10.2.1代入消元法　同步练习　2024--2025学年人教版数学七年级下册

10.2.1代入消元法

 

 

 

一、单选题

1．用代入消元法解方程组时，把②代入①，代入正确的是（　　）

A．2x﹣5（3x+1）＝4 B．2x﹣5（1﹣3x）＝4 

C．2x﹣5（3x﹣1）＝4 D．2x﹣5（﹣1﹣3x）＝4

2．解二元一次方程组时，用代入消元法整体消去4x，得到的方程是（　　）

A．2y＝﹣2 B．2y＝﹣36 C．12y＝﹣36 D．12y＝﹣2

3．已知是二元一次方程2x﹣y＝0的三个解，，，是二元一次方程x+2y＝5的三个解，则二元一次方程组的解是（　　）

A． B． 

C． D．

4．数学老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组4名同学每人完成一步．如图，这是4个人合作完成解方程组的过程，合作中自己负责的一步没有出现错误的同学是（　　）

A．甲、乙、丙 B．甲、乙、丁 C．甲、丙、丁 D．乙、丙、丁

5．若|x﹣y﹣2|+（2x+y﹣4）2＝0，则x，y的值是（　　）

A． B． C． D．

6．关于x，y的方程组的解为，则m﹣n的平方根是（　　）

A．9 B．±3 C． D．

7．以方程组的解为坐标的点（x，y），在平面直角坐标系中的位置是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．已知关于x，y的方程组，若x﹣2y＝1，则k的值为（　　）

A． B． C． D．

9．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，则ab的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．10 D．﹣10

10．已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式kx﹣y（k是常数）的值始终不变，则k的值为（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

二、填空题

11．把x＝1和x＝﹣2分别代入式子x2+bx+c中值分别为2和6，则bc＝　     　．

12．已知﹣x2n+3my3与3x7ym+n是同类项，则n﹣4m的值为 　    　．

13．已知关于x，y的二元一次方程组，则4x+y的值为 　   　．

14．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且2a﹣3b＝﹣2，那么数轴的原点是点　   　．

15．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足，那么称点Q为点P的“友好点”．如果点P（x，y）的友好点Q坐标为（﹣3，﹣10），则点P的坐标为 　 　．

三、解答题

16．用代入消元法解方程组：

（1）；                  （2）．

 

（3）                      （4）   

 

 

 

 

（5）                         （6）．

 

 

 

 

17．对于有理数x和y，定义新运算：x⊙y＝ax+by，其中a、b是常数，已知2⊙4＝12，4⊙10＝2．

（1）求a、b的值；

（2）若x＝1，x⊙y＝6，求y的值．

 

 

 

 

 

18．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错②中的b，解得．

（1）求正确的a，b的值；

（2）求原方程组的正确解．

 

 

 

19．阅读下列材料，解答下面的问题：

我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．

例：由2x+3y＝12，得：y4x（x、y为正整数）．要使y＝4x为正整数，则x