2025年广东省广州中考数学常考易错解答题型专项训练

24-25年中考广州常考易错解答题型专项训练

一．解答题

1．为了解学生对春节传统习俗的了解程度，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置四个选项：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不太了解．将调查结果整理后绘制了如图所示不完整的统计图．

（1）求此次调查一共抽取了多少名学生；

（2）请补全条形统计图中B选项的人数，求出扇形统计图中“C．基本了解”所对应的圆心角度数，并借助三角尺或量角器补全扇形统计图；

（3）学校挑出了表现最好的两名男生和两名女生，计划从这四名同学中随机抽取两名同学去参加教育局组织的春节传统习俗知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

2．某中学开展主题为“AI赋能成长，智慧点亮学途”的黑板报评比活动，学校请七位评委给各班的主题黑板报进行评分（十分制），现截取七年级部分班级的评分（单位：分）如下表：

七年级主题黑板报评比评分统计表

	评委1	评委2	评委3	评委4	评委5	评委6	评委7
1班	9	9	8	8	6	7	9
2班	8	8	9	8	7	9	7
3班	8	7	8	7	6	7	6

（1）计算各班的平均分．

（2）你觉得哪个班的主题黑板报获得评委认可度更高？根据所学统计与概率相关知识作出合理的选择，并说明理由．

（3）假如你是评委，针对各班黑板报的设计，提出一条合理化建议．参考公式：.（代表平均数）

3．如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，数学小组的同学对八（2）班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：

A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．

根据统计结果绘制如下不完整的统计图表．

饮品价格统计表

饮品名称	自带白开水	瓶装矿泉水	碳酸饮料	非碳酸饮料
平均（元/瓶）	0	2	3	4

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这个班级有　     　 名同学；扇形统计图中A所对应扇形的圆心角度数是　      　 ；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格如上表），求该班同学每天用于饮品上的人均花费；

（4）若小明和小红从这四种饮品中任选一种且只能选一种，则两人选中同一种饮品的概率是多少？请用列表法或画树状图法说明．

4．某中学为了培养学生课外阅读的好习惯，举办了“我爱阅读”活动．学校提供四类书籍供学生阅读，A：文学，B：科技，C：数理，D：历史．为了解该校九年级学生在校期间的阅读情况，随机抽取了九年级若干学生进行调查（每名学生仅选择一类书），并进行了统计和整理，绘制如图所示的不完整统计图根据图表信息回答以下问题：

（1）参与调查的学生共有　     　 人，补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，“D：历史类”对应的圆心角的度数是　       　 ；

（3）若九年级学生共有1200人，请估计九年级选择科技书的学生人数；

（4）已知选择B类的学生中恰好有2名女生、4名男生，现从中抽取2名学生参加学校科学实验比赛，请用列表法或画树状图的方法，求所选取的两名学生恰好是一男一女的概率．

5．为提高广大青少年的科学素养，某市教育局准备举行“科技应用技能大赛”．光明中学在学校科技创新兴趣小组通过初赛选拔优秀选手参加市赛，并从初赛学生中抽取了若干学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，总分为100分，共分成四个等级：A：90≤x≤100；B：80≤x＜90；C：70≤x＜80；D：60≤x＜70）．并绘制了如图尚不完整的统计图．

请完成下列问题：

（1）样本容量为　     　 ，请补全直方图；

（2）学生成绩等级中位数为　     　 ，α＝　      　 ；

（3）在参赛学生中有4名学生得满分，七年级1人，八年级1人，九年级2人，从这4名学生中任意推荐两人参加市赛，请你用画树状图或列表的方法，求这两人来自同一个年级的概率．

6．为响应深圳市教育局“每周半天计划”，深圳某校推出“山海课堂”，将课堂搬至山海之间，依托鲲鹏径20段特色线路展开活动．学校将初一年级分为20个组，化身“探路者”，每组独立完成一段路线任务，最终拼合出完整的200公里轨迹．

【信息收集】信息一：

	路段	路程（千米）	计划平均速度（千米/时）
第11组	鲲鹏径11段（梧桐山北大门至大梧桐顶）	12.5	a+1.3
第19组	鲲鹏径19段（西涌至东涌）	6	a

信息二：第11组和第19组计划用时相等．