专题02 填空题62题-2024-2025学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编（福建专版，人教版）

编者的话 亲爱的同学们： 时光荏苒，转眼间五年级的学习生活已接近尾声。数学作为一门充满智慧与逻辑的学科，陪伴你们探索了分数的奥秘、立体图形的魅力、统计与概率的实用，以及方程与代数思维的萌芽。这一路走来，你们用勤奋和坚持攻克了一个个知识堡垒，也收获了思考与成长的喜悦。 这本《 2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编》（福建专版）正是为帮助福建地区学生进行系统复习、自信迎考而精心编撰。书中汇聚了人教版教材的核心知识点、常考易错点的经典期末试题，涵盖“分数的加减法”“长方体和正方体”“统计与折线图”“数学广角”等单元内容，既注重基础知识的巩固，又强调解题思维的拓展。每一道题目都贴合实际教学重点，并附有详析与技巧点拨，助你查漏补缺，举一反三。 希望同学们能通过这本真题汇编： 温故知新——梳理知识脉络，强化易错点； 实战演练——模拟考场环境，提升应试能力； 思维进阶——从解题中感悟数学思想，让方法更灵活。 “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿你们以这份习题为舟，以思考为桨，在数学的海洋中从容航行，用细心与信心为五年级画上圆满的句点。未来的学习路上，愿数学继续成为你们探索世界的明亮眼睛！ ​​ 2025年5月 2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编 专题02 填空题62题（福建专版） 一、填空题 1．（24春五下·福建莆田·期末）一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】4 7 【分析】根据从前面和从左面看到形状，可知搭成的几何体有2层，底层最少3个小正方体，最多6个小正方体，上层只有1个小正方体，据此分析，可以画一画示意图。 【解答】 一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，如图、，最少用4个小正方体，最多用7个小正方体。 2．（24春五下·福建莆田·期末）一个由若干个同样的小正方体拼成的几何体，从上面和左面方向看到的图形分别如图所示，这个几何体最少可以由( )个小正方体拼成的。 【答案】4 【分析】根据从两个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。 【解答】 从上面看到的图形是，说明所观察的几何体的最下层是，从左面看到的图形是，说明所观察的几何体是，所以这个几何体最少可以由4个小正方体拼成的。 3．（23春五下·福建三明·期末）仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从上面和前面看都如图1，从左面看如图2，这堆纸箱最多有( )个。    【答案】12 【分析】根据从上面看到的图形可知，这堆纸箱的第一层有8个；根据从前面看到的图形可知，第二层最多有4个，据此解答即可。 【解答】如图所示：    8＋4＝12（个） 则这堆纸箱最多有12个。 【点评】本题考查通过三视图确认几何体，明确第二层最多有的个数是解题的关键。 4．（23春五下·福建莆田·期末）从0、2、4、5四张数字中选出三个，组成一个既是2和3的倍数，又有因数5的数，可以是( )或( )。 【答案】240 420 【分析】从0、2、4、5四张数字中选出三个组成一个三位数，这个三位数是2和5的倍数，那么这个三位数的个位一定是0；同时又是3的倍数，则这个三位数的各位上的数字之和是3的倍数；据此得出这个三位数。 【解答】从0、2、4、5四张数字中选出三个，组成一个既是2和3的倍数，又有因数5的数，可以是240或420。（答案不唯一） 5．（24春五下·福建莆田·期末）著名的数学猜想——“孪生素数猜想”中所说的“孪生素数”是指相差2的两个质数，如3和5都是质数，且5－3＝2，所以3和5就是一对孪生素数。同理，5和7也是一对孪生素数。 (1)写出20以内除了3和5，5和7以外的两组孪生质素数：( )和( )，( )和( )。 (2)如果用a和b表示任意对孪生素数，那么2a＋b的和一定是( )。（填“奇数”或“偶数”）我是这样推算答案的：( )。 【答案】(1)11 13 17 19 (2)奇数 2a表示偶数，b表示奇数，偶数＋奇数＝奇数 【分析】（1）根据“孪生素数”的定义，找出20以内的除了3和5，5和7以外的两组孪生质素数即可。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 （2）无论a是偶数还是奇数，2a一定是偶数，b是奇数，根据奇偶数的运算性质求解。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【解答】（1）20以内除了3和5，5和7以外的两组孪生质素数：11和13，17和19。 （2）如果用a和b表示任意对孪生素数，那么2a＋b的和一定是奇数。 我是这样推算答案的：2a表示偶数，b表示奇数，偶数＋奇数＝奇数，所以2a＋b的和一定是奇数。 6．（24春五下·福建莆田·期末）一个自然数，它的因数从小到大依次是a、b、c、d、e、f。已知a＋f＝100，那么e＋d＝( )。 【答案】44 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，因此a＝1，f＝100－1，据此确定这个自然数，列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。找出这个自然数的所有因数，从小到大排列，据此确定e和d，求和即可。 【解答】100－1＝99 99＝1×99＝3×33＝9×11 99的因数有：1、3、9、11、33、99 e＝33、d＝11 e＋d＝33＋11＝44。 7．（24春五下·福建莆田·期末）一个三位数，它是3的倍数，已知它的个位上既是奇数又是合数，十位上既是偶数又是质数，那这个数最小是( )。 【答案】129 【分析】10以内既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是合数的数是9，因此，这个数个位是9，十位上是2，则确定百位是最小的数（0除外），即可得解。 【解答】9＋2＝11 11＋1＝12 12÷3＝4 因此，一个三位数，它是3的倍数，已知它的个位上既是奇数又是合数，十位上既是偶数又是质数，那这个数最小是129。 8．（24春五下·福建莆田·期末）一个自然数，它的因数从小到大依次是a、b、c、d、e、f，已知a＋f＝100，那么c＋d＝( )。 【答案】20 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，则a＝1，f就是这个自然数，根据a＋f＝100，求出这个数，再用除法求出这个数的所有因数，并按照从小到大的项序排列，即可求c和d的值，据此即可解答。 【解答】由分析可知，a＝1，则f＝100－1＝99 99÷1＝99 99÷3＝33 99÷9＝11 99的因数有1、3、9、11、33、99， c＋d＝9＋11＝20 9．（24春五下·福建三明·期末）194这个三位数，至少加上( )就是5的倍数，至少减去( )就是3的倍数。 【答案】1 2 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；5的倍数特征：个位上是0或5的数；据此解答。 【解答】194的个位是4，不是5的倍数； 5－4＝1 所以194至少加上1就是5的倍数。 1＋9＋4＝14，14不是3的倍数； 比14小且最接近14，又是3的倍数的数是12； 14－12＝2 所以194至少减去2就是3的倍数。 10．（24春五下·福建漳州·期末）1＋2＋3＋…＋999＋1000＋1001，得数是( )数；2×4×6×…×98×101，得数是( )数。