基础中档解答题组合练(二)-【指点中考】2025年湖北中考数学题型突破

“4=冬，解得k=4,∴反比例函数的解析式 AB=CD. 在△ABE和△CDF中，∠BAE=∠DCF, 为一 AE=CF, .△ABE≌△CDF(SAS),.BE=DF. 把B(m,一1)代入y=4,得-1=4，解得n 3.解：ED⊥DF,AB⊥DF, -4,∴B(-4,-1). ∴.∠EDC=∠ABC=∠ABF=90° 把A(1,4),B(-4,-1)代入y=a.x+b(a≠ 设BF=x米，则CB=CF-BF=(33-x)米. om女- 解得b-3· a=1, 在Rt△ABF中，∠AFB=53°， ∴.一次函数的解析式为y=x十3. ∴AB=BF·tan53≈考x(米). (2)x<-4或0<x<1. 由题意，得∠ACB=∠DCE 7.(1)证明：连接OE ∴.△EDC∽△ABC, ,OC=OE,∴.∠OCE=∠OEC. 器瓷即 3 332x解得x=9, .'∠ACB=90°，CD为斜边的中线， 2 ∴.CD=2AB=BD. 经检验，x=9是原方程的根， ∴.∠OCE=∠OEC=∠B,.OE∥BD. .AB= 3 4 ×9=12(米)， EF⊥AB,∠OEF=90°， ∴古树AB的高度约为12米. 又OE为⊙O的半径，.EF为⊙O的切线. C 4.解：(1)抽样. (2)45,40. (3)补全的条形统计图如图： 人数人 (2)解：连接DE. :∠ACB=90°，AB=13,AC=5, ∴BC=VaG-AC=12,CD-AB=号 ,CD是直径，∴∠CED=90°，.DE∥AC, 30354045505560时间/min ∴.△BDE∽△BAC, (4)八. 恶畏器CE-Bx0-6 (5)450. 5.解：(1)将点B(-1,一2)分别代入y=kx与 ∴m∠B=S-既-是EF-器 y="得k=2,m=2, 基础中档解答题组合练（二） ∴.正比例函数的解析式为y=2x, 1.解：7a+3(a-3b)-2(b-3a) =7a+3a-9b-2b+6a 反比例函数的解析式为y=名 =16a-11b. y=2x, 2.证明：四边形ABCD是平行四边形 (2)解方程组 .AB∥CD,AB=CD,∴.∠BAE=∠DCF y=2,y2=-2, .'AF=CE,..AF-EF=CE-EF, .A(1,2) ∴.AE=CF, 过A,B作y轴的垂线，垂足分别为E,F. ·122· ②：第二年产品售价不高于第一年的售价， 销售量不超过13万件， /16. 解得11≤x≤16. 24-x≤13， 设第二年的利润是之万元，则之=[x一(8 .A(1,2),B(-1,-2),C(0n) 2)]·(24-x)-5=-x2+30x-149. ..AE=BF=1,OC=n, ,抛物线开口向下，对称轴为直线x=15, ∴0C·AE+20C·BF=3, 且11≤x≤16，.x=11时，2小值=(11一6)× (24-11)-5=60. 即n×1+|n×1=6, 答：第二年的利润最少为60万元 ∴.n=3,∴.n=3或n=-3, 基础中档解答题组合练（三） ∴.点C的坐标为(0,3)或(0，-3) 1.解：解不等式①，得x≥1， 6.(1)证明：·'∠BDA=∠ACB,∠DAE=∠ACB, 解不等式②，得x<2, .∠BDA=∠DAE,∴.AE∥BD 故原不等式组的解集为1≤x<2. (2)解：如图，连接CO并延长交AE于点F, 2.证明：.D是AC的中点，DE⊥AC, 连接AO. .'.AE=CE.AD=CD. CF∥AB, .∠EAC=∠FCA,∠CFD=∠AED. I∠EAD=∠FCD, 在△AED和△CFD中，∠CFD=∠AED, AD-CD. AE/BD品-是 2, ∴.△AED≌△CFD(AAS),∴.AE=CF EF为线段AC的垂直平分线，.FC=FA, 0F=20C- ∴.EC=EA=FC=FA, ∠BCD=90°，.BD是⊙O的直径，即点O 四边形AECF是菱形. 在BD上. 3.解：设乙型充电桩的单价是x万元/个，则甲 BC=CD,∴.COLBD. 型充电桩的单价是(x十0.2)万元/个， 又，AE∥BD,∴.CO⊥AE,即CF⊥AE, 由题意得82号解得x=0.6 0LAOFAOF-0 经检验，x=0.6是原方程的解，且符合题意， ∴.x+0.2=0.6+0.2=0.8. .∠COA=∠COF-∠AOF=180°-60°=120°， 答：甲型充电桩的单价是0.8万元/个，乙型 六劣弧AC的长为120-2g 18031 充电桩的单价是0.6万元/个. 7.