第5讲 一次方程(组)及其应用-【指点中考】2025年湖北中考数学分层特训

(2)由题意可得 a # C -1-1+1=1. 6 C (2)原式-x2-4-x*--4. (a-b)(a-c) (-c)(a-b) (a-c)(b-c) 19.解:(1)a(3-a)+(a-1)(a+2) a(b-c)-b(a-c)十c(a-b) (a-b)(b-c)(a-c) -3a-a2+a?-a+2a-2 C -4a-2. (2)) 第4讲 二次根式 -2+2.(2+2)(r2) 1.D 2.B 3.C 4.C -2 (x-2)2 5.2 6.10 7.-2③ - (x-2)2} 8.解:原式=100-1=10-1-9$$ -2(+2)(-2) 9.C 10.C 11.1-x - 12.解:原式-32-3②-0 2+2 13.解:原式=22-32+/2-1=-1 )1 a十1 14.解:原式-5+2+30+45-95-6 +12 -26-4v5. a十1 15.解:由 #vnI+n a-I' 前一个因式化为(2-1)十(3-②)+(2- 当a-②+1时, 3)+..+(2024-2023)=2024-1. 原式 2+1-122 ..原式-(2024-1)(2024+1)-2023 21.解:原式一()# x(2x-1) 16.5050 (x+2)(x-2) 17.解:(1)13-242=(7-) 2x-1.(r+2)(r-2) 2-2 (2n+1)-2 n(n+1)=(n+1-)} x(2x-1) (2)6-2. +2 ). 第一单元综合测试 1.A 2.A 3.C 4.A 5.C 6.B 7.A 当x--3时,原式--3+21 3. 8.C 9.A 10.D 第二单元 方程(组)与不等式(组) 11.64x12.x(x+5)(x-5) 第5讲 一次方程(组)及其应用 13.1 14.x去1 15.(1)3;(2)2 1.A 2.A 3.D 4.A 5.A 6. B j2x-y-5,① 7.解{ 14.x+3y--10. -4-33+3-1 -3-23. 17.解:(-3)+2sin60*+\v3-21-() 把x-代入①得1-y=5,解得y-4. ## 故原方程组的解为 -1+/3+2-3-2-1. y--4. .43· -..2410 8.解;设促销活动前每个瘦肉粽的售价为文元,则 ,解得a-0.1. 促销活动前每个五花肉粽的售价为(x一5)元 依题意得0.8×[10x+5(x-5)]-160 经检验,a三0.1是原方程的解. ·上、下、左、右边衬的宽度分别是0.1m 解得x-15,x-5-10. 答:促销活动前每个瘦肉粽的售价为15元 0.1m.0.2m.0.2m. 每个五花肉粽的售价为10元 第7讲 一元二次方程及其应用 12.解:(1)设种植1亩甲作物和1亩乙作物分 8. 14 9.A 10.B 11.6 别需要x,y名学生 12.解;(1)'x,x是关于x的方程x2-2kx十 3x+2y-27, [2-5. #一十1一0的两个不相等的实数根 根据题意,得 解得 2x+2y-22. -6. .>0,即△=(-2)-4×1×(-+1) 答:种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要 $$-4*+4-4-4-4>0,解得 >1 5名和6名学生. (2).<5,由(1)得1,..1<<5. (2)设种植甲作物a亩,则种植乙作物(10 .'.整数的值有2,3,4. a)亩,根据题意,得5a十6(10-a)<55,解 当-2时,方程为x2-4x十3-0. 得a5,..a的最小值为5. 解得x一1.x一3(都是整数,此情况符合题意) 答:至少种植甲作物5亩: 当-3时,方程为x^-6x+7-0 第6讲 分式方程及其应用 解得x一3士2(不是整数,此情况不符合题意) 1.A 2.A 3.D 4.A 当x-4时,方程为x2-8x十13=0 2 解得x一4士3(不是整数,此情况不符合题意) 综上所述,^的值为2 9.B 10.A 11.D 13.(1)证明:·△=[-(2m十1)-4(m+m) 12.(2,一1)(答案不唯一) -4m2+4m+1-4m?-4m 13.解:设D型车的平均速度为xkm/h. -10. 则C型车的平均速度是3xkm/h. ·无论n取何值时,方程都有两个不相等 300 300. -2. 的实数根 根据题意可得 r 3x (2)解:.该方程的两个实数根为a,b 整理得6x-600,解得x-100, 经检验x一100是该方程的解. 7 m{+m_m{+m. 答:D型车的平均速度为100km/h ab- 14.解;设B原料的单价为n元,则A原料的单价 1 900900-100 ·.(2a+)(a+2) 为1.5m元,根据题意,得 n 1.5m -2a?+4ab+ab+2b 解得n一3,经检验,m一3是方程的解 -2(a?+2ab+b)+ab '.1.5m三4.5,..每盒产品的成本是4.5× -2(a+b)?+ab. 2+4×3+9-30(元). '2(a+b)2+ab-20. 答:每盒产品的成本为30元 ·2(2m+1)+n+m-20 15.解:由题意,得AB-1.2+c+d-1.2+2c 整理得n{+n-2-0. 