解答题专项练(八) 函数的实际应用-【指点中考】2025年湖北中考数学题型突破

.∵AD=2CE,∴.AF=CE .OF⊥AD,CE⊥AE,OC⊥CE, 号×2x3=2-3vE .四边形EFOC为矩形，.OF=CE, (3)解：，FB∥CE,∴△AFB∽△ACE, ∴.OF=AF,则△AFO为等腰直角三角形， 儒指 ∠PA0-45,AF=0-=号OA=1 设AB=6t,则AE=8t,OC=OA=OB=3t, ∴.BE=2t,OE=5t, :OA=OD,∠ODA=∠FAO=45°， ∴∠AOD=90°. ∴.CE=√OE-Oc=√/(5t)2-(3t)P=4t, ∴Sa0D=20A·0D=号×2×2=1， 是-款名CEAE=12 S扇形0AD= 90x×(2)2=匹 解答题专项练（八） 360 1.解：(1)设A种水果购进x千克，B种水果购 ∴阴影部分的面积为S形0w一SAD=牙-1 进y千克， 2 x+y=1500, 6.(1)证明：如图，连接OC交BD于点H. 根据题意得 10,x+15y=17500, 解得 x=1000, y=500. 答：A种水果购进1000千克，B种水果购进 500千克. ,点C是BD的中点，OC是半径，∴.OC⊥BD. (2)设A种水果的销售单价为m元/千克， :CE∥BD,.OC⊥CE 根据题意得1000×(1一4%)m一10×1000≥ .OC是半径，.CE是⊙O的切线 10×1000×20%,解得m≥12.5， (2)解：如图，连接OD,BC ∴.A种水果的最低销售单价为12.5元/千克. 2.解：(1)设黄连园的宽为x米，长为(80一2x) 米，黄连园的面积为y平方米， 则y=x(80-2.x)=-2x2+80x,当x=- b 2a 20时，y最大=800. ,AB为直径，∴∠ACB=90, 答：当黄连园的宽为20米，长为40米时，黄 ∴.BC=√AB2-AC=√(43)-6=23， 连园的面积最大，最大面积为800平方米. m∠CAB-%-源-合∠C8- (2)由(1)可知黄连园的最大种植面积为800平 AB4√3 方米 30°，∴.∠BOC=2∠CAB=60°. 每平方米可种植味连或雅连90株， ,OB=OD,OH⊥BD .800×90=72000(株). ∴.∠BOC=∠COD=60°， 设种植雅连m株，则种植味连(72000一m)株. ∴.Rt△OHD中，DH=OD·sin60°=2√3X 由题意得0.1×(72000-m)十0.15m9600, 及3： 解得m≤48000. 答：最多可购买48000株雅连 六S明影=S0形D一SAmD= 60πX(23)2 3.解：(1)设一件B型丝绸的进价为x元，则一 360 件A型丝绸的进价为(x+100)元， ·112 根据题意得10000- 800 x+100 ,解得x=400, a×202+12×20=0,解得a=-3 经检验，x=400为原方程的解，∴.x十100=500. (2)x=3t,.t= 答：一件A型丝绸的进价为500元，一件B 3 型丝绸的进价为400元. ∴.y= 3影+12 m≤50-m, (2)①根据题意得 m≥16， 号×(}+12×号 解得16≤m≤25， ∴.m的取值范围为16≤m≤25且m为整数. sr+ir ②设销售这批丝绸的利润为y元， 由抛物线的对称性可知，当x=60÷2=30 根据题意得y=(800-500)m+(600一400)· 时，y最大， (50-m)=100m+10000. :100>0,∴y随m的增大而增大， 最大值为-需×30+4X30=60, ∴.当m=25时，ymmx=12500! 答：y关于x的函数关系式为y=一+ 答：销售这批丝绸的最大利润为12500元 4x,飞行高度y的最大值为60m. 4.解：(1)设y与x的函数解析式为y=kx十b,将 (3)当MN最小时，由题意知，AM=60m. 20k+b=400. (20,400)和(30,300)代入，得 当h=4时，该航模飞机飞行的高度y'(m)与 30k+b=300, 飞行的水平距离x(m)之间的函数关系式为 k=-10, 解得 b=600, y=-r2+4rx+4. y与x的函数解析式为y=一10x十600. (2)由题意得=（x-20)y=(x一20)· 令y'=0,即-r2+4x+4=0. (-10.x+600)=-10x2+800.x-12000= 解得=30+8√/15，=30-8√15（舍去）. -10(x-40)2+4000. ∴.AN=(30+8√/15)m, ,一10<0，.