解：(1)由题意可得，=(x一8)(24一x)一59= 4.解：(1)200；B. (2)126°. -x2+32.x-251. (2)①，该产品第一年的利润为5万元， (3)1600×60+25 200 =680(人). .-x2+32.x-251=5,解得x=16. 答：估计该校平均每天完成家庭作业时间不 答：该产品第一年的售价是16元/件. 少于90分钟的学生人数为680人. ·123·基础中档解答题组合练（二) 1.计算：7a+3(a-3b)-2(b-3a). (续表) 小刚眼睛于底面高度DE=1.5米，小刚到平 测量 面镜的距离CD=3米，平面镜到侧倾器的距 数据 离为CF=33米，∠AFB=53°. 参考 数据 sn53≈号os53号，am53≈号 2.(2024湖北改编)如图，在平行四边形ABCD 请你根据以上测量报告，求古树AB的高度. 中，E,F是对角线AC上的两点，且AF= CE,求证：BE=DF 4.为了了解学生寒假期间坚持中考体育项目训 练情况，某学校对该校600名八年级学生和 800名九年级学生的寒假期间平均每天中考 体育项目训练时间进行了调查，现从中各随 3.贾老师组织学生开展测量物体高度的实践活 机抽取20名学生平均每天中考体育项目训 动，小刚所在小组的任务为测量公园古树的 练时间t(min)的数据进行整理、描述和分析， 高度，由于有围栏保护，他们无法到达底部， 下面给出了部分信息： 第 于是，小刚和小亮制订了测量方案进行实地 【收集数据】八年级20名学生平均每天中考 三 体育项目训练时间为30,30,35,40,40,40， 测量，完成如下的测量报告： 部 40,40,40,40,40,45,45,50,55,55,55,60, 分 课题 测量古树的高度 60,60. 题 测量 平面镜、侧倾器和皮尺 【整理数据】九年级20名学生平均每天中考 工具 组 体育项目训练时间的统计图如下： 说明： 人数人 练 测量 ①D,C,B,F四点共线， 示意 DE,AB均垂直于DF ②平面镜大小和厚度 说明 忽略： ③侧倾器高度忽略； 30354045505560时间/min 题型突破 95 【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位 (2)若BC=CD,CD=2DE,⊙0的半径为r, 数、方差如下表： 求劣弧AC的长.（用含r的代数式表示） 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 45 40 b 87.5 九年级 45 45 62.5 【应用数据】根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查属于 调查（填“全面”或 “抽样”)； (2)统计表中，a= b (3)补全条形统计图： (4)在这次调查过程中，学生平均每天中考体 育项日训练时间波动较大的是 年级； (5)估计该校八、九年级学生寒假期间平均每 7.某企业投入59万元（只计入第一年成本）生 天中考体育项目训练时间不低于50min的 产某种电子产品，按订单生产并销售（生产量 学生共有 人 等于销售量).经测算，该产品每年的销售量 5.如图，正比例函数y=kx(k为常数，≠0)与 y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数解析 反比例函数y=m(m为常数，m≠0)的图象 式y=24一x,第一年除59万元外其他成本 为8元/件. 交于A,B(-1,-2)两点. (1)求该产品第一年的利润（万元）与售价 (1)求正比例函数与反比例函数的解析式； x(元/件)之间的函数解析式： (2)若y轴上有一点C(0,n),△ABC的面积 (2)该产品第一年的利润为5万元，第二年将 为3，求点C的坐标. 它全部作为技改资金再次投入后（只计入第 二年成本)，其他成本下降2元/件 ①求该产品第一年的售价； ②受市场因素影响，若第二年的售价不高于 第三部分题型组合练 第一年，销售量不超过13万件，则第二年的 利润最少是多少万元？ 6.如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边 形，∠BCD=90°，连接AC,BD,作∠DAE ∠ACB,AE交CD的延长线于点E. (1)求证：AE∥BD: 96 指，点中考数学