（填“奇”或“偶”） 【答案】奇 偶 【分析】1＋2＋3＋…＋999＋1000＋1001＝（1＋3＋…＋1001）＋（2＋4＋…＋1000），有501个奇数和500个偶数，501个奇数的和是奇数，500个偶数的和是偶数，所以整个算式相当于奇数＋偶数＝奇数，得数是奇数； 2×4×6×…×98×101中，前面部分“2×4×6×…×98”都是偶数，则偶数×偶数＝偶数，最后“×101”，101是奇数，所以整个算式相当于偶数×奇数＝偶数，得数是偶数。 【解答】由分析可知： 1＋2＋3＋…＋999＋1000＋1001，得数是奇数； 2×4×6×…×98×101，得数是偶数。 11．（23春五下·福建厦门·期末）在献爱心活动中，五（1）班共向贫困地区捐款1□7□元，这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数。五（1）班这次最多捐款( )元。 【答案】1875 【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。1□7□是5的倍数，个位可以填0或5，如果个位填0，1＋7＝8，要想是3的倍数，百位可以填1、4、7，最大是1770；如果个位填5，1＋7＋5＝13。要想是3的倍数，百位可以填2、5、8，最大是1875。比较1770和1875，即可求出最多的捐款钱数。 【解答】由分析得： 1□7□的个位填0，百位最大填7，最大是1770；个位填5，百位最大填8，最大是1875。 1875＞1770，则五（1）班这次最多捐款1875元。 12．（23春五下·福建三明·期末）48名学生要分成甲、乙两组，如果甲组人数为奇数，则乙组人数为( )数。（填“奇”或“偶”） 【答案】奇 【分析】根据“奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数”可知，48是偶数，把它分成两个数的和，如果其中一个是奇数，另一个也是奇数，由此求解。 【解答】因为48＝甲组人数＋乙组人数，48是偶数，甲组人数是奇数，因为奇数＋奇数＝偶数，所以乙组人数为奇数。 【点评】解决本题关键是明确：奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数。 13．（24春五下·福建莆田·期末）如图，一个长方体长8厘米、高4厘米，涂色的两个面的面积之和是60平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。      【答案】160 【分析】因为涂色的两个面一个是长方体的左面（宽×高），一个是底面（长×宽），这两个面面积之和是60平方厘米，而长是8厘米，高是4厘米。我们可以先算出长和高的和：8＋4＝12（厘米）。然后用两个面的面积和除长和高的和，就可以得到长方体的宽，即60÷12＝5（厘米），最后根据长方体体积公式V＝长×宽×高求出体积。 【解答】长和高的和为：8＋4＝12（厘米） 长方体的宽为：60÷12＝5（厘米） 长方体体积为： 8×5×4 ＝40×4 ＝160（立方厘米） 这个长方体的体积是160立方厘米。 14．（23春五下·福建莆田·期末）要围成一个底面周长是28cm、高是5cm的长方体框架，至少需要( )cm的铁丝。 【答案】76 【分析】求铁丝长度相当于求长方体棱长总和，长方体上下两个面完全一样，上下两个面共8条棱，铁丝长度＝底面周长×2＋高×4，据此列式计算。 【解答】28×2＋5×4 ＝56＋20 ＝76（cm） 至少需要76cm的铁丝。 15．（23春五下·福建莆田·期末）在括号里填上适当的数。 3600mL＝( )L        ( ) 【答案】3.6 60 【分析】根据1L＝1000mL，1m3＝1000L，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【解答】3600÷1000＝3.6（L）；0.06×1000＝60（L） 3600mL＝3.6L；60 16．（23春五下·福建莆田·期末）要做一个底面周长是24厘米、高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝( )厘米；如果用纸将这个长方体框架包起来，最多需要( )平方厘米包装纸。（长和宽整厘米）。 【答案】68 192 【分析】根据长方体的棱长和＝长×4＋宽×4＋高×4，底面周长＝长×2＋宽×2，据此可知长方体的棱长和＝底面周长×2＋高×4，据此代入数据求出长方体的棱长和；根据底面周长÷2＝长方体长和宽的和，据此求出所有可能的长方体的长和宽。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2‌，高不变，长宽和也不变，那么长×宽越大，长方体的表面积越大，据此找出符合要求的长与宽，再求出长方体的表面积即可。 【解答】24×2＋5×4 ＝48＋20 ＝68（厘米） 24÷2＝12（厘米） 12＝11＋1＝10＋2＝9＋3＝8＋4＝7＋5＝6＋6 要想需要的包装纸最大，则长方体的长为6厘米，宽为6厘米。 （6×6＋6×5＋6×5）×2 ＝（36＋30＋30）×2 ＝（66＋30）×2 ＝96×2 ＝192（平方厘米） 至少需要铁丝68厘米，最多需要192平方厘米包装纸。 17．（23春五下·福建莆田·期末）一块长方体木块刚好截成两个一样的小正方体，表面积之和增加了18平方分米，原来长方体的表面积是( )平方分米。 【答案】90 【分析】根据题意可知，一刀增加2个面，已知表面积之和增加了18平方分米，说明2个正方形面的面积是18平方分米，用18÷2即可求出1个正方形面的面积，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出1个小正方体的表面积，进而求出2个小正方体的表面积，然后减去18平方分米即可。 【解答】18÷2＝9（平方分米） 9×6×2 ＝54×2 ＝108（平方分米） 108－18＝90（平方分米） 原来长方体的表面积是90平方分米。 18．（23春五下·福建莆田·期末）4.05立方分米＝( )立方分米( )立方厘米   1350立方厘米＝( )升 【答案】4 50 1.35 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000立方厘米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，单名数化为复名数，4.05立方分米的整数部分不变，写在高级单位立方分米前面，小数部分乘进率，写在低级单位立方厘米前面。 【解答】立方分米化为立方厘米要乘1000， 0.05立方分米＝50立方厘米 4.05立方分米＝4立方分米50立方厘米 立方厘米化为升要除以1000， 1350立方厘米＝1.35升 19．（24春五下·福建莆田·期末）一根2.5m长的长方体钢条，把它截成2段1.25m长的钢条，表面积增加了60cm2，原来钢条的体积是( )cm3。 【答案】7500 【分析】根据题意，把一根长方体钢条截成2段，需截1次，增加2个截面；用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积；再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出原来钢条的体积。注意单位的换算：1m＝100cm。 【解答】2.5m＝250cm 60÷2＝30（cm2） 30×250＝7500（cm3） 原来钢条的体积是7500cm3。 20．（23春五下·福建莆田·期末）9m3＝( )L       36dm2＝( )m2 600g＝( )kg          8L80mL＝( )L 【答案】9000 0.36 0.6 8.08 【分析】根据进率：1m3＝1000L，1m2＝100dm2，1kg＝1000g，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【解答】（1）9×1000＝9000（L） 9m3＝9000L （2）36÷100＝0.36（m2） 36dm2＝0.36m2 （3）600÷1000＝0.6（kg） 600g＝0.6kg （4）80÷1000＝0.08（L） 8＋0.08＝8.08（L） 8L80mL＝8.08L 21．（23春五下·福建莆田·期末）桌面上平放着一个高3厘米，正面和侧面的面积都是12平方厘米的长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米。 