第11章反比例函数达标练习卷-2024-2025学年苏科版数学八年级下册

第11章反比例函数达标练习卷-2024-2025学年数学八年级下册苏科版

一、单选题

1．下列点在反比例函数图象上的是（   ）

A． B． C． D．

2．已知反比例函数，当时，y随x的增大而减小，则函数（x为一切实数）的图像经过（    ）

A．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限

3．若反比例函数的图像在某象限内y随x的增大而减小，则k的值可以是（   ）

A． B．3 C．0 D．

4．已知：点都在反比例函数图象上，用“”表示、、的大小关系（   ）

A． B． C． D．

5．一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度是体积的反比例函数，它的图像如图所示，当时，气体的密度是（   ）．

A． B． C． D．

6．如图，两个阴影部分面积的值分别是（   ）

A．3，2 B．1.5，2 C．3，1 D．1.5，1

7．直角三角形两直角边的长分别为x、y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图像表示大致是（   ）．

A． B． 

C． D．

8．如图，一次函数与反比例函数的图像交于两点，过点作轴，垂足为．已知的面积，则等于（   ）．

A． B．2 C．4 D．

 

二、填空题

9．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是      （用“＜”连接）．

10．已知点在反比例函数的图像上，且，写出满足条件的反比例函数表达式                      ．

11．反比例函数的图像在第          象限，经过点（，     ）．

12．如图，已知点是反比例函数图象第一象限上的一点，过点作轴于点，的面积是，则的值是    ．

13．点，在反比例函数（的常数）的图象上，若（，则a的取值范围是      ．

14．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，与轴、轴分别交于，两点，连接，，过作轴于点，交于点，设点的横坐标为．若，则的值是      ．

15．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积变化时，气体的密度随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示．当时，二氧化碳的密度是     ．

 

三、解答题

16．如图，在矩形中，边在x轴上，E是对角线的中点，函数的图像经过点A、E，点E的纵坐标为m．

(1)求点A的纵坐标（用m表示）：

(2)当时，求m的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

17．已知反比例函数和一次函数．

(1)当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？

(2)若一次函数和反比例函数的图象相交于点，

①求m和k的值．

②根据函数图象回答：当时，x的取值范围是什么？

 

 

 

 

 

 

 

 

18．如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数的图象分别交

于点C、D，点C坐标为，点D坐标为．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)直接写出当时，自变量x的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

19．如图，已知函数的图像与x、y轴分别相交于A、B两点，的边与y轴交于点E，且E为中点，反比例函数的图像经过C、D两点．

(1)求k的值；

(2)已知点P在该双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试写出所有满足条件的点P、Q的坐标．

 

20．用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似的满足反比例函数关系．小红、小敏用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水（约10L），小敏每次用半盆水（约5L），如果她们都用了5g洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5g，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2g．

(1)分别求出小红、小敏衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数表达式；

(2)当洗衣粉的残留量降至0.5g时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？

 

 

 

 

 

 

 

 

21．如图，反比例函数（）的图像经过点A，B，点A的坐标为，点B的纵坐标为3，点C的坐标为．

(1)如图①，求反比例函数和直线的函数表达式；

(2)如图②，P是直线上一点，D是x轴上一点，当的值最小时，求的最小值和此时点P的坐标；

(3)如图③，是反比例函数（）图像上异于点A的一点，过点M作轴，垂足为N，过点A作轴，垂足为E，直线交x轴于点Q，是否存在点，使得四边形是菱形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．