】陕西省西安市长安区2024-2025学年下学期中考二模数学试题

试卷类型:A △ 长安区2025年九年级第二次模拟试题 数 学 注意事项: 1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共6页,总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号,同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 1 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效。 4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。 5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回. 短 第一部分(选择题 共24分) 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1.-2的倒数是 B. C.- A.2 D.-2 2.在下图中.轴对称图形共有 ## ,} B.3个 A.4个 C.2个 D.1个 3.如图.直线1./.以点A为圆心,适当长为半径画孤,分别交l,1.于C,B两点,连接AC,BC.若 #2# 乙ABC=54*,则乙1的大小为 A.36。 B.54 C.720 D.768 4.下列式子运算正确的是 12 (第3题图) A.4a2+2a4-6a6 B.2a?·3a3=6a D.20~-_6á C.(2a2)3=6af 5.在平面直角坐标系中,把直线y=-3x向上平移后得到直线AB.若直线AB经过点(m,n),且3m+ n-4.则直线AB的表达式是 A.y=-3x+4 B.y=-3x-4 C.y=3x+4 D.y=3x-4 长安区2025年九年级数学第二次模拟试题A-1-(共6页 CS扫描全能王 a亿人在用的扫描A 6.将两组全等的正方形按如图所示的位置摆放,在两个阴影的三角形中,较大与较小面积比是 C.2:1 B.5:2 A.2:1 D.5:2 (第6题图) (第7题图) 7.如图.A、B、C、D为。0上四点,且CD/0B.若 A=35*.则/BOD的度数为 B.110d A.100。 C.120 D.130.。 8.已知二次函数y=ax2+bx-3a(a-0)的图象经过点A(-2.n).B(6.n),且当x=1时,y>0 若M(-2,y),N(-1,y),P(7,y、)也在该二次函数的图象上,则下列结论正确的是 B.yy2y1 A.y.2y3 C.y2 D.yyy 第二部分(非选择题 共96分) 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.因式分解:-3m2n+6mn-3n=__. 10.我国古代数学家张衡将圆周率取值为10的算术平方根(10).祖冲之给出圆周率的一种分数 形式的近似值为22.比较大小:v10 2(填“>”或“<”) 11.如图是用矩形纸条折正五边形的步骤,将图①中的矩形纸条打结,并拉紧压平,得到如图②所示 的正五边形,则图中乙1的度数为 图① 图② (第11题图) 12.如图,在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上,点A的 坐标为(-4,0),点D的坐标为(-1,4),反比例函数y-(cx>0)的图象恰好经过点C,则k的值 为 (第12题图) (第13题图) 13.如图,在Rt△ABC中./BAC=90*,AB=6,BC=10,AD1BC于点D.BF平分LABC交AC于点 F.交AD于点E,则线段AE的长为 长安区2025年九年级数学第二次模拟试题A-2-(共6页) 表进 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程) 14.(本题满分5分) 计算:-2x\>-2-7+l-1+-)”. 15.(本题满分5分) [4x-3<5, ① 解不等式组:-2x+12+x.② 3 16.(本题满分5分) 17.(本题满分5分) 如图,在△ABC中,/B=40。,之C>/B.利用圆规和无刻度的直尺在AB上找一点P,使得 /BPC=120%(保留作图痕迹,不写作法) B2 C (第17题图) 18.(本题满分5分) 如图,E是AB上一点,AB=DE.CB=CE,EC平分2BED.求证:△DEC △ABC (第18题图) 19.(本题满分5分) 学校手工艺社团组织学生编织花朵,一朵花由1个花心和8个花瓣构成,已知手工艺社团共有 30人.据统计,每个学生一节课可以编织5个花心或20个花瓣,请间:安排多少人编织花心,才 能使一节课编织出的花心和花瓣刚好配套 长安区2025年九年级数学第二次模拟试题A-3-(共6页) 表进 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 20.(本题满分5分) “官、商、角、微、羽”是中国五声音阶中的五个基本音阶,某音乐玩具的大致结构如图所示,音乐 小球从中心A处进入周围的5个音内,就可以发出相应的声音,且小球每次进入每个音内 的可能性均相同,现有一个音乐小球从A处先后两次进入音 (1)第一次发出“羽”音的概率为 (2)请用列表法或画树状图的方法求这两次先发出“角”音,再发出“微”音的概率(注:“宫、商、 角、征、羽”分别用“①、②、③、④、”表示). (第20题图) 21.(本题满分6分) 小虎和小轩想利用所学知识来测量学校的旗杆高度,如图,小虎站在旗杆(AB)旁的水平地面上 D处,小轩在BD之间的水平地面上放置一个平面镜并来回移动,当平面镜移动到点E时,小虎 刚好在平面境内看到旗杆顶端A.此时测得DE=0.8米.小虎眼睛距地面的高度CD=1.6米,然 后小轩在距离小虎6米的点G处用测角仪测得旗杆顶端A处的仰角为45*}.测角仪FG=1.4 米.已知G、D、E、B在同一水平线上,AB、CD、FG都垂直GB.请根据以上信息,求出旗杆AB 的高. (第21题图) 22.