【答案】48 【分析】由题可知，正面和侧面的面积都是12平方厘米的长方体，则正面、侧面面积相等，说明长与宽一样长，用长方体侧面的面积除以高，求出长方体的长和宽，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出长方体的体积即可。 【解答】12÷3＝4（厘米） 4×4×3 ＝16×3 ＝48（立方厘米） 这个长方体的体积是48立方厘米。 22．（23春五下·福建莆田·期末）老师为同学们准备了一些小棒（如表），要用这些小棒搭成一个长方体框架。如果给这个框架的各面都贴上卡纸，至少需要卡纸( )平方厘米。 小棒长度 根数 9厘米 3 7厘米 8 4厘米 5 【答案】210 【分析】长方体有12条棱，，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。据此确定长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。 【解答】9厘米的小棒只有3根，无法用，选7厘米的小棒8根，4厘米的小棒4根，组成的长方体长和宽都是7厘米，高4厘米。 （7×7＋7×4＋7×4）×2 ＝（49＋28＋28）×2 ＝105×2 ＝210（平方厘米） 至少需要卡纸210平方厘米。 23．（23春五下·福建莆田·期末）用一些棱长为1分米的小正方体搭成积木模型堆放在墙角。这个积木模型露在外面的面积总和是( )平方分米：这个积木模型的体积是( )立方分米。 【答案】17 9 【分析】如图是一些棱长是1分米的正方体箱子堆放在墙角，数出露在外面的小正方形面的个数：从正面看，露在外面的有6个，从右侧面看，露在外面的有6个，从上面看，露在外面的有5个，共6＋6＋5＝17个小正方形的面，根据正方体一个面积的面积＝棱长×棱长，求出正方体一个面的面积，再用一个面的面积乘露在外面的小正方形的面积即可；再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，用一个正方体的体积乘正方体的总个数即可求出总体积。 【解答】6＋6＋5 ＝12＋5 ＝17（个） 1×1×17＝17（平方分米） 1×1×1×9＝9（立方分米） 这个积木模型露在外面的面积总和是17平方分米：这个积木模型的体积是9立方分米。 24．（24春五下·福建龙岩·期末）一张长方形纸长40厘米，宽6厘米，把它对折两次，打开后，围成一个高6厘米的长方体的侧面。如果要给这个长方体配一个底面，那么底面积是( )平方厘米。 【答案】100 【分析】一张长方形纸长40厘米，宽6厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高6厘米的长方体的侧面，说明对折的是长方形的长；对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为40÷4＝10（厘米），长方体的底面是一个正方形，进一步利用边长×边长＝正方形面积求得答案。 【解答】40÷4＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 底面积是100平方厘米。 25．（24春五下·福建龙岩·期末）一种牛奶盒的外包装是一个长5厘米，宽4厘米，高10厘米的长方体纸盒，做这样一个纸盒至少需要( )平方厘米的纸板，这盒牛奶的净含量不会超过( )毫升。 【答案】220 200 【分析】求制作这样一个纸盒至少需要的纸板面积，实际上是求纸盒的表面积，长方体的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式即可求解，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；再据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出这个牛奶盒的容积，牛奶的净含量不会超过牛奶盒的容积。 【解答】（5×4＋5×10＋4×10）×2 ＝（20＋50＋40）×2 ＝110×2 ＝220（平方厘米） 5×4×10＝200（立方厘米）＝200毫升 所以，做这样一个纸盒至少需要220平方厘米的纸板，这盒牛奶的净含量不会超过200毫升。 26．（24春五下·福建莆田·期末）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体长是7厘米、宽是6厘米、高是5厘米，那么两者体积相比较，相差 立方厘米。 【答案】6 【分析】根据题意，一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和，也是正方体的棱长总和；再根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出这个正方体的棱长； 然后根据长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，分别求出长方体、正方体的体积，再相减，即可求解。 【解答】长方体的棱长总和： （7＋6＋5）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 正方体的棱长：72÷12＝6（厘米） 长方体的体积：7×6×5＝210（立方厘米） 正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米） 相差：216－210＝6（立方厘米） 那么两者体积相比较，相差6立方厘米。 27．（24春五下·福建莆田·期末）一根长方体木料，长5米，宽和高都是2分米，把它锯成5段，表面积最少增加( )平方分米。 【答案】32 【分析】平行于最小的面锯开表面积增加的最少，锯成5段需要锯（5－1）次，每锯一次增加2个面，据此用宽×高×（锯的次数×2）＝最少增加的表面积。 【解答】2×2×[（5－1）×2] ＝4×[4×2] ＝4×8 ＝32（平方分米） 表面积最少增加32平方分米。 28．（24春五下·福建莆田·期末）有三块相同的数字积木（每块积木的面上分别标有1～6六个数字）。摆放如图，相对两个面上的数字乘积最大是( )。 【答案】18 【分析】由①和②可知，与1相邻的面是2、3、4、6，所以与1相对的面是5； 由②和③可知，与3相邻的面是1、2、4、5，所以与3相对的面是6； 所以与2相对的面是4。 再分别计算出对面两个数的乘积，再比较大小。 【解答】1对面是5，3对面是6，2对面是4 1×5＝5，3×6＝18，2×4＝8 18＞8＞5，乘积最大的是18。 对两个面上的数字乘积最大是18。 29．（24春五下·福建莆田·期末）如图，把一块长方体木料锯成3个完全相同的小正方体后，表面积增加了( )平方米。 【答案】100 【分析】把一块长方体木料锯成3个完全相同的小正方体后，增加了4个面的面积，每个面的面积＝棱长×棱长，求出一个面的面积，再乘4即可。 【解答】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 5×5×4 ＝25×4 ＝100（平方米） 所以，如上图，把一块长方体木料锯成3个完全相同的小正方体后，表面积增加了100平方米。 30．（24春五下·福建三明·期末）一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是4dm，容器中水深2dm，把一块石头完全浸入水中，这时水面上升0.2dm，这块石头的体积是( )dm3。 【答案】3.2 【分析】水面上升的体积就是石头的体积，用正方体容器棱长×棱长×水面上升的高度＝石头体积，据此列式解答。 【解答】4×4×0.2 ＝16×0.2 ＝3.2（dm3） 这块石头的体积是3.2dm3。 31．（24春五下·福建福州·期末）把一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加( )平方厘米，最多增加( )平方厘米。 【答案】80 160 【分析】把一个长方体木块锯成两个小长方体，会增加两个相同的长方形的面积；因为10×8＞10×5＞8×5，所以平行于“10×8”的面锯成两个小方体时，增加的表面积最多，增加2个“10×8”的面积；平行于“8×5” 的面锯成两个小方体时，增加的表面积最少，增加2个“8×5”的面积；据此解答。 