6.2平行四边形的判定 暑假练习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

6.2平行四边形的判定 1、 选择题 1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（     ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等 2．如图，ABCD中，EG∥AB，FH∥CD，则图中平行四边形的个数是（  ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC＝2，点E是AC边上的动点，则BE＋ED的和最小值为（　　） A． B． C．3 D． 4．现有一张平行四边形纸片，，要求用尺规作图的方法在边，上分别找点，使得四边形为平行四边形，甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是（　　） A．甲对、乙不对 B．甲不对、乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 5.在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是　　 A． B． C． D． 6.能判定四边形为平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 7.如图，小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成四块，为在商店配到与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　）． A.① ② B．① ④ C．③ ④ D．② ③ 8.如图，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的平行四边形有（　　） A．3对 B．2对 C．1对 D．0对 9.如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.下列结论：①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE.其中正确的个数是(　　)    A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10.在平面直角坐标系中，长为的线段点在点的右侧在轴上移动，轴上的点、坐标分别为，、，，连接，，则的最小值为(    )      A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，已知平行四边形的对角线相交于点交边于点，若的周长为15厘米，则平行四边形的周长为 厘米． 2.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　   　，使四边形ABCD是平行四边形. 3.如图，在 中，， 是 的中点，，，若 ，，则四边形 的周长为 ． 4．如图，点A，B，C在同一直线上，点D，E，F，G在同一直线上，且．图中平行四边形有 个． 5.如图，在中，，，将沿射线平移，得到，再将沿射线翻折，得到，连接、，则的最小值为  ____________ 6．如图，四边形是平行四边形，点E在边AD上，连接BE，过点D作，交BC于点F，点G，H分别是BE，DF的中点，连接EH，GF．若，，．延长FG交AB于点P，连接AG，记的面积为，的面积为，若，则 ___________． 三、解答题 1.已知：如图，E，F在四边形ABCD的对角线AC上，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE． 求证： 四边形ABCD是平行四边形． 2.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4 cm,射线AM∥BC,点E从点A出发沿射线AM以1 cm/s的速度运动;点F从点B出发沿射线BC以3 cm/s的速度运动.设运动时间为t(s),当t为　　　时,以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形.  3.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得EF＝EB，连接DF交AC于点G，连接CF. (1)求证：四边形DBCF是平行四边形； (2)若∠A＝30°，BC＝4，CF＝6，求CD的长. 4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm， 点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止． 点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）． （1）用含t的代数式表示：AP＝　 　；DP＝　 　；BQ＝　 　；CQ＝　 　． （2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？ （3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？ 5.如图，在△ABC中，CA＝CB，AB＝10，0°＜∠C＜60°，AF⊥BC于点F，在FC上截取FD＝FB，点E是AC上一点，连接DA、DE，且∠ADE＝∠B． （1）求证：ED＝EC； （2）若∠C＝30°，求BD长； （3）在（2）的条件下，将图中△DEC绕点D逆时针旋转得到△DE′C′，请问在旋转的过程中，以点C、E、C′、E′为顶点的四边形可以构成平行四边形吗？若可以，请求出该平行四边形的面积，若不可以，请说明理由. 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$