第1章　一元二次方程题型总结（不含应用题）　2024—2025学年苏科版数学九年级上册

 

 

初中数学

 

一元二次方程

题型总结

（不含应用题）

 

 

 

一元二次方程题型总结

 

 

【目录】

【题型1  一元二次方程的定义辨析】..................................1

【题型2  利用一元二次方程的定义求参数】..............................1

【题型3  一元二次方程的一般形式】..................................3

【题型4  由一元二次方程的解求参数、代数式的值】.......................3

【题型5  一元二次方程的解法——直接开平方法】.......................4

【题型6  一元二次方程的解法——配方法】............................5

【题型7  一元二次方程的解法——配方法的应用】.......................6

【题型8  一元二次方程根的判别式的运用】..............................10

【题型9  一元二次方程的解法——公式法】............................11

【题型10  一元二次方程的解法——因式分解法】........................12

【题型11  用换元法（整体法）解一元二次方程】...........................13

【题型12  一元二次方程的根与系数的关系】.............................14

【题型13  由一元二次方程的解通过降次求代数式的值】.......................17

【题型14  构造一元二次方程求值】..................................17

【参考答案】...............................................19

 

 

 

 

 

 

 

【题型1  一元二次方程的定义辨析】

1.下列关于x的方程：①；②；③；④；其中一元二次方程的个数是（      ）.

A．1  B．2 C．3    D．4

2.下列是一元二次方程的是（      ）.

A． B． C．   D．

3.下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（      ）.

A． B．    C．       D．

4.下列关于x的方程：①；②；③；④；⑤中，是一元二次方程的个数为（      ）.

A．1 B．2 C．3 D．4

【题型2  利用一元二次方程的定义求参数】

5.若方程是关于的一元二次方程，则的值为　　

A．0 B． C．1 D．

6.若是关于的一元二次方程，则的值是　　

A．2 B． C．0 D．2或

7.关于的方程是一元二次方程，则应满足的条件是　　

A． B． C． D．

8.若关于的方程是一元二次方程，则应满足的条件是　　

A． B． C． D．

9.已知是关于的一元二次方程，那么的值为　　

A．                B．2              C．            D．以上选项都不对

10.关于x的方程（a2＋1）x2＋2ax﹣6＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（      ）

A．a≠±1 B．a≠0

C．a 为任何实数 D．不存在

11.若关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是（      ）

A． B． C． D．