第6讲 分式方程及其应用-【指点中考】2025年湖北中考数学分层特训

8.解;设促销活动前每个瘦肉棕的售价为x元,则 .1.2+4a16 .0.8+2a10 ,解得a-0.1, 促销活动前每个五花肉粽的售价为(x一5)元 依题意得0.8×[10x+5(x-5)]-160 经检验,a一0.1是原方程的解. 解得x-15,x-5-10. ..上、下、左、右边衬的宽度分别是0.1m 答:促销活动前每个瘦肉粽的售价为15元 0.1m,0.2m,0.2m. 每个五花肉粽的售价为10元 第7讲 一元二次方程及其应用 12.解:(1)设种植1亩甲作物和1亩乙作物分 8.14 9.A 10.B 11.6 别需要x,y名学生: 12.解:(1)'x.x2是关于x的方程x②-2kx十 [3x+2y-27, [x-5. #一十1一0的两个不相等的实数根 根据题意,得 '解得 2x+2y-22. y-6. '0,即△-(-2)-4×1(-+1) 答:种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要 $4-4+4 -4-4-4>0.解得 >$$ 5名和6名学生. (2)'<5,由(1)得>1...1 5 (2)设种植甲作物a亩,则种植乙作物(10一 '.整数的值有2,3,4. a)亩,根据题意,得5a十6(10一a)<55.解 当-2时,方程为2-4x十3-0. 得a5,..a的最小值为5. 解得为一1,x一3(都是整数,此情况符合题意) 答:至少种植甲作物5亩: 当-3时,方程为-6x+7-0 第6讲 分式方程及其应用 解得x一3士/2(不是整数,此情况不符合题意) 1.A 2.A 3.D 4.A 当x-4时,方程为x*-8x+13-0 ) 解得x一4士/3(不是整数,此情况不符合题意) 综上所述,的值为2 9.B 10.A 11.D 13.(1)证明:·:△-[-(2m+1)]2-4(m+m) 12.(2,-1)(答案不唯一) -4n2+4m+1-4m-4m 13.解;设D型车的平均速度为xkm/h -10. 则C型车的平均速度是3xkm/h. .无论n取何值时,方程都有两个不相等 300 300 -2. 的实数根. 根据题意可得 2 3.x (2)解:.该方程的两个实数根为a,h 整理得6x-600,解得x-100. .a+6---(2m+1) -2m+1. 经检验x一100是该方程的解. 1 答:D型车的平均速度为100km/h 14.解;设B原料的单价为元,则A原料的单价 1 _900900100. .·(2a十b)(a+2b) 为1.5n元,根据题意,得 m1.5m -2a?+4ab+ab+2b* 解得n一3,经检验,n一3是方程的解 -2(a②+2ab+b*)+ab ..1.5m-4.5,..每盒产品的成本是4.5× -2(a十b)*十ab. 2+4×3+9-30(元). '2(a+b)2+ab-20. 答:每盒产品的成本为30元 *2(2m+1)+n2+m-20 15.解:由题意,得AB=1.2十c+d=1.2+2c 整理得n2+n-2-0. 1.2+4a,AD-0.8+a+b-0.8+2a; 解得n--2,m-1, ·.AB与AD的比是16:10. 'n的值为-2或1. .44.第6讲 分式方程及其应用 A素养筑基 .2024或汉分式方程，二3的解是 1(2024济宁)懈分式方程1一3z一= 5 7.(2024宜宾)分式方程}-3=0的解为 x-1 2-6x 时，去分母变形正确的是 () 8.(2024东营)水是人类赖以生存的宝贵资源，为 A.2-6.x+2=-5 B.6x-2-2=-5 节约用水，创建文明城市，某市经论证从今年 C.2-6x-1=5 D.6x-2+1=5 1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费 2a02无锅分式方程上异1的解是（) 上涨原价的子.小丽家去年5月份的水费是 第 A.x=1 B.x=-2 28元，而今年5月份的水费是24.5元.已知 部 C.- D.x=2 小丽家今年5月份的用水量比去年5月份的 分 用水量少3m3.设该市去年居民用水价格为 数 3(a@24州汾式方程，23=2名的解是 x元/m3,则可列分式方程为 代 () 数 ⑧素养提升 A.x=- 7 3 B.x=-1 Cx-号 9(2024遂宁分式方程吕=1-”1的解为 D.x=3 正数，则m的取值范围是 () 4.(2024湖北一模)某体育中心准备扩建一块运 A.m>-3 B.m>-3且m≠-2 动场地，现有甲、乙两个工程队参与施工，相 C.m<3 D.m<3且m≠一2 关信息如下： 每天施工面 施工总面积 施工时间 10,如果关于x的分式方程3十”=2的 工程队 积（单位：m) (单位：m) (单位：天) 解是负数，那么实数m的取值范围是 甲 x+300 1800 两个工程队同时 ( 1200 完成工作任务 A.m>5 B.m<5 根据以上信息求x的值，则下列方程正确的是 C.m<5且m≠0 D.m<5且m≠2 ( A.1800=1200 1山，若关于x的方程呈2”无解，则m的值为 x+300 x B.1200-=1800 A.0 B.4或6 x+300 C.6 D.0或4 ca0-侧 2m4广元诺点Qx,)满足+}女则 D.1200x=1800(x+300) 称点Q为“美好点”，写出一个“美好点”的坐 5.(224渐江若名=1，则x 标 分层特训 13 13.(2024云南)某旅行社组织游客从A地到B ©拓展创新 地的航天科技馆参观，已知A地到B地的 路程为300千米，乘坐C型车比乘坐D型车 15. 赞贸书画装谏，是指为书画配上村纸、 少用2小时，C型车的平均速度是D型车的 卷轴以便张贴、欣赏和收藏，是我国具有民 平均速度的3倍，求D型车的平均速度 族传统的一门特殊艺术.如图，一幅书画在 装裱前的大小是1.2m×0.8m,装裱后， 上、下、左、右边衬的宽度分别是am,bm, cm,dm若装裱后AB与AD的比是16：10， 第 且a=b,c=d,c=2a,求四周边衬的宽度. 一部分 数与代数 ,21 14.在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A,B 两种农作物为原料开发了一种有机产品.A 原料的单价是B原料单价的1.5倍，若用 900元收购A原料会比用900元收购B原 料少100kg.生产该产品每盒需要A原料 2kg和B原料4kg,每盒还需其他成本9元. 市场调查发现：该产品每盒的售价是60元 时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天 少销售10盒.求每盒产品的成本（成本=原 料费十其他成本). 14 指，点中考数学