2025年江西省中考数学第一轮复习课件-课时3　分式

回归教材 知识梳理 第一单元　数与式 课时3　分式 江西中考 知识梳理 返回目录 一、分式的有关概念 概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么 式子 叫做分式． 分式 有意义的条件：①_______；(无意义的条件: ②____________ ;值为0的条件：A＝0，B≠0. )   B≠0 A＝0，B≠0 公因式 返回目录 课时3　分式 二、分式的性质 返回目录 课时3　分式 二、分式的运算 通分 定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式. 叫做分式的通分.通分的关键是确定几个分式的④___________. 最简公分母：各分母的所有因式的最高次幂的⑤__________. 方法 1.将各个分式的分母分解因式(有分母是多项式时) 2.找到各分母的最简公分母 3.确定分母与最简公分母之间的关系，将每个分式转化为同分母的等值分式 最简公分母 积 返回目录 课时3　分式 约分 定义:把一个分式的分子与分母的⑥_________约去，叫做分式的约分 方法 1.将多项式分解因式(分子、分母为多项式时) 2.分子、分母同时分别除以分子、分母系数的最大公约数，相同字母(因式)的最低次幂 3.重复步骤直到不能再简化 公因式 返回目录 课时3　分式 三、分式的运算法则 分式的运算 文字语言 符号语言 加减法 同分母分式  分母不变，分子相加减 异分母分式 先通分，变为同分母的分式，再加减 返回目录 课时3　分式 分式的运算 文字语言 符号语言 分式的乘法 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 分式的除法 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 分式的乘方 分式乘方要把分子、分母分别乘方 返回目录 课时3　分式 四、分式的化简求值 一般 步骤 1.按照分式运算的顺序将所给式子化成最简 2.检查给出的值能否使分式有意义 3.代入数值求值 注意 事项 1.一定先“化简”，再“求值” 2.通分时不要忘记常数项也要乘最简公分母 3.化简结果应为最简分式 4.所代数值要使原分式的分母及运算过程中分式的分母都不为0 返回目录 课时3　分式 回归教材 返回目录 知识点1　分式有意义的条件 1．(人教八上P129改编)填空： x≠1 x＝y x＝0 返回目录 课时3　分式 知识点2　分式的性质 2．(人教八上P129改编)填空： x2 2x －2b －a 返回目录 课时3　分式 3．(北师八下P110)化简下列分式： 返回目录 课时3　分式 知识点3　分式的运算 4．(人教八上P146改编)计算： 返回目录 课时3　分式 知识点4　分式的化简求值 5．(北师八下P124改编)先化简，再求值： ，其中a＝2. 返回目录 课时3　分式 江西中考 返回目录 命题点1 分式有意义的条件(8年1考) 1．(2018江西，7)若分式 有意义，则x的取值范围为_________. x≠1 返回目录 课时3　分式 命题点2 分式的运算(8年6考) A B A 返回目录 课时3　分式 返回目录 课时3　分式 返回目录 课时3　分式 (1)甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是_______． (填序号) ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律； ④乘法交换律． ② ③ 返回目录 课时3　分式 (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程． 返回目录 课时3　分式 (1)上面的运算过程中第________步出现了错误； ③ 返回目录 课时3　分式 (2)请你写出完整的解答过程． 返回目录 课时3　分式 命题点3 分式的化简求值(8年1考) 9．(2020江西，14)先化简，再求值： 返回目录 课时3　分式 答题规范——分式的运算&分式的化简求值 返回目录 课时3　分式 答题规范——分式的运算&分式的化简求值 注意事项 1.计算过程要完整，直接写结果易丢失过程分；2.记得写“解：”和“原式＝”；3.先化简到最简式，再代入求值，不可直接代入，或未化简完就代入 返回目录 课时3　分式 最简分式：分子与分母没有③__________的分式，如 . 基本性质：＝，＝(C≠0)，其中A，B，C是整式． 符号法则：＝＝－＝－. ±＝⑦__________ ±＝⑧__________ ·＝⑨__________ ÷＝·⑩________ ＝ ＝⑪__________ (1)若分式 有意义，则x应满足的条件是________； (2)已知分式无意义，那么需要满足的条件是________； (3)若分式 的值为0，那么x要满足的条件是________． (1)＝； (2)＝； (3)－＝＝. (1)； (2). 解：(1)＝＝ac. (2)＝＝. (1)－； 解：(1)－＝－＝. (2)÷. (2)÷＝·x(x－2)＝2x. － 解：原式＝＋＝＋＝ ＝. ∵a＝2，∴原式＝＝4. 2．(2021江西，3)计算 － 的结果为(　　) A.1 B．－1 C． D． 3．(2019江西，2)计算 ÷的结果为(　　) A．a B．－a C．－ D． 4．(2018江西，2)计算(－a)2· 的结果为(　　) A．b B．－b C．ab D． 5．(2024江西，13(2))化简：－. 解：原式＝＝1. 6．(2017江西，13(1))计算： ÷. 解：原式＝·＝. 7.(2023江西，15)化简 ·，下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 解： (2)选择甲同学的解法． 原式＝·＝· ＝2x. 或：选择乙同学的解法． 原式＝·＋·＝·＋· ＝x－1＋x＋1＝2x. 8．(2022江西，14)以下是某同学化简分式÷的部分运算过程： 解：原式＝×① ＝×② ＝×③ 解： (2)原式＝· ＝· ＝· ＝· ＝. ÷，其中x＝. 解：原式＝÷ ＝·＝. 当x＝ 时，原式＝＝. (6分)(2024江西样卷二)先化简，再求值： ÷，其中a＝4－. 解：原式＝·…………2分 ＝.………………………………4分 当a＝4－时，原式＝＝－＝－.……6分 示例　(3分)(2024江西样卷五)化简：－. 解：原式＝………………………………1分 ＝……………………………………2分 ＝a＋b. ………………………………………3分 $$