第8讲 一元一次不等式(组)及其应用-【指点中考】2025年湖北中考数学分层特训

第8讲 一元一次不等式(组)及其应用 素养筑基 [3(x-1)<4+2x. 1.(2024广州)若a<,则 。 ) A.a+3>b+3 B.a-2>b-2 C.-a<-b D.2a<2b 2.(2024陕西)不等式2(x-1)>6的解集是 ( ) 1-5 A.x<2 B.x>2 C.x<4 D.x4 3.(2024内江)不等式3x二x-4的解集是( _ A.x>-2 B.x<-2 C.x-2 D.x<-2 [2x+3>-1 ①, 4.(2024广西)不等式7x十5<5x+1的解集为 ②. 5.(2024广东)关于x的不等式组中,两个不等式 的解集如图所示,则这个不等式组的解集是 6.(2024眉山)解不等式:1-1<2-,把它 3 2 的解集表示在数轴上. 素养提升 [3x-2<2x+1 9.(2024遂宁)不等式组 -5-4-3-2-1012345 x>2 的解集 _ 在数轴上表示为 ) A 分层特训 17 10.(2024河南)下列不等式中,与一x>1组成的 14.(2024江西)如图,书架宽84cm,在该书架上 不等式组无解的是 ) C 按图示方式摆放数学书和语文书,已知每本 A.x>2 B.x0 数学书厚0.8cm,每本语文书厚1.2cm C.x<-2 D.x-3 11.(2024包头)若2m-1,m,4-m这三个实数 在数轴上所对应的点从左到右依次排列,则 ( m的取值范围是 __ (1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书 A.m<2 B.m1 架,求书架上数学书和语文书各多少本; D.1~ C.1~m<2 1小 (2)如果书架上已摆放10本语文书,那么数 学书最多还可以摆多少本 12.(2024烟台)关于x的不等式m-<1-x有 正数解,n的值可以是 (写出一个 即可). (2x-6<0. 13.(2024杨州)解不等式组 4-1并求出 它的所有整数解的和 C拓展创新 15.(2024重庆B若关于x的一元一次不等式组 2x+13, 3 的解集为x<4,且关于y的 4x-2<3x+a ##8-) 则所有满足条件的整数a的值之和是 18 指点中考数学14.D 15.解：(1)设豆沙棕的单价为x元/个，则肉粽 ÷原不等式组的解集为<≤3， 的单价为2x元/个 .所有整数解为1,2,3， 由题意可得10.x十12×2.x=136, .所有整数解的和为1十2+3=6. 解得x=4,.2x=8. 14.解：(1)设书架上数学书有x本， 答：豆沙粽的单价为4元/个，肉粽的单价为 由题意得0.8x+1.2(90-x)=84, 8元/个. 解得x=60,90-x=30. (2)①设豆沙粽优惠后的单价为a元/个， .书架上有数学书60本，语文书30本。 肉粽优惠后的单价为b元/个， (2)设数学书还可以摆m本， 20a+30b=270 根据题意得1.2×10十0.884，解得90， 由题意可得 a=3, 30a+20b=230 解得b一1. .数学书最多还可以摆90本. 答：豆沙粽优惠后的单价为3元/个，肉粽优 15.12 惠后的单价为7元/个 第二单元综合测试 ②由题意可得，[3m十7(40一m)]×(80一 1.A2.B3.A4.A5.C6.C7.A8.D 4m)+[3×(40-m)+7m]×(4m+8) 9.c>110.2≤x<311.-1(答案不唯一) 17280,解得m=19或m=10, 13.x=914.6x+14=8.x15.368 m<240-mm<号m=10 12昌 16.解：(1)去分母得2(2x-1)=3(x十1)， 第8讲一元一次不等式（组）及其应用 去括号得4.x-2=3x+3, 1.D2.D3.A4.x<-25.x≥3 移项得4x一3x=3十2， 6.解：1-1<22,2x+1)-6≤32-x0 合并同类项得x=5. (2)方程两边都乘(x+1)(x一1)，得2十x(x+ 2.x+2-6≤6-3.x,2.x+3.x≤6+6-2,5.x 1)=(x十1)(x-1),解得x=-3, 10,x≤2，其解集在数轴上表示如下： 检验：当x=一3时，(x+1)(x一1)≠0，所 -5-4-3-2-1012345 以分式方程的解是x=一3. 3(x-1)<4+2x①， 17.(1)证明：△=[-(m+2)]2-4×1×(m-1)= 7.解：x一9 2十8， <2x②， .无论m取何值，m十8>0恒成立 解不等式①，得x<7, ∴无论m取何值，方程都有两个不相等的 解不等式②，得x>一1， 实数根. ∴.不等式组的解集为一1<x<7 (2)解：.x1,x2是方程x2-(m十2)x十m 8.解：解不等式①，得x≥一2；解不等式②，得x9, 1=0的两个实数根， ∴该不等式组的解集为一2≤x9. .+x2=m+2,1·x2=m-1, 9.B10.A11.B 十-12=（十x2)2-3=(m十 12.0(答案不唯一) 2)2-3(m-1)=9, 2x-6≤0 ①， 13.解： 解得m=1,m2=-2. 4x-1 由①得2≤6，解得x≤3： 2 ②， 18.解：设可购买这种型号的水基灭火器x个， 由②得2x<4x-1,移项得2x一4x<一1， 则购买干粉灭火器(50一x)个， 解得心 根据题意得540.x十380(50一x)≤21000，解 得x≤12.5. ·45