第八章 立体几何初步 单元测试-2024-2025学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

第八章 立体几何初步

—高一数学人教A版(2019)必修第二册单元测试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.我国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是正方形的四棱台），如果一个方斗的容积为28升（一升为一立方分米），上底边长为4分米，下底边长为2分米，则该方斗的表面积为(   )

A.  B.

C.  D.

2.有如下命题，其中错误的命题是(   )

A.若直线，且，则直线a与平面的距离等于平面，间的距离

B.若平面平面，点，则点A到平面的距离等于平面，间的距离

C.两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离

D.两条异面直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离

3.设是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列说法对的是(   )

A.若，，，，则

B.若，，，则

C.若，，则

D.若，，，则

4.在四棱锥中，底面为正方形，，，，则四棱锥的体积为(   ).

A. B. C. D.16

5.如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积是(   )

A.6 B.9 C.18 D.27

6.如图，在四棱锥中，底面是正方形，，侧棱底面，T是的中点，Q是内的动点，，则Q的轨迹长为(   )

A. B. C. D.

7.如图，在三棱锥中，，平面平面，则三棱锥外接球的表面积为(   )

A. B. C. D.

8.成语“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，意思是在小小的军帐之内作出正确的部署，决定了千里之外战场上的胜利，说的是运筹的重要性.“帷幄”是古代打仗必备的帐篷，又称“幄帐”，如图是一种“幄帐”示意图，帐顶采用“五脊四

坡式”，四条斜脊的长度相等，一条正脊平行于底面.若各斜坡面与底面所成二面角的正切值均为，底面矩形的长与宽之比为，则正脊与斜脊长度的比值为(   )

A. B. C. D.

 

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知圆台的上底半径为1，下底半径为3，球O与圆台的两个底面和侧面都相切，则(   )

A.圆台的高为4   B.圆台的母线长为4

C.圆台的表面积为  D.球O的表面积为

10.如图，在正方体中，M，N，P，Q分别是线段，，，BC的中点，给出下面四个结论：其中正确的序号为(   )

A.平面APC  B.平面

C.A，P，M三点共线 D.平面平面ABCD