1.2+4a,AD-0.8+a+b-0.8+2a 解得m--2,m-1, .AB与AD的比是16:10 'n的值为-2或1. .44·第二单元 方程（组）与不等式（组） 第5讲一次方程（组）及其应用 长木，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量长 A素养筑基 木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长 x+2y=4, x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为 1.已知二元一次方程组 2x+y=5, 则x一y的 ( 值为 Ax=4.5, Bx=4.5, 第 A.1 B.2 x-0.5y=1 x+0.5y=1 一 C.4 D.9 x+y=4.5, x+y=4.5, C. D. 部 2.根据等式的性质，下列各式变形正确的是 x-y=1 y-x=1 分 ( 6.(2024成都改编)中国古代数学著作《九章算 数 A若是=，则u=6 术》中记载了这样一个题目：今有共买进，人 与 代 出半，盈四：人出少半，不足三.问人数，避价 数 B.若ac=bc,则a=b 各几何？其大意是：今有人合伙买进石，每人 C.若a2=,则a=b 出2钱，会多出4钱：每人出3钱，又差了3 D若一3=6.则x=一2 钱.问人数、琎价各是多少？设人数为x,进 3.解方程一2(2x十1)=x,以下去括号正确的是 价为y,则 ( ) ( (x=17, x=42, A. B. A.4x十x=一x B.-4x+2=-x y=42 y=17 C.-4x-1=x D.-4x-2=x x=14, x=27, C. D. 4.(2024广州)某新能源车企今年5月交付新车 y=27 y=14 35060辆，且今年5月交付新车的数量比去 2x-y=5, 7.(2024浙江)解方程组： 年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100 4x+3y=-10. 辆.设该车企去年5月交付新车x辆，根据题 意，可列方程为 A.1.2.x+1100=35060 B.1.2x-1100=35060 C.1.2(x+1100)=35060 D.x-1100=35060×1.2 5.(2024天津)《孙子算经》是我国古代著名的数 学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短 引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳度之，不足一 尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根 分层特训 11 8.(2024海南端午节是中国传统节日，人们有吃 a2-b(a0). 11. 棕子的习俗.某商店售卖某品牌瘦肉粽和五 意案定义新运算：⑧b= -a+b(a0). 花肉粽.请依据以下对话，求促销活动前每个 例如：一284=(-2)2一4=0,2☒3=-2十 瘦肉粽、五花肉粽的售价 3=1.若81=-，则x的值为 端午节那天，商店 促销活动前，母 开反促销活动，所 个瘦肉棕比每个 12.(2024贵州)为增强学生的劳动意识，养成劳 有棕了都时打8析，买 五花肉宗员5儿 10个变肉棕和5个无 动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实 化肉棕贝香160元 践.经学校与劳动基地联系，计划组织学生 参加种植甲、乙两种作物.如果种植3亩甲 作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2 第一部分数与代数 亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生. 根据以上信息，解答下列问题： (1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要 多少名学生？ (2)种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生 人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？ ⑧素养提升 9.(2024福建)今年我国国民经济开局良好，市场 销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度 社会消费品零售总额为120327亿元，比去 年第一季度增长4.7%，求去年第一季度社会 消费品零售总额.若将去年第一季度社会消 费品零售总额设为x亿元，则符合题意的方 程是 A.(1+4.7%)x=120327 B.(1-4.7%).x=120327 C.1+4.7%-120327 D.1-4.7%=120327 3ry=4m+1, 10.已知关于x,y的二元一次方程组 x+y-2n5 的解满足x一y=4,则m的值为 ( A.0 B.1 C.2 D.3 12 指点中考数学