当x=40时，有最大值，最大 ∴.MN的最小值为30+815-60=(8√15- 值为4000， 30)m ∴.该水果每天获得的利润的最大值为 解答题专项练（九） 4000元. 1.(1)证明：，∠ACB=∠DCE=90°，∠BAC= (3)由题意得=(x一m)(一10x+600)= -10x2+(600+10m).x-600m. ∠EDC=30°， 一10<0，∴.抛物线开口向下，对称轴为直 ∴∠CE=∠ACD,8罡瓷-B, 线=30+受 .△BCE∽△ACD,.∠CBE=∠CAD 在实际销售过程中，发现该商品每天获得 (2)证明：，CE∥AD, 的利润随x的增大而增大，且25≤≤41， ∴.∠CDF=180°-∠DCE=90° 由(1)得∠CBE=∠CAD. 30+罗≥41，解得m≥22. ∠BAC+∠ABF+∠CBF=90°， ∴.m的最小值为22. ,∴.∠BAC+∠ABF+∠CAF=90°， 5.解：(1)对于x=3t,当x=60时，t=20, ∴.∠DFE=90°.又∠ECD=90°， .当t=20时，y=0, ∴.四边形CDFE是矩形，.DE=CF ·113·解答题专项练(八) 函数的实际应用 1.(2024成都)推进中国式现代化,必须坚持不懈 (1)请你帮学校设计一个使黄连园面积最大 夯实农业基础,推进乡村全面振兴,某合作社 的方案,并求出其最大面积; 着力发展乡村水果网络销售,在水果收获的 (2)在黄连园面积最大的条件下,每平方米可 季节,该合作社用17500元从农户处购进A 种植90株味连或雅连幼苗,味连幼苗每株售 B两种水果共1500kg进行销售,其中A利 价为0.1元,雅连幼苗每株售价为0.15元; 水果收购单价为10元kg,B种水果收购单 学校计划购买费用不超过9600元,求最多 价为15元kg. 可以购买多少株雅连? (1)求A,B两种水果各购进多少千克 (2)已知A种水果运输和仓储过程中质量损 失4%,若合作社计划A种水果至少要获得 20%的利润,不计其他费用,求A种水果的 最低销售单价 如 2.为了打造校园特色文化,做“高山上的一株黄 3.某销售商准备采购一批丝绸,经过调查得知. 连”,某中学预搭律黄连园,决定用播栏用成 用10000元采购A型丝绸的件数与用8000 一个一面靠墙(墙足够长)的矩形黄连园(如 元采购B型丝绸的件数相等,且一件A型丝 图所示),栅栏在安装过程中的接口损耗忽略 绸的进价比一件B型丝绸的进价多100元。 不计,园子里准备种植味连和雅连两种黄连 (1)一件A型、B型丝绸的进价分别为多 学校已定购栅栏80米 少元? (2)若销售商购进A型、B型丝绸共50件,其 中A型丝绸的件数不多于B型丝绸的件数 且不少于16件,设购进A型丝绸件 ①求的取值范围 题型突破 71 ②已知A型丝绸的售价为800元/件,B型丝 5.某课外科技活动小组研制了一种航模飞机 绸的售价为600元/件,求销售这批丝绸的最 通过实验,发现该航模飞机相对于出发点的 大利润. 飞行水平距离x(m)与飞行时间z(s)之间的 函数关系式为x一37,该航模飞机相对于出发 点的飞行高度y(m)与飞行时间t(s)之间的 函数关系式为v一ar^*}十12t(a为常数),示意 图如图,若该航模飞机从水平安全线上的A 处发射,则飞机再次落到水平安全线上时飞 行的水平距离为60m (1)求a的值; (2)求关于x的函数关系式,并求飞行高度 y的最大值; (3)该活动小组在水平安全线上的点A处设 置一个高度可以变化的发射平台进行试飞训 4.超市销售一种水果,进价为20元/件,经过市 练,发射平台高度h(m)的取值范围为0 场调查发现,该水果的日销售量y(件)与当 4,若飞机落到水平安全线上的区域MN 天的销售价格x(元/件)是一次函数关系,其 内,求线段MN的最小长度 销售价格、日销售量的三组对应数据如表; 20 销售价格(元/件) 30. 40 日销售量 400 300 200 (1)求y与x的函数解析式 水平安全线 (2)求该水果每天获得的利润(元)的最大值 (3)春节前夕,批发商调整进货价格,该水果 的进价变为n元/件,该超市每天的销量与 当天的销售价格的关系不变,该超市为了不 亏本,至少需按25元/件销售,而物价部门规 定,销售价格不超过41元/件,在实际销售过 程中,发现该水果每天获得的利润随c的增 大而增大,求的最小值 72 指点中考数学