解答题专项练(一) 数与式的计算-【指点中考】2025年湖北中考数学题型突破

在Rt△AFE中，tana= AF EF' (3)600×16+7+600×14+5=504(人). 50 50 ∴.AF=EF·tan14°≈54×0.25=13.5（米）. 答：估计这次测试成绩为优秀的学生总人数 .AB=11×3.3=36.3(米)，∴.DE=BF= 为504人. AB-AF=36.3-13.5=22.8(米)， 【例21】解：①35. 22.8÷3.3≈7（层） ②.BC=16.8m,.AE=16.8m. 答：乙楼中7层（含7层）以下不能安装该品 牌太阳能热水器. 在R△ADE中，iana一A 【例13】解：(1)11.3. ∴.DE=AE·tana≈16.8×0.7≈11.76m, (2)由反射定律可知，∠DCE=∠ACB, ∴.CD=CE+DE≈13.4m. 又∠DEC=90°=∠ABC,.△DEC∽△ABC, 即旗杆CD的高度为13.4m. 是瓷即得只解得AB=12, ③，三角板只有30°，60的三角板和45的三 角板，而B点的仰角为35°， .旗杆高度为12m. .三角板测不出仰角α的度数. (3)由题意和题图6可得∠CDG=∠ADB, 测量方法：测量者可以改变水平距离（沿BC ∠CGD=90°=∠ABD,∴.△DCGp△DAB, 方向前进或者沿CB方向后退)，使视线沿着 器器 三角板的斜边刚好到达旗杆的最高点且构成 仰角α的直角边保持水平时，此时仰角α可以 设AB=xm,BD=ym,则.8=1.5 为三角板上的30°或45°或60°.（方法不唯一） y y=5 , 第二部分解答题专项练 同理可得G=.22 解答题专项练（一） 7DB· x24+y 1.解：原式=-12+4=-8. .1.2 2 -,解得x=28.8. 2.解：原式=4+1-3=2. 24+ 3.解：原式=2-1+4×2=2-1+2=3. 经检验，x=28.8是原方程的解，且符合题意， 故AB≈29m,∴.雕塑高度AB约为29m. 4.解：原式=元-3十2×号-1 【例14】1（答案不唯一）【例15】A(或C) =π-3+1-1 【例16】OA=OD(答案不唯一)【例17】1（或8） =π一3. 【例18】0（答案不唯一，填2或一2也可以） 5.解：(1)π°+-5=1+5=6. 【例19】解：如图，△ABC即为所求作的三角形. (答案不唯一) (2)-2 8=-8-1. x-8x-8x-8 6解：原式=-2-22+4×号+1 =-2-2√2+2√2+1. =-1. TD 7.解：选择①，②，③， 【例20】解：(1)16；78.5. 22+|-2|+(-1)°=4+2+1=7. (2)八年级成绩较好.理由：八年级学生成绩 选择①，②，④， 的中位数高于七年级学生成绩的中位数，故 八年级学生的成绩较好.（答案不唯一，言之 2+1-21+2×2=4+2+1=7. 有理即可) 选择①，③，④， ·103· 2+(-1)°+号×2=4+1+1=6. 14解原式-+-D[学门 选择②，③，④， +D青 |-2到+(-1)°+号×2=2+1+1=4 1 &解：原式-（胄异 +x-D· (x+1)2 1 吊·1 r十1： x2+7x=0,x(x+7)=0, 9.解：a(a-1)-(a2-b)=-5, x=0,x2=-7. .a2-a-a2+b=-5,∴.b-a=-5, :Q2+ -ab-a'tb-2ab_(b-a) 当x=0时，除式-x十1=0，所以x 2 2 2 不能为0，所以x=一7. - 当-7时原式布6 11 10.解a品公日》+号 16解：原式=司引·仁品 =x-3.x(x-2) x-2(x-3)2 x≠302当1时，原式3 解答题专项练（二） 1.解：x2-4x=0,∴x(x-4)=0, 当a=2,b=号时，原式=名=6. ∴x=0或x-4=0,∴.1=0，x2=4. 3 2.解：由2(x-2)<x+3,得x<7, 1.解：原式=(24。-a+2 a+2 由<2，得>3 a+2a+2 (a-2)2 =a-2 a+2 所以不等式组的解集为<<7。 a+2(a-2)2 3.解：去分母得x十6十x-2=x2-4, 1 a-2' 移项合并同类项得x2-2x一8=0，解得1= 当a=1时原式=亡2=-1 -2,x2=4, 经检验，x=一2不是原方程的根， 12解：原式号· ∴.原分式方程的解为x=4. 当x=3V2时，原式=1=见 4解：由题意得一3<4r一7①. 4x-7≤9②， 32 6 解①得x>1,解②得x≤4， 13.解：(3.x+2)(3x-2)-3.x(x+1) .该不等式组的解集为1<x≤4， =9x2-4-3x2-3.x ∴.整数解为2,3,4. =6.x2-3x-4, x2-3xy-4y2=0①， 2x2-x-1=0, 5.解：x+2y=6②， ∴.2x2-x=1, 由②得x=6-2y,代入①中得(6-2y)2 当2x2-x=1时，原式=3(2x2-x)-4= 3(6-2y)y-4y2=0, 3×1-4=3-4=-1. 即(36-24y+4y2)-18y+6y2-4y=0, ·104·第二部分 解答题专项练 解答题专项练（一） 数与式的计算 1.(2024广西)计算：（一3）×4+（一2）2. 5.(2024江西)(1)计算：π°十|一5： （2②化简产89含 2.(2024苏州)计算：一4+（一2）°一9. 第 二部 6.224达州改编计算：（一号）一⑧+4sim45+ (π-2024)°. 解答 3.(2024盐城)计算：一2一(1+π)°+4sin30°. 专 练 7.2024贵州在①2，@-21.③(-1)，④2× 2中任选3个代数式求和. 4.(2024扬州计算：π-3引+2sin30°-(W5-2)°. 题型突破 55 8匹重庆3编计算：仙-异千2品 2先化简，再求值：÷千2·其中 x=3W2. 13.已知2.x2-x-1=0,求代数式(3.x+2)(3x- 9.已知a(a-1)-(a2-b)=-5,求代数式 2)一3x(x+1)的值. a2+位-ab的值. 2 第 部 14先化简，再求值：二÷(-x+, 分 其中x满足x2+7x=0. 解 10.先化简，再求值：。“6（公）+“分己，其中 a=2.6-3 专顶 15先化简，再求值：营-)÷去 然后从0,1,2,3四个数中选择一个恰当的 L先化简，再求值：2一)小：“。4，其 a+2 数代入求值. 中a=1. 56 指点中考数学