湖北省黄石市阳新县部分学校2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

2025年春季期中考试八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1,若代数式x一I有意义，则x应满足的条件为() ,x≠1 B.x≥1 C.x<-l D.x≤一I 2、已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边长为() A.17 B.16 C.15 D.13 3、 在平行四边形ABCD中，∠B十∠D=140°，∠C的度数是() A.70° B.110° C.40° D.140 4,下列运算正确的是（) A.V4=土2 B、V(-2)7=-2 C,V12×V8=4V6D.(22=6 5.△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,则下列条件不能判定△ABC为直角三角 形的是() A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B、a:b:c=1:V2:3 C.∠A+∠B=∠C D、(c+b)(c-b)=a2 6、已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，能判定口ABCD为菱形的是() A、∠A=90° B、∠B=∠C C、AC⊥BD D.AC=BD 7,已知实数2≤a≤5，则化简2-a-√(a-5)的结果是（) A.2a-3 B.3 C、一3 D.2a-7 8,如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接 而成，其中AE=5,BB=13,则EF的值是() A.8V2 B、8 C.42 D.12 9,如图，在∠MON的两边上分别截取OA,OB,使OA=OB,分别以A,B为圆心，OA的长 为半径画弧，两弧交于点C,连接AC,BC,AB,OC.若OC=6Cm,四边形OACB的面积 为9cm2,则AB的长为() A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 10,如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACE,△BCF都是等边三角形，下 列结论中：①AB⊥AC:②四边形AEFD是平行四边形：③∠DFB=I10°：④S四边pA5D=3.正 确的是() A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①② B B 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.请写出V的一个同类二次根式 12.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A,B,C,E均在小正方形的顶点上、以点A 为圆心，AB长为半径画弧，圆弧交CE于点D,则ED的长为 2025年春乎期中考状八年域数学代避共4其（第1页） C③扫描全能王 】亿人都在用的目猫Ap 13.△ABC中，∠C=90°，AB=8,D为斜边AB的中点，E为BD的中点，F为BC的中点，则 EFE= 14,明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》： “平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地，…，”翻译成现代文为： 如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推进两步（EB=10 尺)，此时踏板升高离地五尺(BD=5尺)，则该秋千的索长OA= 尺 I5、如图，点E是口ABCD的AD边上的中点，连结BE,点F为BE中点，若AB=6,AD=4, ∠BAD=120°，则∠DFC的度数为 °，DF的长是 B 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题（本题共9小题，共75分） 16.（本题满分9分，每小题3分)计算： (1)V12-V27+2W15÷√5 (2)(3-V②(3+V②+(3-1D2 (3)2-1|+(π+1)°-V9+(-V②2. 17.(本题满分6分)如图，在菱形ABCD中，E,F分别是CB, CD上的点，CE=CF.求证：AE=AF. 18.(本题满分6分，每小题3分)摆钟的“滴答”声提醒着我们时光易逝，我们要珍惜当下， 抓住每一秒，努力前行，某学习兴趣小组通过观察摆钟发现：摆球摆动的快慢与摆长有关 系.他们通过查阅资料知道：摆钟的摆球来回摆动一次的时间叫做一个周期.它的计算公式 是：T=2T 其中T表示周期（单位：s),1表示摆线长（单位：m),g=9.8ms2,π 是圆周率.（π取3.14，摆线长精确到0.01米，周期精确到0.01s,参考数据：√5≈2.25， 3.142≈9.8) (1)若一个摆钟的摆线长为0.49m,它摆动一个周期的时间是多少？ (2)一个准确的摆钟的摆球的摆动周期为1s,求该摆钟的摆线长. 摆线 摆球 2025年春季期中考试八年级数学试题共4页（第2页） C③扫描全能王 门亿人都在用的归播APP 19.(本题满分8分，每小题4分)风第起源于中国，尼占代勃动人民发明的~种通侣丁具，唐 朝以前，风筝一般被看作是用于别量、通伯等华事功能的工具，之后风筝的保市功能逐断俏 失了，变成了一项娱乐话动.小明自制了一个风筝，并和“综台与实践”小组的网学起进 行测量并计算风筝的高度的实践活动，他们设计了如表方案： 课题 别量风筝的高度CE 如图，AE表示地面水平线，AB表示放风筝的 同学牵风筝牵引线的手到地面的距离，且AB垂直 测量示意图 于地面于点A,线段BC表示风筝牵引线（近似为线 段)，CE表示风筝到地面的垂直高度，CE⊥AE于 点E,BD⊥CE于点D. 0 测量数值 AB=1.5m,BD=24m,BC=25m. (1)求风筝离地面的垂直高度CE. (2)若此时小明想要让风筝沿射线EC方向再上升11m,他手里的余线不能少于多少米？ (小明的位置不变)请运用数学知识说明， 20.(本题满分8，每小题4分) (1)已知x=√3-3，求代数式x2+6x+8的值： (2)已知b=√a-5+V5-a+20,求a+b的值. 21.(本题满分9分，每小题3分) 【课本再现】 (1)如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形.已知 直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c.课堂上，老师结合图形，用不同 的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理a+b=c2.请写出证明过程 【类比迁移】 (2)现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2，若a=3,b=4,则空白部分的面 积为 【能力提升】 (3)如图3，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=4,AC=5,BC=6,设BD的长为x, 请求出x的值。 a 6 B D 图1 图2 图3 2025年春季期中考试入年级数学战题共4页（第3页) CS扫描全能王 3亿人藤在用的目猫AP白 22.(本腿满分8分，每小题4分)如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DFLAE于F, 且DF=DC, (1)求证：AB=BC (2)如果A8=3,AF=4,求BC的长. B E C 23.(本愿满分10分)已知正方形ABCD,点E,F分别为边BC,CD上两点 D D G G B -- 图1 图2 图3 【建立棋型】 (1)如图1，连接BF,AB,如果AE⊥BF,求证：AE=BF;(3分) 【变式应用】 (2)如图2，点E为BC边上一点，连接AE,作AB的垂直平分线交AB于点G,交CD于 点F,AB与GF是否相等？说明理由；(3分) 【棋型迁移】 (3)如图3，将△ABE沿AB折叠，使点B落在BF上的点G处，AE与BF交于点M,若 AB=12,CF=5,求GF的长.(4分) 24.(本题满分11分)如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C 在y轴上，B点坐标为(m,n),且m,n满足Vm-8+n2-12n+36=0.D为BC边上 点，将矩形沿直线AD折叠，点B的对应点E恰好落在OA边上： D B B F 图1 图2 (1)填空：点B的坐标为 四边形ABDE的形状为 :(4分) (2)如图2，点F是AB上一点，且BF=OE,连接OD,OF,DF.M为坐标平面内一点， 以O,D,M,F为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标：(3分) (3)ON平分∠FOA,交AD于N.求AN的长.(4分) 2025年春李期中考试入年级数学试题共4页（第4页） CS扫描全能王 】亿人那在用的目播AP户