第19章《矩形、菱形与正方形》单元检测题2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

第19章《矩形、菱形与正方形》单元检测题

2024-2025学年八年级下册数学华东师大版

 

一、单选题

1．如图，在矩形中，对角线，相交于点，，且，则为（   ）

A． B． C． D．

2．如图，在菱形中，对角线，，则菱形的面积为（    ）

A．96 B．48 C．24 D．12

3．四边形的对角线和相交于点O．有下列条件：①；②；③；④矩形；⑤菱形；⑥正方形．则下列推理正确的是（　　）

A．②③→⑥ B．①②→⑤ C．①④→⑤ D．②⑤→⑥

4．如图，四边形是菱形，对角线于点H，则的长为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在四边形中，，，，，．点从点出发，以的速度沿．向点运动；点从点同时出发，以的速度沿边向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为．当为何值时，四边形为平行四边形？（    ）

  

A． B． C． D．

6．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG,则下列结论：

①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1﹣；③；④BC+FG=．其中正确的结论是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

7．如图，是一张矩形纸片，，若用剪刀沿的平分线剪下，则的长等于（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线上．直线分别交轴，轴于点，．将正方形沿轴向下平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（　　）

A． B． C． D．2

9．如图，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段BO上一动点（不包括O，B两点），DF⊥CE于点F，过点A作AG⊥DF于点G，交BD于点H，连结AE，CH，则下列结论：①∠ADG=∠DCF；②DG=EF；③存在点E，使得EF=GF；④四边形AECH是菱形．其中正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，在正方形中，点E为中点，将沿翻折，使点A落在点F处，连接交于点G，延长交于点H，连接并延长交于点I，连接．以下结论：①；②；③平分；④．其中正确的有（    ）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④

 

二、填空题

11．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F，G在边BC上，且DG=EF．只需添加一个条件即可证明四边形DFGE是矩形，这个条件可以是      ．（写出一个即可）

12．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝4，点P是AB边上的一个动点，点E、F分别是DP、BP的中点，则线段EF的长为          

13．如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为       ．