19.1.2 函数的图象（第1课时）课件 2024-2025学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册同步备课系列（人教版） 19.1.2 函数的图象（第1课时） 第19章 一次函数 1 数缺形时少直观 形缺数时难入微 数形结合千般好 形数分离万事休 ------华罗庚 学习目标 1.进一步提高识图能力，感受数学就在我们身边，数学对我们确实是有用的； 2.会观察函数图象获取信息，解决简单实际问题，进一步培养数形结合意识； 3.学会合作、讨论、交流的学习态度和精神； 核心问题：通过函数图像获取信息，发展形象思维能力、数形结合的能力。 生活中有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，例如春节期间每日票房与时间的关系. 你能从这些图象中获取哪些信息？ 记忆的遗忘与时间的关系. 你能读懂这些图象中所蕴藏的信息吗？ 解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象 信息为数字信息. 主要步骤如下: (1)了解横、纵轴的意义； (2)抓住图象中上升、下降线的实际意义. 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？ 可以认为，气温 T 是时间 t 的函数，上图是这个函数的图象. 解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象 信息为数字信息. 主要步骤如下: (1)了解横、纵轴的意义； (2)抓住图象中端点、拐点、最高点、最低点等特殊点及上升、下降的实际意义. 如图(1)所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系. 课本例题 （2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？ 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 解：25-8=17(min)，小明在食堂吃早餐用了17min. 根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ 解：食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min. 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ 解：0.8-0.6=0.2(km)，食堂离图书馆0.2km； 28-25=3(min)，小明从食堂到图书馆用了3min. 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O （4）小明读报用了多长时间？ 解：58-28=30(min)，小明读报用了30min. （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 解：图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min. 解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象 信息为数字信息. 主要步骤如下: (1)了解横、纵轴的意义； (2)抓住图象中端点、拐点、最高点、最低点等特殊点及上升、下降、平行等特殊线的实际意义. 情景导入 “乌鸦喝水”的故事前面我们都知道了，乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水，但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中水面又上升，乌鸦终于喝足了水，愉快地飞走了. 你能画图表示上面的故事情节吗？ 15 100 甲 8 分层练习-基础 C 分层练习-巩固 (1)这一天内，上海与北京何时气温相同？ (2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？ 答：7时 和 12时. 答：在0时— 7时和12时— 24时比北京气温高； 在7时—12时比北京气温低. 3.如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象. 根据图像回答下列问题. 分层练习-拓展 解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象 信息为数字信息. 主要步骤如下: (1)了解横、纵轴的意义； (2)抓住图象中端点、拐点、最高点、最低点等特殊点及上升、下降、平行等特殊线的实际意义. 课后作业 甲 甲 2 3或5.5 课后作业 星期天张老师从家里出发，乘汽车去学校办事，汽车的速度为30千米/小时，经过1小时达到学校，在学校办事用了2小时后，骑自行车回家，经过3小时到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，试根据上述问题情景，请你大致画出张老师这次去校办事再返回家的函数图象。 画一画 x/小时 y/千米 0 1 2 3 4 5 -1 -2 10 20 30 40 6 7 在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦，沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的定点。 -------马克思 1．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，那么可以知道： (1)这是一次　 　米的赛跑； (2)甲、乙两人先到达终点的是　 　； (3)乙在这次赛跑中的速度为　 　米/秒． 2．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是( ) A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟 C．体育场离早餐店4千米 D．张强从早餐店回家的平均速度 是3千米/小时 函数的图象． 1.如图表示的是李明上学骑车途中速度与时间的关系，请用语言描述李明行走速度的变化情况． (1)他去上学共用了多少时间？最大速度是多少？ (2)出发后的前10min，他的速度有什么变化？哪段时间匀速行驶？最后10min呢？ 解：(1)①甲　甲　2　②3或5.5；　(2)甲在4～7小时内的生产速度最快，因为eq \f(40－10,7－4)＝10，所以他在这段时间内每小时生产10个零件． 2、某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们生产的零件个数y(个)与生产时间t(小时)之间的函数关系如图所示． (1)根据图象填空： ①甲、乙中，　 　先完成40个零件的生产任务；在生产过程中，　 　因机器故障停止生产　 　小时； ②当t＝　 　时，甲、乙生产的零件个数相同． (2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数． $$