【解答】10×8＝80（平方厘米） 10×5＝50（平方厘米） 8×5＝40（平方厘米） 80＞50＞40 表面积最少增加：40×2＝80（平方厘米） 表面积最多增加：80×2＝160（平方厘米） 所以，表面积最少增加80平方厘米，最多增加160平方厘米。 32．（23春五下·福建龙岩·期末）如图，用4个同样的小正方体拼成1个长方体，表面积减少了40平方厘米，拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。 【答案】80 【分析】从图中可知，用4个同样的小正方体拼成1个长方体，表面积会减少8个正方形的面积；用减少的表面积除以8，求出正方体1个面的面积； 已知每个正方体有6个相同的面，4个小正方体共有6×4＝24个面，再减去减少的8个面，那么拼成的长方体共有24－8＝16个面，用正方体1个面的面积乘16，即是拼成的长方体的表面积。 【解答】40÷8＝5（平方厘米） 6×4－8 ＝24－8 ＝16（个） 5×16＝80（平方厘米） 拼成的长方体的表面积是80平方厘米。 33．（23春五下·福建厦门·期末）在括号里填上合适的单位。 我国规定18～55岁的健康公民可进行无偿献血，一般单次献血量大约为200( )；厦门市多处设置献血车，献血车所占空间大小约50( )。 【答案】毫升/mL 立方米/ 【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识可知， 计量比较少的液体，通常用毫升作单位。十几滴水的容量大约是1毫升，1毫升液体的体积就是1立方厘米，所以计量单次献血量用毫升作单位比较合适； 1立方米是棱长为1米的正方体所占空间的大小，所以计量献血车所占空间用立方米比较合适。 【解答】根据分析，一般单次献血量大约为200毫升；献血车所占空间大小约50立方米。 34．（23春五下·福建三明·期末）一种长方体饼干盒的长20cm，宽10cm，高5cm，把3个这样的饼干盒包装在一起，至少需要( )cm2的包装纸。（拼接处不计） 【答案】1300 【分析】如下图，把3个这样的饼干盒包装在一起有3种情况。把同样多的物体包装成长方体，长、宽、高越接近，表面积越小，即包装纸的面积越少。图一的包装长、宽、高最接近，所以图一的表面积最小，即图一最省包装纸。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出图一的表面积即可。 【解答】5×3＝15（cm） （20×10＋20×15＋10×15）×2 ＝（200＋300＋150）×2 ＝650×2 ＝1300（cm2） 所以至少需要1300cm2的包装纸。 【点评】此题考查了怎样设计包装箱能使材料最节省。把同样多的物体包装成长方体，长、宽、高越接近，表面积越小；这些物体重合的面积越大，包装箱的用料越少。 35．（23春五下·福建莆田·期末）（    ）（填小数）。 【答案】32；3；60；0.75 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【解答】；24÷3×4＝32；80÷4×3＝60；3÷4＝0.75 36．（23春五下·福建莆田·期末）的分数单位是( )，减去( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 19 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，最小的质数是2，将带分数化成假分数，2化成分母是7的假分数，求出两个假分数的分子的差，就是需要减去的分数单位的个数。 【解答】＝、2＝、33－14＝19（个） 的分数单位是，减去19个这样的分数单位就是最小的质数。 37．（23春五下·福建莆田·期末）a与b都是一位数，且都是质数，如果a＋b＝12，那么a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】1 35 【分析】根据题意，a与b都是一位数，且都是质数，由a＋b＝12，可知5＋7＝12，由此确定a、b的值，且a与b是互质数； 根据“当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积”，求出a与b的最大公因数和最小公倍数。 【解答】5＋7＝12，5、7都是一位数，且都是质数； 所以a＝5，b＝7或a＝7，b＝5； 5和7的最大公因数是1，最小公倍数是5×7＝35； 那么a与b的最大公因数是1，最小公倍数是35。 38．（24春五下·福建莆田·期末）把1根8米长的绳子平均分成7段，每段的长度是全长的( )，每段长( )米。 【答案】 / 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成7段，用1除以7，求出每段是全长的几分之几，计算结果不带单位； 把8米长的丝带平均分成7段，用这根绳子的长度除以7，求出每段的长度，计算结果带单位。 【解答】1÷7＝ 8÷7＝（米） 每段的长度是全长的，每段长米。 39．（23春五下·福建莆田·期末）在括号中填上合适的分数。 ＜( )＜        ＞( )＞ 【答案】 【分析】（1）分母相同时，分子越大，分数值就越大； （2）先根据分数的基本性质把、化成分母相同而大小不变的分数，再根据同分母分数大小比较的方法求解。 【解答】（1）＜＜ （2）＝，＝ 因为＞＞，所以＞＞。 （答案不唯一） 40．（23春五下·福建莆田·期末）五（1）班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从学校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（1）班获奖作品占全班参赛作品的( )，五（1）班参赛作品占全校参赛作品的( )。 【答案】 【分析】用五（1）班获奖作品的数量除以全班参赛作品的数量，求出五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几，用五（1）班参赛作品的数量除以全校参赛作品的数量，求出五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几。 【解答】4÷17＝ 17÷255＝ 五（1）班获奖作品占全班参赛作品的，五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。 41．（24春五下·福建莆田·期末）两堆沙子原来相差10吨，如果从多的一堆中运走吨，从少的一堆中运走0.4吨，这时两堆沙子相差( )吨。 【答案】10.2 【分析】这时两堆沙子相差的质量＝从少的一堆中运走的质量－从多的一堆中运走的质量＋两堆沙子原来相差的质量。 【解答】0.4－＋10 ＝0.2＋10 ＝10.2（吨） 这时两堆沙子相差10.2吨。 42．（24春五下·福建龙岩·期末）1.25化成最简分数是( )，它的分数单位是( )。 【答案】 【分析】根据小数的意义，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……可以将小数化成分数，然后约分成最简分数即可；一个分数的分数单位就是分母不变，将分子写成1即可。据此解答。 【解答】1.25＝＝ 所以，1.25化成最简分数是，它的分数单位是。 43．（24春五下·福建龙岩·期末）9和11的最大公因数是( )，4和14的最小公倍数是( )。 【答案】1 28 【分析】两个数的最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积；两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，较小的那个数为最大公因数，较大的那个数为最小公倍数；如果两个数为互质数，最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积，据此解答。 【解答】9和11是互质数，最大公因数是1。 4＝2×2 14＝2×7 4和14的最小公倍数是2×2×7＝28。 