第25讲 尺规作图和网格作图-【指点中考】2025年湖北中考数学分层特训

,⊙O的半径是1，∴.OD=OF=1. 9.(1)解：如图，∠ECM即 ,AC与⊙O相切于点F,∴.OF⊥AC, 为所求。 ∴.∠OFC=∠OEC=90°=∠ACB, (2)证明：由(1)得∠ECF= ∴.四边形OECF是矩形， ∠A,∴.CF∥AB. ∴.CE=OF=1..BE=AC=3, BE∥DC,.四边形CDBF是平行四边形 ∴，BC=BE+CE=4,∴.AB=√AC+BC ,CD是Rt△ABC斜边AB上的中线， 5,在R△OAD和R△OAF中，OD=OF, (OA=OA, .CD=BD,∴.□CDBF是菱形 10.解：(1)2. ∴.Rt△OAD≌Rt△OAF(HL), (2)如图，点M,N,P即为所求. ·∠OAD=∠OAF=2∠BAC, ∴∠OBD+∠OAD=2∠ABC+号∠BAC- (∠ABC+∠BAC)=45 ∴.∠AOB=180°-（∠OBD+∠OAD)=135°， 方法：如图，根据题意，切点为M;连接ME 则图中阴影部分的面积为S△YOB一S彩OMDw= 并延长，与网格线相交于点M1:取圆与网格 2AB0D-135mX1-=5-3 360 28元 线的交点D和格点H,连接DH并延长，与 第七单元图形与变换 网格线相交于点M2;连接MM2,分别与 AB,AC相交于点N,P,则点M,N,P即为 第25讲尺规作图和网格作图 所求. 1.C2.A3.A4.B5.66.27.D 第26讲简单几何体、视图与投影 8.解：(1)如图1，连接BD,四边形ABCD为 1.D2.D3.C4.A5.A6.D7.A 菱形，.BD⊥AC 8.A9.C10.D11.A12.A13.A 14.C15.A16.B 第27讲图形的折叠与对称 图1 1.A2.C3.D4.C5.D6.A 则直线BD即为所求 7.解：(1)如图所示，△ABC即为所求；点A (2)如图2，连接CE并延长，交DA的延长线 的坐标为(0,2). 于点F,作直线BF, 图2 ,四边形ABCD为菱形，.DF∥BC, '.∠AFE=∠BCE,∠FAE=∠CBE. ,点E为线段AB的中点，∴.AE=BE, ∴.△AEF≌△BEC(AAS),∴.AF=BC, (2)△ABC的面积为3×4-2×2×2-号× .四边形ACBF为平行四边形，∴.BF∥AC, 则直线BF即为所求， 2×3-2×1×4=5. ·73·第七单元 图形与变换 第25讲 尺规作图和网格作图 4.(2024深划)在如图的三个图形中,根据尺规作 素养筑基 图的痕迹,能判断射线AD平分 /BAC的是 ( 1.(2024眉山)如图,在△ABC中,AB-AC=6 ) ### BC=4,分别以点A,点B为圆心,大于AB 的长为半径作孤,两狐交于点E,F,过点E,F 作直线交AC于点D,连接BD,则△BCD的 ① ② _ 周长为 ( ③ A.①② B.①③ A.7 B.8 C.10 D.12 C.②③ D.只有① 5.(2024湖南)如图,在锐角 三角形ABC中,AD是 边BC上的高,在BA, 11小行 第1题图 第2题图 BC上分别截取线段 2.(2024南充)如图,已知线段AB,按以下步骤作 BE,BF,使BE一BF;分别以点E,F为圆心 图:①过点B作BCIAB,使BC-AB,连 大于}EF的长为半径画孤,在/ABC内,两 接AC;②以点C为圆心,以BC长为半径画 孤交于点P,作射线BP,交AD于点M,过点 狐,交AC于点D;③以点A为圆心,以AD M作MN1AB于点N.若MN=2,AD= 4MD,则AM-_. 长为半径画狐,交AB于点E.若AE一mAB. ) 则n的值为 ( 6.(2024枣庄)如图,已知 B72 MAN,以点A为圆* A.-1 #2~ 2 心,以适当长为半径作 C.5-1 D.v5-2 弥,分别与AM,AN相 3.(2024自贡)如图,以点 交于点B,C;分别以B,C为圆心,以大于 A为圆心,适当的长 BC的长为半径作孤,两狐在/MAN内部 为半径画狐,交A 相交于点P,作射线AP.分别以A,B为圆 两边于点M,N,再分 心,以大于AB的长为半径作孤,两孤相交 别以M,N为圆心,AM的长为半径画张,两 孤交于点B,连接MB,NB.若 A=40*,则 于点D,E,作直线DE分别与AB,AP相交 <MBN- ( 于点F,Q.若AB=4, PQE=67.5*,则F C.60。 A.40* B.50{ D.140* 到AN的距离为 分层特训 95 素养提升 9.(2024河南)如图,在Rt△ABC中,CD是斜边 AB上的中线,BE//DC交AC的延长线于 7.(2024长春)如图,在△ABC中,O是边AB的 点E. 中点,按下列要求作图; (1)请用无刻度的直尺和圆规作 ECM,使 ①以点B为圆心、适当长为半径画张,交线段 /ECM= A,且射线CM交BE于点F(保 BO于点D,交BC于点E 留作图痕迹,不写作法) ②以点O为圆心、BD长为半径画张,交线段 (2)证明(1)中得到的四边形CDBF是菱形 OA于点F; ③以点F为圆心、DE长为半径画孤,交前一 条狐于点G,点G与点C在直线AB同侧 ④作直线OG,交AC于点M 下列结论不一定成立的是 A. AOM- /B B. OMC十/C-180 C.AM-CM D.OM-AB 8.(2024江西)如图,AC为菱形ABCD的对角 拓展创新 线,请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作 图(保留作图痕迹) 10.(2024天津)如图,在每个小正方形的边长为1 (1)如图1,过点B作AC的垂线 的网格中,点A,F,G均在格点上. (2)如图2,点E为线段AB的中点,过点E 作AC的平行线 1 图1 (1)线段AG的长为 (2)点E在水平网格线上,过点A,E,F作 圆,经过圆与水平网格线的交点作切线,分别 图2 与AE,AF的延长线相交于点B,C,△ABC 中,点M在边BC上,点N在边AB上,点P 在边AC上.请用无刻度的直尺,在如图所 示的网格中,画出点M,N,P,使△MNP的 周长最短,并简要说明点M,N,P的位置是 如何找到的(不要求证明) 96 指点中考数学