21.3 实际问题与一元二次方程 　同步练习　2024--2025学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程

人教版数学九年级上册

一、选择题

1. 某商品连续两次涨价10%后价格为121元，则原价是（  ）
   A. 90元  B. 100元  C. 110元  D. 120元
2. 某校计划组织一次篮球比赛，每两队之间只赛一场，共进行了15场比赛，则参赛队伍有（  ）
   A. 4支  B. 5支  C. 6支  D. 7支
3. 一个两位数等于它的个位数字的平方，且十位数字比个位数字小3，则这个两位数是（  ）
   A. 16  B. 25  C. 36  D. 49
4. 一块长方形铁皮的长比宽多8cm，四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，容积为1200cm³，则这块铁皮的长和宽分别是（  ）
   A. 20cm 和 12cm  B. 24cm 和 16cm  C. 28cm 和 20cm  D. 30cm 和 22cm
5. 某种植物的主干长出若干条支干，每个支干又长出同样数量的小分支，若主干、支干和小分支总数为91，则每个支干长出的小分支数目是（  ）
   A. 7  B. 8  C. 9  D. 10
6. 某工厂第一季度生产了x台机器，第二季度比第一季度增长了相同的百分率，第三季度比第二季度也增长了相同的百分率，第三季度产量为1.44x台，则平均增长率是（  ）
   A. 10%  B. 20%  C. 30%  D. 40%
7. 用一根长为60米的篱笆围成一个矩形场地，其中一边靠墙，不需用篱笆，当矩形面积为200平方米时，矩形的长和宽分别为（  ）
   A. 20m 和 10m  B. 25m 和 8m  C. 30m 和 10m  D. 40m 和 5m
8. 某种病毒传染性强，已知一个人感染后平均每人传染x人，经过两轮传染后共有121人被感染，那么x是（  ）
   A. 8  B. 9  C. 10  D. 11

9. 某公司去年利润为100万元，预计今年利润为144万元，若每年利润增长率相同，则年增长率为（  ）
   A. 10%  B. 20%  C. 30%  D. 40%
10. 某商品经过两次降价，单价由100元降到81元，平均每次降价的百分率是（  ）
    A. 5%  B. 10%  C. 15%  D. 20%

二、填空题

11. 某种商品经过两次涨价后，价格变为原来的1.44倍，平均每次涨价的百分率是__________。
12. 两个连续偶数的积为480，则这两个数是__________。
13. 一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是27cm²，则较长的直角边长为__________。
14. 用一根铁丝围成一个面积为15cm²的矩形，其中一边比另一边长2cm，则该矩形的周长是__________。
15. 某商店销售某种玩具，进价为40元/个，售价定为50元时，每月可卖出400个；售价每上涨1元，月销量减少10个。设售价为x元，则利润y（元）与x之间的函数关系式为__________。
16. 某学校图书馆前年购进图书1000本，今年购进图书1440本，若年均增长率为x，则可列方程为__________。
17. 某小区要建一个长方形花坛，长比宽多5米，面积为24平方米，则花坛的长和宽分别是__________。
18. 某病毒在第一轮传染中每人传染了x人，第二轮传染中每人又传染了x人，总共感染人数为121人，则x = __________。

三、解答题

19. 某品牌手机销量从每月1000台增长到每月1210台，如果平均每月增长率相同，求这个增长率是多少？

 

20. 某工厂生产一种产品，今年第一季度产量为280件，已知第二季度比第一季度增长的百分率与第三季度比第二季度增长的百分率相同，第三季度产量为340件，求这个增长率。

 

 

 

 

 

21. 有一块长30米、宽20米的长方形空地，要在中间修两条互相垂直的小路，小路的宽度相等，剩余空地面积为504平方米，求小路的宽度。

 

 

 

 

 

 

22. 某商店销售某种玩具，进价为40元/个，售价定为50元时，每月可卖出400个；售价每上涨1元，月销量减少10个。问：当售价定为多少元时，利润最大？最大利润是多少？

 

 

 

 

 

23. 某公司去年利润为100万元，预计前年、去年、今年三年利润总和为364万元，若每年利润增长率为相同百分比，求这个增长率。