9和11的最大公因数是1，4和14的最小公倍数是28。 44．（24春五下·福建莆田·期末）＝3÷4＝＝（    ）（填小数）。 【答案】12；18；32；0.75 【分析】根据分数与除法的关系，3÷4＝，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘4就是，的分子和分母都乘6就是，的分子和分母都乘8就是；把化成小数，用分子除以分母，就是0.75；据此解答。 【解答】3÷4＝＝0.75。 45．（24春五下·福建莆田·期末）已知a＝2×2×3×5，b＝2×2×3×3×5，则a和b的最大公因数是 。 【答案】60 【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。 【解答】a＝2×2×3×5 b＝2×2×3×3×5 a和b的最大公因数是：2×2×3×5＝60。 46．（24春五下·福建莆田·期末）小春与爸爸、妈妈一起在跑道上跑步。爸爸跑一圈要4分钟，妈妈跑一圈要6分钟，小春跑一圈要8分钟，如果三人同时从起点出发，那么至少( )分钟后，三人在起点处再次相遇。 【答案】24 【分析】根据题意，三人在起点处再次相遇时，所经过的最少时间是4、6、8的最小公倍数。 用质因数分解法可以求几个数的最小公倍数。几个数的全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。据此解答。 【解答】4＝2×2 6＝2×3 8＝2×2×2 4、6、8的最小公倍数是2×2×3×2＝24。那么至少24分钟后，三人在起点处再次相遇。 47．（24春五下·福建莆田·期末）用边长为1dm的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案如图，其中涂色部分的面积占正方形面积的。 【答案】 【分析】从图片中观察分析，将正方形的七巧板编号，发现小天鹅空白的部分就是编号5、6、7，其中6号和7号可以分成两个5号的三角形。6号和7号恰好就是这个正方形的一半，即正方形可以分成8个5号三角形。空白的部分可以分成5个5号这样的三角形，则剩下的部分就是3份这样的三角形，根据分数与除法的关系，除法算式中被除数是分数的分母，除数是分数的分子，即小天鹅涂色部分占了正方形的。 【解答】8－5＝3 3÷8＝ 则其中涂色部分的面积占正方形面积的。 48．（24春五下·福建莆田·期末）如图总面积为1，那么阴影部分面积用分数表示是 。 【答案】 【分析】如下图所示，把整个图形看作单位“1”，可以平均分成8份，阴影部分占2份，则阴影部分的面积占总面积的＝。总面积为1，则阴影部分的面积是。 【解答】通过分析可得： ＝，则阴影部分面积用分数表示是。 49．（23春五下·福建莆田·期末）一杯牛奶，文文喝了杯后，加满水，又喝了杯，再加满水，最后全部喝完，文文一共喝了( )杯水。 【答案】1 【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，先喝了杯后，加满水，则加了杯的水；又喝了杯，再加满水，则又加了杯的水；最后全部喝完，一共喝了（＋）杯水；据此解答。 【解答】＋＝1（杯） 文文一共喝了1杯水。 50．（24春五下·福建龙岩·期末）一根长9米的彩带，用去6米，用去全长的；如果用去米，还剩下（    ）米。 【答案】； 【分析】第一个空求用去的彩带是全长的几分之几，用用去的长度除以全长即可；第二个空求剩下的长度，用全长减去用去的长度即可。据此解答。 【解答】6÷9＝ 9－＝ 所以，一根长9米的彩带，用去6米，用去全长的；如果用去米，还剩下米。 51．（24春五下·福建莆田·期末）分数单位是（m是大于或等于2的自然数）的最小假分数和最大真分数的差是( )。 【答案】 【分析】一个分数的分子比分母小的数是真分数，分子大于等于分母的数为假分数。 分数单位是（m是大于或等于2的自然数）的最小假分数是分子和分母相同，最大的真分数是分子比分母少1。相差就是最小的假分数减去最大的真分数。同分母分数相减，分母不变，分子相减即可。 【解答】最小的假分数： 最大的真分数： 则最小假分数和最大真分数的差是。 52．（24春五下·福建莆田·期末）这批零件共28个，只有一个略轻，其余质量相同。如果用天平称，至少称( )次可以保证找出这个略轻的零件。 【答案】4 【分析】把28个零件分成9、9、10这样的3份，在天平的两端各放9个，会出现两种情况： 一、平衡，次品在第3份中，把第3份的10个零件分成3、3、4这样的3份，在天平的两端各放3个，（1）平衡，次品在剩下的4个中，将剩下的4个分成1、1、2这样的3份，在天平的两端各放1个，①平衡，次品在第3份中，把第3份的2个零件在天平的两端各放1个，轻的是次品，②不平衡，轻的1个是次品，（2）不平衡，轻的3个中含有次品，把这3个零件平均分成3份，每份1个，在天平的两端各放1个，①平衡，剩下的1个是次品，②不平衡，轻的1个是次品； 二、不平衡，轻的9个零件中含有次品，把这9个零件平均分成3份，每份3个，在天平的两端各放3个，（1）平衡，次品在第3份中，将第3份的3个零件在天平的两端各放1个，①平衡，次品是剩下的1个，②不平衡，轻的1个是次品，（2）不平衡，轻的3个中含有次品，同样把这3个零件平均分成3份，每份1个，在天平的两端各放1个，①平衡，剩下的1个是次品，②不平衡，轻的1个是次品。 【解答】通过分析可得：如果用天平称，至少称4次可以保证找出这个略轻的零件。 【点评】本题考查找次品问题，关键是尽量将零件平均分成3份。 53．（24春五下·福建福州·期末）有27袋薯片，有一袋轻些，除质量轻些外，其他无任何差别，如果用天平称，至少称( )次就能保证找到这袋薯片。 【答案】3 【分析】把27袋薯片平均分成3份，每份9袋，即（9，9，9），第一次称，天平两边各放9袋，如果天平不平衡，次品就在较轻的9袋中；如果天平平衡，次品在剩下的9袋中；把有次品的9袋薯片平均分成3份，每份是3袋，即（3，3，3），第二次称，天平两边各放3袋，如果天平不平衡，次品就在较轻的3袋中；如果天平平衡，次品在剩下的3袋中；最后把有次品的3袋薯片分成（1，1，1），第三次称，天平两边各放1袋，如果天平不平衡，次品就是较轻的那1袋；如果天平平衡，次品就是剩下的那1袋。所以至少称3次就能保证找到这袋薯片。 【解答】 所以至少称3次就能保证找到这袋薯片。 54．（23春五下·福建三明·期末）一个正方体包装箱的棱长是3dm，它的棱长总和是( )dm，制作这个包装箱至少需要( )dm2纸皮（拼接处不计），这个包装箱的体积是( )dm3。 【答案】36 54 27 【分析】根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此可求出它的棱长总和；求纸皮的面积就是求出正方体的表面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可；再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。 【解答】3×12＝36（dm） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（dm2） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（dm3） 则它的棱长总和是36dm，制作这个包装箱至少需要54dm2纸皮（拼接处不计），这个包装箱的体积是27dm3。 【点评】本题考查正方体的总棱长、表面积和体积，熟记公式是解题的关键。 55．（23春五下·福建三明·期末）用丝带捆扎一种礼品盒（如下图），结头处长15cm，要捆扎这种礼品盒至少需准备( )cm的长丝带。    【答案】215 【分析】观察图形可知，这条丝带的长度等于两条长加两条宽，再加上4条高，最后再加上结头处的长度。据此计算即可。 【解答】30×2＋20×2＋25×4＋15 ＝60＋40＋100＋15 ＝100＋100＋15 ＝200＋15 ＝215（cm） 则要捆扎这种礼品盒至少需准备215cm的长丝带。 【点评】本题考查长方体的棱长的应用，明确丝带的组成是解题的关键。 56．（24春五下·福建福州·期末）如图是老师为同学们准备的小棒（有多余），用这些小棒搭成一个长方体，这个长方体的体积是( )cm3。 