第29讲 统计-【指点中考】2025年湖北中考数学分层特训

第三部分 统计与概率 第八单元 统计与概率 第29讲 统计 别记为和吃，则和之的大小关系是 A素养筑基 ( 1.(2024武汉期末)下列调查中，适宜采用全面调 1成绮吓平 4成绩坏乙 查方式的是 ( A.检测“神舟十八号”载人飞船零件的质量 B.检测一批袋装食品是否含有防腐剂 12345678次数 12345678次数 C.检测武汉、宜昌、襄阳三市的空气质量 A品>吃 B.帝<易 D.了解全国中学生的睡眠情况 C.净=号 D.无法确定 2.(2024赤峰)在数据收集、整理、描述的过程中， 5.(2024上海科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四 下列说法错误的是 () A.为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽 种花，从甲、乙、丙、丁四种花中选个开花时间 最短并且最平稳的是 ( ) 取50只进行检测，此次抽样的样本容量 是50 种类 甲种类 乙种类 丙种类 丁种类 B.了解某校一个班级学生的身高情况，适合 平均数 2.3 2.3 2.8 3.1 全面调查 方差 1.05 0.78 1.05 0.78 C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行 A.甲种类 B.乙种类 调查，这种调查不具有代表性 C.丙种类 D.丁种类 D.甲、乙二人10次测试的平均分都是96分， 6.(2024盐城)甲、乙两家公司2019~2023年的 且方差承=2.5，是=2.3，则发挥稳定的 利润统计图如下，比较这两家公司的利润增 第 是甲 长情况 3.(2024杨州)第8个全国近视防控宣传教育月 十利万元 16利到力近 部 256 150 的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明 分 2 10 15 10 统 未来”.某校积极响应，开展视力检查.某班45 10 120 110 名同学视力检查数据如下表： 20192020221222223年榜 10 2019202020212布2220234净 与 几公司 乙公司 视力4.3444.54.64.74.84.95.0 A.甲始终比乙快 率 人数1447110 53 B.甲先比乙慢，后比乙快 这45名同学视力检查数据的众数是( C.甲始终比乙慢 A.4.6B.4.7C.4.8 D.4.9 D.甲先比乙快，后比乙慢 4.(2024烟台改编)射击运动队进行射击测试，甲、 7.(2024雅安)某校开展了红色经典故事演讲比 乙两名选手的测试成绩如图，其成绩的方差分 赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分别为 分层特训 111 85,81,82,86,82,83,92,89.关于这组数据， 乙队员的战数 次数 下列说法中正确的是 ( A.众数是92 B.中位数是84.5 C.平均数是84 D.方差是13 8.为了弘扬航天精神，某中学开展了航天知识 竞答活动，学校随机抽取了七年级部分同学的 成鐵环 成绩进行整理.数据分成五组，A组：50≤x< 队员 平均数（环）中位数（环）众数（环）方差（环） 60:B组：60≤x<70:C组：70≤x<80;D组： 甲 7.3 b 2.61 80≤x<90;E组：90≤x<100.已知C组的数 乙 a 7 据为70,71,72,72,72,74,75,76,76,77,77， 根据以上信息，整理分析数据如下： 79,根据以上数据，我们绘制了频数分布直方 (1)表格中a= ,b= 图和扇形统计图， c= 卡频数 (2)求出d的值，并判断哪名队员的成绩更 20 15 稳定？ (3)若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员 5 参赛，你认为应选哪名队员？请结合表中的 50 607080 90100成绩/分 四个统计量，作出简要分析. 30% 20% 根据以上信息，解答下列问题： ⑧素养提升 (1)写出本次随机抽查的样本容量为 10.(2024苏州)某公司拟推出由7个肓盒组成的 并补全频数分布直方图； 套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这 第 (2)上述样本数据的中位数为 10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5号 (3)该校要对成绩为E组的学生进行奖励，按 的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰 部 成绩从高分到低分设一、二等奖，并且一、二 好为100,6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个， 分 等奖的人数比例为2：8，请你估计该校1500 7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲 统 名学生中获得一等奖的学生人数， 盒质量的中位数仍为100，可以选择() 与 质录（克） 率 100 9.(2024黄冈模松)甲、乙两名运动员参加射击选 拔赛，他们两人10次射击训练的成绩情况如 0 3 567序号 下：甲队员的成绩为6,4,6,8,9,8,7,7,10,8： A.甲、丁 B.乙、戊 乙队员的成绩如图. C丙、丁 D.丙、戊 112 指点中考数学20.解：(1)120. (2)77. (2)60. (3)1500× 2 (3)①0°a<30°. ×g子2=48（人） ②23-a=120°. 答：估计该校1500名学生中获得一等奖的 21.(1)DE=2AM.DE⊥AM, 学生人数为48人. (2)解：仍然成立，理由如下： 9.解：(1)7,7.5,8 延长AM至点H,使得 (2)乙的方差为d=0×[(5-7)P+2×(6 AM=MH, M是BF的中点， 7)2+4×(7-7)2+2×(8-7)2+(9-7)2] .'.BM=FM, 1.2<2.61, 又.'∠AMB=∠HMF, ∴.乙队员的成绩更稳定 .△AMB≌△HMF(SAS), (3)若从甲、乙两名队员中选派一名参赛，我 ∴.AB=HF,∠ABM=∠HFM. 认为应选甲队员.理由：因为甲的平均数、中 ∴.AB∥HF,∴.∠HFG=∠AGF 位数、众数都大于乙. ,四边形ABCD和四边形AEGF是正方形， 10.C ∴.∠DAB=∠AFG=90°，AE=AF,∠EAG= 第30讲概 率 ∠AGF, ∴.∠EAD=∠EAG+∠DAB=∠AFG+ 1.B2.C3.D40.535.66.号 7.9 ∠AGF=∠AFG+∠HFG=∠AFH, ∴.△EAD≌△AFH(SAS), 8.解：(1)画树状图或列表略，P(甲获胜)= ∴.DE=AH,∠ADE=∠FHA. (2)不公平，：P(甲获胜)= 又.'AM=MH,.∴.DE=AM+MH=2AM ，P(乙获胜) △AMB≌△HMF,.∠FHA=∠BAM, 专，P(甲获胜)≠P(乙获胜)，一游戏规则对 ∴.∠ADE=∠BAM. 又.'∠BAM+∠DAM=∠DAB=90°， 甲、乙双方不公平 ∴·∠ADE+∠DAM=90°， 9.D10.B11.3 .∠AND=180°-（∠ADE+∠DAM)= 12.解：(1)90,15. 90°，即AN⊥DN. (2)1200×5 0 200(名). 故线段DE与AM之间的数量关系是DE= 2AM,位置关系是DE⊥AM. 答：全校1200名学生中，估计A等级的人 (3)45. 数有200名. 第三部分 统计与概率 (3)设七年级学生为A,八年级学生为B, B2,九年级学生为C,C2. 第八单元 统计与概率 画树状图如下： 第29讲统计 开始 1.A2.D3.B4.B5.B6.A7.D 8.解：(1)50.补全的图形如下： +颇数 B.B,C C.A B,CC.A B CC.A B BC,A BB.C 20 15 15 由树状图可知一共有20种等可能的结果， 10 其中两人来自同一个年级的结果有4种， 5 0 50 60708090100成绩1分 ∴选择的两人来自同一个年级)一易子 ·77·