第1讲 实数及其运算-【指点中考】2025年湖北中考数学分层特训

第一部分 数与代数 第一单元 数与式 第1讲 实数及其运算 素养筑基 7.(2024广元)将一1在数轴上对应的点向右平 移2个单位,则此时该点对应的数是( ) 1- 1.(2024盐城改编有理数2024的倒数是( __ -10 A.2024 A.-1 B.-2024 B.1 C.02 C.-3 1 D.-2024 D.3 8.(2024河北)如图显示了某地连续5天的日最 2.(2024宜宾)2的绝对值是 ,_ _x 低气温,则能表示这5天日最低气温变化情 A- B# 况的是 -_ __ 星期二 D.2 星期一 C.-2 星期三星期四星期五 ) 共 3.(2024贵州)下列有理数中最小的数是( _~ -4C {-2C nC -1C A.-2 B.0 A. B. C.2 D.4 C.) D. 4.(2024感海)一批食品,标准质量为每袋454g. 9.(2024青海)一8的立方根是 现随机抽取4个样品进行检测,把超过标准 [开放性写一个比3大的整数是 质量的克数用正数表示,不足的克数用负数 10. 2024广苦 ( 表示.那么,最接近标准质量的是 ) 11.(2024广元.)2023年10月诺贝尔物理学奖授 A.十7 B.-5 予三位“追光”科学家,以表彰他们“为研究 C.-3 D.10 物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的 5.(2024福建)据《人民日报》3月12日电,世界知 实验方法”,什么是阿秒?1阿秒是10-秒, 识产权组织近日公布数据显示,2023年,全 也就是十亿分之一秒的十亿分之一,目前世 球PCT(《专利合作条约》)国际专利申请总量 界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒,将 为27.26万件,中国申请量为69610件,是申 43阿秒用科学记数法表示为 秒. 请量最大的来源国.数据69610用科学记数 素养提升 法表示为 ) A.6961×10 B.696.1×10{ 12.(2024北京)为助力数字经济发展,北京积极 C.6.961X10 D.0.6961×10{ 推进多个公共算力中心的建设,北京数字经 _。 6.(2024内江)16的平方根是 ~ 济算力中心日前已部署上架和调试的设备 A.-4 B.4 的算力为4×10lFlops(Flops是计算机系 C.2 D.士4 统算力的一种度量单位),整体投产后,累计 分层特训 1 实现的算力将是日前已部署上架和调试的 16.(2024深)计算:-2·c0s45*+(π-3.14)*+ 设备的算力的5倍,达到mFlops,则m的 11-\V2+(). 值为 ( ) A.8×1016 B.2×1017 C.5×1017 D.2×1018 13.(2024安微)我国古代数学家张衡将圆周率取 值为10,祖冲之给出圆周率的一种分数形 式的近似值为2.比较大小:v10 15字 14.(2024浙江)计算:()-1-38+1-51. 17.(2024成都)计算:V16十2sin60*-(n一 2024)*+③-2. 15.(2024北京)计算:(x-5)*+8-2sin30+ ③. 1-2. N 指点中考数学分层特训 第一部分数与代数 14.2915.2m(x+2y)(x-2y) 第一单元数与式 16.解：原式=(x2+4x+4)-(x2+3) =x2+4x+4-x2-3 第1讲实数及其运算 =4x+1, 1.C2.D3.A4.C5.C6.D7.B 当x=-2时，原式=4×(-2)+1=-7. 8.A9.一210.2（答案不唯一） 17.解：(a+3b)2+(a+3b)(a-3b) 11.4.3×10-1712.D13. =a2+6ab+9b+a2-9b 14.解：原式=4-2十5=7. =2a2+6ab. 15.解：原式=1+22-2×2+2=32. 当a=2,b=-1时， 原式=2×22+6×2×(-1) 16.解：原式=-2×号+1+2-1+4 =8-12 =-4. =-√2+1+√2-1+4 18.解：(1)观察图形得所有裁剪线的长度之和 =4. 为(6m+6m)cm 17.解：V16+2sin60°-(x-2024)°+3-2 (2)(2m+n)(m+2n). =4+2×9-1+2-6 (3)由题意知m=10cm,2m2十2n2=58cm, 则m2+2=29cm2, =5+5-√5 ∴.(m+n)2=m2+n2+2m2 =5. =29+20=49cm2. 18.解：1-31+24t+1 2+/5 -(1-30 19.1)证明：3m十=么，mn=C =3-1+26+ 2-√5 ∴.b=a(3m+n),c=amn, (2+3)(2-3) 则6-12ac=[a(3m+n)]2-12a2m =3-1+2√6+2-√3-1 =a2(92+6mm+2)-12a2mm =2√6. =a2(92-6mn十n2) =a2(3m-n)2. 第2讲整式与因式分解 a,m,n是实数，a(3m-n)2≥0，.b- 1.B2.D3.C4.D5.D 12ac为非负数. 6.117.a(a+2)8.3(x-3)2 (2)解：m,n不可能都为整数.理由如下： 9.解：(x十y)2+x(x-2y) 若m,n都为整数，其可能情况有：①m,n都 =x2+2xy+y2+x2-2xy 为奇数；②m,n为整数，且其中至少有一个 =2x2+y; 为偶数. 当x=1,y=-2时， ①当m,n都为奇数时，3m十n必为偶数， 原式=2×12+(-2)2=2+4=6. 10.解：原式=(xy-4x2)+(4x2-y2) 叉3m+n=2b=a3n+m =xy-4x2+4.x2-y2 a为奇数，∴.a(3m十n)必为偶数，这与b =xy-y, 为奇数矛盾； 当x=2y=2时.原式=2×2-2=1 ②当m,n为整数，且其中至少有一个为偶 数时，必为偶数. 4=-3. 11.B12.B13.b-a2 又：mm=S,.c=a. a ·41