小棒长度 根数 9cm 3 7cm 8 4cm 5 【答案】196 【分析】根据长方体的特征可知：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，即长、宽、高各有4条。 从表中的数据可知，9cm长的小棒只有3根，3＜4，数量不够，所以9cm的小棒不能作为长方体的任何一条棱； 只能选8根7cm的小棒和4根4cm的小棒作为长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出它的体积。 【解答】搭成一个长7cm、宽7cm、高4cm的长方体。 7×7×4 ＝49×4 ＝196（cm3） 这个长方体的体积是196cm3。 57．（23春五下·山西晋中·期中）下边两个立体图形都是由棱长为1cm的正方体搭成。 ①号的表面积可以这样计算： 根据①号表面积的求法，②号表面积是( )。（要写出算式） 【答案】（5＋6＋5）×2×1＝32（cm2） 【分析】根据①号表面积的算法，求②号的表面积；②号从上面看，可以看到5个小正方形；从正面看，可以看到6个小正方形；从左面看，可以看到5个小正方形，同理，从下面、后面、右面也可以看到同样多的小正方形，所以一共看到（5＋6＋5）×2个小正方形，再乘每个小正方形的面积，即是②号的表面积。 【解答】（5＋6＋5）×2×1 ＝（11＋5）×2×1 ＝16×2×1 ＝32（cm2） ②号表面积是32cm2。 58．（24春五下·福建福州·期末）填适当的单位。 一本书的封面约2.8( )         一支铅笔长17.5( ) 小强家这个月用水5( )         一台彩电的体积约是0.8( ) 一桶色拉油约5( )             邮政运货车的容积是15( ) 【答案】平方分米/dm2 厘米/cm 吨/t 立方米/m3 升/L 立方米/m3 【分析】1平方分米大约是一个手掌面的大小，所以计量一本书的封面用“平方分米”作单位比较合适； 食指的宽度大约是1厘米，所以计量一支铅笔的长度用“厘米”作单位比较合适。 计量较重或大宗物品的质量用“吨”作单位，所以计量这个月的用水量用“吨”作单位比较合适； 棱长1米的正方体，体积是1立方米，所以计量一台彩电的体积、邮政运货车的容积用“立方米”作单位比较合适； 1升液体的体积就是1立方分米，所以计量一桶色拉油的体积用“升”作单位比较合适。 【解答】一本书的封面约2.8平方分米； 一枝铅笔长17.5厘米； 小强家这个月用水5吨； 一台彩电的体积约是0.8立方米； 一桶色拉油约5升； 邮政运货车的容积是15立方米。 59．（23春五下·福建莆田·期末）   (1)指针从“1”绕点O顺时针方向旋转( )°后指向“3”。 (2)指针从“1”绕点O逆时针方向旋转90°后指向“( )”。 【答案】(1)60 (2)10 【分析】钟面为圆形，O为原点，共被平均分为12份，则每一份的角度为：360°÷12＝30°。 （1）从“1”绕点O顺时针旋转到“3”，指针旋转了2份，可得出答案； （2）两个数字之间的角度为30°，逆时针旋转90°，即逆时针走了3个数，据此可得出答案。 【解答】（1）指针从“1”绕点O顺时针方向旋转30°×2＝60°后指向“3”。 （2）指针从“1”绕点O逆时针方向旋转90°后指向“10”。 60．（24春五下·福建福州·期末）下面是一辆汽车与一列火车某段行程的统计图，根据图示回答问题。 (1)汽车的速度是( )千米/分钟。 (2)火车进站时间是( )。 (3)火车进站后再次行驶的速度比汽车每分钟快( )千米。 (4)行驶15千米，汽车比火车少用( )分钟。 【答案】(1)0.6 (2)8：00 (3) (4)5 【分析】（1）汽车从7点55分到8点20分，行驶了15千米，根据速度＝路程÷时间计算； （2）虚线代表火车的行程，8点到8点10分，火车路程没变，即代表进站的时间； （3）看图得到火车8点10分再启动后行驶的时间和路程，计算出速度，再与汽车速度相减即可； （4）用火车行驶的时间减去汽车行驶的时间即可解答。 【解答】（1）8：20－7：55＝25（分钟） 15÷25＝0.6（千米） 汽车的速度是0.6千米/分钟。 （2）火车进站时间是8：00。 （3）15－5＝10（千米） 8：25－8：10＝15（分钟） 10÷15＝（千米/分钟） －0.6＝（千米） 火车进站后再次行驶的速度比汽车每分钟快千米。 （4）8：25－8：20＝5（分钟） 行驶15千米，汽车比火车少用5分钟。 61．（24春五下·福建福州·期末）下图是科学小组栽培风信子的情况统计图。 (1)风信子第( )天开始长根，再过( )天又开始长芽。 (2)风信子的芽在第( )天到第( )天长得最快。 (3)到第18天时，风信子长出芽的长度是根的( )（填分数）。 【答案】(1)4 2 (2)18 20 (3) 【分析】（1）观察复式折线统计图，实线表示风信子根的生长情况，虚线表示风信子芽的生长情况；风信子在第4天开始长根，第6根开始发芽，相减求出再过几天开始长芽。 （2）先用减法求出风信子相邻两天长出芽的长度的差值，再比较，找出风信子的芽在哪两天长得最快。 （3）从图中可知，第18天时，风信子长出芽的长度是58毫米，长出根的长度是96毫米；用芽的长度除以根的长度，即是风信子长出芽的长度是根的几分之几。 【解答】（1）6－4＝2（天） 风信子第4天开始长根，再过2天又开始长芽。 （2）3－0＝3（毫米） 10－3＝7（毫米） 20－10＝10（毫米） 32－20＝12（毫米） 47－32＝15（毫米） 58－47＝11（毫米） 75－58＝17（毫米） 17＞15＞12＞11＞10＞7＞3 风信子的芽在第18天到第20天长得最快。 （3）58÷96＝ 到第18天时，风信子长出芽的长度是根的。 62．（23春五下·福建龙岩·期末）如图，两幅统计图反映的是在五年级期末复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况和阶段性检测的成绩情况。观察这两幅图，解决下列问题。 (1)甲在交流这种学习方式上用的时间是( )分钟，在做题这种学习方式上，乙比甲少用( )分钟。 (2)第一次检测时，乙的成绩是甲的( )。 (3)成绩提高比较慢的是( )同学。请结合两幅统计图说说理由：( )。 【答案】(1)5 10 (2) (3)甲 甲比较看重做题提升成绩，而乙比较注重思考和交流，所以甲的成绩提升的慢些。 【分析】（1）观察条形统计图发现，甲在交流这种学习方式上用的时间是5分钟，在做题上用时25分钟；乙在做题上用时15分钟，所以乙比甲少用分钟； （2）第一次检测时，甲的成绩是80分，乙的成绩是70分，用乙的成绩除以甲的成绩，求出乙的成绩是甲的几分之几； （3）观察折线统计图发现五次测验甲的成绩由80分上升到92分，乙的成绩由70分上升到91分，可知，甲的成绩提高比较慢，观察条形统计图发现甲比较看重做题提升成绩，而乙比较注重思考和交流，所以甲的成绩提升的慢些。 【解答】（1）（分钟） 甲在交流这种学习方式上用的时间是5分钟，在做题这种学习方式上，乙比甲少用10分钟。 （2） 第一次检测时，乙的成绩是甲的。 （3）成绩提高比较慢的是甲同学，因为甲比较看重做题提升成绩，而乙比较注重思考和交流，所以甲的成绩提升的慢些。 【点评】本题考查条形统计图和折线统计图，解答本题的关键是掌握条形统计图和折线统计图的特征。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 亲爱的同学们： 时光荏苒，转眼间五年级的学习生活已接近尾声。数学作为一门充满智慧与逻辑的学科，陪伴你们探索了分数的奥秘、立体图形的魅力、统计与概率的实用，以及方程与代数思维的萌芽。这一路走来，你们用勤奋和坚持攻克了一个个知识堡垒，也收获了思考与成长的喜悦。 这本《 2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编》（福建专版）正是为帮助福建地区学生进行系统复习、自信迎考而精心编撰。书中汇聚了人教版教材的核心知识点、常考易错点的经典期末试题，涵盖“分数的加减法”“长方体和正方体”“统计与折线图”“数学广角”等单元内容，既注重基础知识的巩固，又强调解题思维的拓展。每一道题目都贴合实际教学重点，并附有详析与技巧点拨，助你查漏补缺，举一反三。 