(本题满分7分) 某餐厅为了追求顾客的消费满意度,推出一种“沙漏计时”免单方案,即点餐完成后,开始倒转 “沙漏”,“沙漏”漏完前,客人所点的菜需全部上桌,否则该桌免单,某数学小组观察发现:该沙 漏在计时过程中上面玻璃球所剩沙子质量o(克)与流入时间t(分钟)成一次函数关系(不考虑 其他因素),当流入时间3分钟时,上面玻璃球所剩沙子质量为84克,当流入时间10分钟时,上 面破璃球所剩沙子质量为35克 (1)求沙漏在计时过程中上面玻璃球所剩沙子质量o(克)与流入时间;(分钟)之间的函数解析式 (2)求客人点餐完成后,最晚多长时间菜全部上桌 (第22题图) 长安区2025年九年级数学第二次模拟试题A-4-(共6页) 一 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 23.(本题满分7分) 为了了解学生的排球垫球训练情况,某中学体育组从参加排球训练的所有学生的排球成绩(一 分钟垫球个数)中,随机抽取了60名学生的排球成绩,根据成绩分布情况,他们将抽取的全部成 绩分成A、B、C、D、E五组,绘制了如下统计图表 组别 频数 一分钟垫球个数/个 频数 A 0<10 n B 1020 4 10 20<30 n D 30<x40 26 1020304050一分钟垫球个数/个 E 10 40<x50 (第23题图) 请根据所给信息,解答下列问题: (1)m=. = (2)这60名学生一分钟垫球个数的中位数落在 (3)该校共有450名学生参加排球训练,请估计这些学生中一分钟垫球个数不少于30个的人数 24.(本题满分8分) 如图,在△ABC中,乙ACB=90*./A=45*.0经过B.C两点,与斜边AB交于点E.连接C0并 延长交AB于点M,交。O于点D.过点E作EF/CD.交AC于点F (1)求证:EF是。O的切线 (第24题图) 长安区2025年九年级数学第二次模拟试题A-5-(共6页 一 CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 25.(本题满分8分) 长征五号火箭(Changzheng-5)是中国运载火箭技术研究院研制的一款大型低温液体捆绑式运 载火箭.火箭运行路线分为两级,第一级运行路径形如抛物线,运行一定距离后,自动引发第二 级,第二级沿直线运行,某科技小组模拟长征五号的运行路线做出运行过程的示意图,如图,以 发射点为原点,水平线为;轴,垂直于地面的直线为轴,建立平面直角坐标系,分别得到抛物 第二级的引发点的高度为3.6km (1)请求出a,b的值; (2)火箭在运行过程中,有两个位置的高度比火箭运行的最高点低1.35km,求这两个位置之间 的距离. /km (二级火箭的引发点) 3.6 0(发射点) m (第25题图) 26.(本题满分10分) (1)如图1,线段AB=6.⊙0的半径为2,点0到AB的距离等于4,C为⊙0上一动点,则△ABC 面积的最小值为___; (2)如图2,四边形ABCD是某区的一处景观示意图.AD/BC.乙ABC=60。.乙BCD=90*,AB=30 m.BC=40m,M是AB上一点,且AM=10m.按设计师要求,需在四边形区域内确定一个点M. 修建花坛△AMN和草坪平△BCN.且需DN=12.5m.已知花坛的造价是每平米200元.草坪的造价是 每平米100元,请帮设计师计算修好花坛和草坪最少需要多少元?(结果保留根号 图1 图2 (第26题图) 长安区2025年九年级数学第二次模拟试题A-6-(共6页 表进 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 试卷类型:A 长安区2025年九年级第二次模拟试题 数学参考答案及评分标准 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1.C 2.B 3.C 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 12.16 9.-3n(m-1) 10.> 11.72* 13. 3 三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程) 14. .解..式...2......些............................................ (3分)(每点1分) =6+3-2 ...................................................分)... (5分) 15.解:解...........1分)... 解②得:.-......1分.. 所以原不口...............5分) 16.解:2(-1) _1 ............................. 3-2x2(.-..2............分乡... _2 ................分... 检验:当--7时,2(x-1)z0. 所以原分式方程的根为--7 ##### ......... x 答:如图点P为所求 ...............分... 18.证明:.·CE=CB .乙CEB=/B. ................................ ..EC平分/DEB .乙D最芒..............................分)乡.... 长安区2025年九年级数学第二次模拟试题A-答案-1(共4页) CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A .乙DEC-乙B. ................................................................ (3分) .DE=AB. 乙DEC=乙B.EC=BC .△...... ..........................................................分).. 19.解:设安排:人编织花心,则(30-x)人编织花 8x5x=...................................分分 解得,..........................分... 答:安排10人编织花心,则20人编织花继 20.解:1) ................................................ (2分) ① ② ③ ② ①① ③① ④① ① ① 3 2 ③② 封 ② ③ ........................ (2) ③ (4分) ④ ①④ ③④ ④ ④ ① ② ③ 答:有25种等可能的结果,其中先发出“角”音,再发出“微”音的只有1种情况,所以先发出“角”音,再发出 (5分) 21.解::乙CDE=LABE,乙CED=LAEB .△CDE△ABE. .ABDE0.8 :令EB-x.则AB-2x 作FH1AB于点H.则乙AFH=45*. '.Ah.......................................................... 又:AH-2x-1.4.FH-x+0.8+6. .2-........ ............................................................ (4分) 解得.x-8.2 .AB=16.4, ................................................................................................ (6分) 答:旗杆AB的高度约为16.4米 22.解:(1)令y=k+b(k-0). 由题知图形经过点(3.84),(1035). ,..................... (84=3+b 代人得: .................................. 35=10+b, =-7, 解得: ............................................................. (3分) lb=105. 长安区2025年九年级数学第二次模拟试题A-答案-2(共4页) 表进 CS扫描全能王 亿人在用鹤扫描A 所以y=-7t+105 ...............................4分) (2)由题知y=0, 所以一-..............................分分. 答:最晚15分钟菜全部上桌 23,...........................................分) (2)D. ...................分分. 60 答:一分钟垫球个数不少于30个的入数为270人 24.(1)证明:连接OE :乙ACB=90*.乙A=45”. .乙ABC=45*, ...................................................分).. : 乙EOC=2乙ABC-90 又::EF/CD :. 乙FE0=90*. .................................分) 即EF1OE. :EF与0相切 (4分) (2)解:连接DB .CD为直径. . 乙CBD-90*. . 乙DBM=45*=乙A 又_DMB-乙CMA. .. △DBM△CAM, ..................................................................分 .___p_p M OM--D□-tan2 DCB- .AM三3...-9...........................................................(6分) .CD-45. . ..y...........................................................................分 25.解:(1)由题意可得:抛物线y-ax2+x和直线y--x+6均经过点(9,3.6), .3.6-81a+9,3.6--1x9+b. ......................... .__ 长安区2025年九年级数学第二次模拟试题A-答案-3(共4页) 表进 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 5& (2)由(1)知:y--1--1(-15)2+15 3& 52 .最大值y-15 .............................分) 解得:x.=12(舍),x。-3,x.=11.4. ,11. 4.-..4............ (8分) 分 .这两个位置之间的距离是8.4km 26.解:(1)6. ........................................................................................... (2分) (2):·BM-2/AM. .$n=2Sw. .总费用=200Sr+100Swc=100(2S+Sswc) (③分) =100(Ssm+S.swe)=10oS那acxar" ................................................ _ 连接MC. .. 乙ABC=60*BC=2BM. .乙BMC=900. .MC=203. :.$Amc=200、3. ........................................................................ (4分) 作AE1BC于点E.NG1.MC于点G. .DC=AE-153. .......................................................................................... (5分) 作DHIMC于H. 又::乙DCH=60", ....................................................................... (6分) . DN+NG>DH . NC=DH-DN-45-12.5=10. ................. 2 .$cx-MC·NG>1x20、5x10=100/5, ............................................ (9分) Snac=300v3. .总....1............................................... (10分) 所以总费用的最小值为30000、3元 长安区2025年九年级数学第二次模拟试题A-答案-4(共4页) CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A