北师大版八年级数学下册6.2.3《平行四边形的判定（3）》课件（共14张PPT）

第六章 平行四边形 6.2平行四边形的判定（3） * 平行四边形的判定：（4个） 从边的判定是3个： 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 从对角线的判定是1个： 对角线互相平分的四边形是平行四边形 用几何语言叙述4个判定是： ∵ ∴ 四边形ABCD是平行四边形 O 问题： 在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗? 已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图， ① 线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？ ② 比较线段AC，BD的长 解： （1）由AC⊥b，BD⊥b， 得AC//BD （2）∵ a//b AC//BD ∴ 四边形ACDB是平行四边形 ∴ AC=BD 问题： 在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗? 一样长的理由是在铁轨之间的平行枕 木之间构成许多平行四边形，平行四边形对边相等 从上例得到：如果两条直线互相平行，则其中一条直线上的任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离 也就是说平行线之间的距离相等 例1 ．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF 是平行四边形. * 证明: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥CB ∴∠MDF=∠NBE ∵DM=BN DF=BE ∴△MDF≌△NBE ∴MF=EN ∠MFD=∠NEB ∴∠MFE=∠NEF ∴MF∥EN ∴四边形MENF是平行四边形 * 如图：平行四边形ABCD中，∠ABC =700，∠ABC的平分线交AD于点E,过 D作BE的平行线交BC于点F ,求∠CDF的度数. 巩固练习 证明: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠ABC+ ∠DCB=1800 ∴ ∠DCB=1100 ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠EBC=350 ∵ FD∥EB ∴∠EBC=∠DFC=350 ∴∠FDC=350 A D B C ABCD 平行四边形的性