希望同学们能通过这本真题汇编： 温故知新——梳理知识脉络，强化易错点； 实战演练——模拟考场环境，提升应试能力； 思维进阶——从解题中感悟数学思想，让方法更灵活。 “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿你们以这份习题为舟，以思考为桨，在数学的海洋中从容航行，用细心与信心为五年级画上圆满的句点。未来的学习路上，愿数学继续成为你们探索世界的明亮眼睛！ ​​ 2025年5月 2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编 专题02 填空题62题（福建专版） 一、填空题 1．（24春五下·福建莆田·期末）一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 2．（24春五下·福建莆田·期末）一个由若干个同样的小正方体拼成的几何体，从上面和左面方向看到的图形分别如图所示，这个几何体最少可以由( )个小正方体拼成的。 3．（23春五下·福建三明·期末）仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从上面和前面看都如图1，从左面看如图2，这堆纸箱最多有( )个。    4．（23春五下·福建莆田·期末）从0、2、4、5四张数字中选出三个，组成一个既是2和3的倍数，又有因数5的数，可以是( )或( )。 5．（24春五下·福建莆田·期末）著名的数学猜想——“孪生素数猜想”中所说的“孪生素数”是指相差2的两个质数，如3和5都是质数，且5－3＝2，所以3和5就是一对孪生素数。同理，5和7也是一对孪生素数。 (1)写出20以内除了3和5，5和7以外的两组孪生质素数：( )和( )，( )和( )。 (2)如果用a和b表示任意对孪生素数，那么2a＋b的和一定是( )。（填“奇数”或“偶数”）我是这样推算答案的：( )。 6．（24春五下·福建莆田·期末）一个自然数，它的因数从小到大依次是a、b、c、d、e、f。已知a＋f＝100，那么e＋d＝( )。 7．（24春五下·福建莆田·期末）一个三位数，它是3的倍数，已知它的个位上既是奇数又是合数，十位上既是偶数又是质数，那这个数最小是( )。 8．（24春五下·福建莆田·期末）一个自然数，它的因数从小到大依次是a、b、c、d、e、f，已知a＋f＝100，那么c＋d＝( )。 9．（24春五下·福建三明·期末）194这个三位数，至少加上( )就是5的倍数，至少减去( )就是3的倍数。 10．（24春五下·福建漳州·期末）1＋2＋3＋…＋999＋1000＋1001，得数是( )数；2×4×6×…×98×101，得数是( )数。（填“奇”或“偶”） 11．（23春五下·福建厦门·期末）在献爱心活动中，五（1）班共向贫困地区捐款1□7□元，这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数。五（1）班这次最多捐款( )元。 12．（23春五下·福建三明·期末）48名学生要分成甲、乙两组，如果甲组人数为奇数，则乙组人数为( )数。（填“奇”或“偶”） 13．（24春五下·福建莆田·期末）如图，一个长方体长8厘米、高4厘米，涂色的两个面的面积之和是60平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。      14．（23春五下·福建莆田·期末）要围成一个底面周长是28cm、高是5cm的长方体框架，至少需要( )cm的铁丝。 15．（23春五下·福建莆田·期末）在括号里填上适当的数。 3600mL＝( )L        ( ) 16．（23春五下·福建莆田·期末）要做一个底面周长是24厘米、高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝( )厘米；如果用纸将这个长方体框架包起来，最多需要( )平方厘米包装纸。（长和宽整厘米）。 17．（23春五下·福建莆田·期末）一块长方体木块刚好截成两个一样的小正方体，表面积之和增加了18平方分米，原来长方体的表面积是( )平方分米。 18．（23春五下·福建莆田·期末）4.05立方分米＝( )立方分米( )立方厘米   1350立方厘米＝( )升 19．（24春五下·福建莆田·期末）一根2.5m长的长方体钢条，把它截成2段1.25m长的钢条，表面积增加了60cm2，原来钢条的体积是( )cm3。 20．（23春五下·福建莆田·期末）9m3＝( )L       36dm2＝( )m2 600g＝( )kg          8L80mL＝( )L 21．（23春五下·福建莆田·期末）桌面上平放着一个高3厘米，正面和侧面的面积都是12平方厘米的长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米。 22．（23春五下·福建莆田·期末）老师为同学们准备了一些小棒（如表），要用这些小棒搭成一个长方体框架。如果给这个框架的各面都贴上卡纸，至少需要卡纸( )平方厘米。 小棒长度 根数 9厘米 3 7厘米 8 4厘米 5 23．（23春五下·福建莆田·期末）用一些棱长为1分米的小正方体搭成积木模型堆放在墙角。这个积木模型露在外面的面积总和是( )平方分米：这个积木模型的体积是( )立方分米。 24．（24春五下·福建龙岩·期末）一张长方形纸长40厘米，宽6厘米，把它对折两次，打开后，围成一个高6厘米的长方体的侧面。如果要给这个长方体配一个底面，那么底面积是( )平方厘米。 25．（24春五下·福建龙岩·期末）一种牛奶盒的外包装是一个长5厘米，宽4厘米，高10厘米的长方体纸盒，做这样一个纸盒至少需要( )平方厘米的纸板，这盒牛奶的净含量不会超过( )毫升。 26．（24春五下·福建莆田·期末）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体长是7厘米、宽是6厘米、高是5厘米，那么两者体积相比较，相差 立方厘米。 27．（24春五下·福建莆田·期末）一根长方体木料，长5米，宽和高都是2分米，把它锯成5段，表面积最少增加( )平方分米。 28．（24春五下·福建莆田·期末）有三块相同的数字积木（每块积木的面上分别标有1～6六个数字）。摆放如图，相对两个面上的数字乘积最大是( )。 29．（24春五下·福建莆田·期末）如图，把一块长方体木料锯成3个完全相同的小正方体后，表面积增加了( )平方米。 30．（24春五下·福建三明·期末）一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是4dm，容器中水深2dm，把一块石头完全浸入水中，这时水面上升0.2dm，这块石头的体积是( )dm3。 31．（24春五下·福建福州·期末）把一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加( )平方厘米，最多增加( )平方厘米。 32．（23春五下·福建龙岩·期末）如图，用4个同样的小正方体拼成1个长方体，表面积减少了40平方厘米，拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。 33．（23春五下·福建厦门·期末）在括号里填上合适的单位。 我国规定18～55岁的健康公民可进行无偿献血，一般单次献血量大约为200( )；厦门市多处设置献血车，献血车所占空间大小约50( )。 34．（23春五下·福建三明·期末）一种长方体饼干盒的长20cm，宽10cm，高5cm，把3个这样的饼干盒包装在一起，至少需要( )cm2的包装纸。（拼接处不计） 35．（23春五下·福建莆田·期末）（    ）（填小数）。 36．（23春五下·福建莆田·期末）的分数单位是( )，减去( )个这样的分数单位就是最小的质数。 37．（23春五下·福建莆田·期末）a与b都是一位数，且都是质数，如果a＋b＝12，那么a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 38．（24春五下·福建莆田·期末）把1根8米长的绳子平均分成7段，每段的长度是全长的( )，每段长( )米。 39．（23春五下·福建莆田·期末）在括号中填上合适的分数。 ＜( )＜        ＞( )＞ 40．（23春五下·福建莆田·期末）五（1）班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从学校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（1）班获奖作品占全班参赛作品的( )，五（1）班参赛作品占全校参赛作品的( )。 41．（24春五下·福建莆田·期末）两堆沙子原来相差10吨，如果从多的一堆中运走吨，从少的一堆中运走0.4吨，这时两堆沙子相差( )吨。 42．（24春五下·福建龙岩·期末）1.25化成最简分数是( )，它的分数单位是( )。 43．（24春五下·福建龙岩·期末）9和11的最大公因数是( )，4和14的最小公倍数是( )。 44．（24春五下·福建莆田·期末）＝3÷4＝＝（    ）（填小数）。 45．（24春五下·福建莆田·期末）已知a＝2×2×3×5，b＝2×2×3×3×5，则a和b的最大公因数是 。 46．（24春五下·福建莆田·期末）小春与爸爸、妈妈一起在跑道上跑步。爸爸跑一圈要4分钟，妈妈跑一圈要6分钟，小春跑一圈要8分钟，如果三人同时从起点出发，那么至少( )分钟后，三人在起点处再次相遇。 47．（24春五下·福建莆田·期末）用边长为1dm的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案如图，其中涂色部分的面积占正方形面积的。 48．（24春五下·福建莆田·期末）如图总面积为1，那么阴影部分面积用分数表示是 。 49．（23春五下·福建莆田·期末）一杯牛奶，文文喝了杯后，加满水，又喝了杯，再加满水，最后全部喝完，文文一共喝了( )杯水。 50．（24春五下·福建龙岩·期末）一根长9米的彩带，用去6米，用去全长的；如果用去米，还剩下（    ）米。 51．（24春五下·福建莆田·期末）分数单位是（m是大于或等于2的自然数）的最小假分数和最大真分数的差是( )。 52．（24春五下·福建莆田·期末）这批零件共28个，只有一个略轻，其余质量相同。如果用天平称，至少称( )次可以保证找出这个略轻的零件。 53．（24春五下·福建福州·期末）有27袋薯片，有一袋轻些，除质量轻些外，其他无任何差别，如果用天平称，至少称( )次就能保证找到这袋薯片。 54．（23春五下·福建三明·期末）一个正方体包装箱的棱长是3dm，它的棱长总和是( )dm，制作这个包装箱至少需要( )dm2纸皮（拼接处不计），这个包装箱的体积是( )dm3。 55．（23春五下·福建三明·期末）用丝带捆扎一种礼品盒（如下图），结头处长15cm，要捆扎这种礼品盒至少需准备( )cm的长丝带。    56．（24春五下·福建福州·期末）如图是老师为同学们准备的小棒（有多余），用这些小棒搭成一个长方体，这个长方体的体积是( )cm3。 小棒长度 根数 9cm 3 7cm 8 4cm 5 57．（23春五下·山西晋中·期中）下边两个立体图形都是由棱长为1cm的正方体搭成。 ①号的表面积可以这样计算： 根据①号表面积的求法，②号表面积是( )。（要写出算式） 58．（24春五下·福建福州·期末）填适当的单位。 一本书的封面约2.8( )         一支铅笔长17.5( ) 小强家这个月用水5( )         一台彩电的体积约是0.8( ) 一桶色拉油约5( )             邮政运货车的容积是15( ) 59．（23春五下·福建莆田·期末）   (1)指针从“1”绕点O顺时针方向旋转( )°后指向“3”。 (2)指针从“1”绕点O逆时针方向旋转90°后指向“( )”。 60．（24春五下·福建福州·期末）下面是一辆汽车与一列火车某段行程的统计图，根据图示回答问题。 (1)汽车的速度是( )千米/分钟。 (2)火车进站时间是( )。 (3)火车进站后再次行驶的速度比汽车每分钟快( )千米。 (4)行驶15千米，汽车比火车少用( )分钟。 61．（24春五下·福建福州·期末）下图是科学小组栽培风信子的情况统计图。 (1)风信子第( )天开始长根，再过( )天又开始长芽。 (2)风信子的芽在第( )天到第( )天长得最快。 (3)到第18天时，风信子长出芽的长度是根的( )（填分数）。 62．（23春五下·福建龙岩·期末）如图，两幅统计图反映的是在五年级期末复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况和阶段性检测的成绩情况。观察这两幅图，解决下列问题。 (1)甲在交流这种学习方式上用的时间是( )分钟，在做题这种学习方式上，乙比甲少用( )分钟。 (2)第一次检测时，乙的成绩是甲的( )。 (3)成绩提高比较慢的是( )同学。请结合两幅统计图说说理由：( )。 学科网（北京）股份有限公司 $$编者的话 亲爱的同学们： 时光荏苒，转眼间五年级的学习生活已接近尾声。数学作为一门充满智慧与 逻辑的学科，陪伴你们探索了分数的奥秘、立体图形的魅力、统计与概率的实用， 以及方程与代数思维的萌芽。这一路走来，你们用勤奋和坚持攻克了一个个知识 堡垒，也收获了思考与成长的喜悦。 这本《 2024-2025 学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编》（福建专 版）正是为帮助福建地区学生进行系统复习、自信迎考而精心编撰。书中汇聚了 人教版教材的核心知识点、常考易错点的经典期末试题，涵盖“分数的加减法” “长方体和正方体”“统计与折线图”“数学广角”等单元内容，既注重基础知 识的巩固，又强调解题思维的拓展。每一道题目都贴合实际教学重点，并附有详 析与技巧点拨，助你查漏补缺，举一反三。 希望同学们能通过这本真题汇编： 温故知新——梳理知识脉络，强化易错点； 实战演练——模拟考场环境，提升应试能力； 思维进阶——从解题中感悟数学思想，让方法更灵活。 “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿你们以这份习题为舟，以思考为桨， 在数学的海洋中从容航行，用细心与信心为五年级画上圆满的句点。未来的学习 路上，愿数学继续成为你们探索世界的明亮眼睛！ ​ ​ 2025 年 5 月 2024-2025 学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编 专题 02 填空题 62 题（福建专版） 一、填空题 1．（24 春五下·福建莆田·期末）一个几何体，从前面看是 ，从左面看是 ， 搭成这样的几何体，最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 2．（24 春五下·福建莆田·期末）一个由若干个同样的小正方体拼成的几何体，从上面和左 面方向看到的图形分别如图所示，这个几何体最少可以由( )个小正方体拼成的。 3．（23 春五下·福建三明·期末）仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从上面和前面看都 如图 1，从左面看如图 2，这堆纸箱最多有( )个。 4．（23 春五下·福建莆田·期末）从 0、2、4、5四张数字中选出三个，组成一个既是 2 和 3 的倍数，又有因数 5的数，可以是( )或( )。 5．（24 春五下·福建莆田·期末）著名的数学猜想——“孪生素数猜想”中所说的“孪生素 数”是指相差 2的两个质数，如 3和 5都是质数，且 5－3＝2，所以 3和 5就是一对孪生素数。 同理，5和 7也是一对孪生素数。 (1)写出 20 以内除了 3和 5，5和 7以外的两组孪生质素数：( )和( )， ( )和( )。 (2)如果用 a和 b表示任意对孪生素数，那么 2a＋b 的和一定是( )。（填“奇数”或 “偶数”）我是这样推算答案的：( )。 6．（24 春五下·福建莆田·期末）一个自然数，它的因数从小到大依次是 a、b、c、d、e、f。 已知 a＋f＝100，那么 e＋d＝( )。 7．（24 春五下·福建莆田·期末）一个三位数，它是 3的倍数，已知它的个位上既是奇数又 是合数，十位上既是偶数又是质数，那这个数最小是( )。 8．（24 春五下·福建莆田·期末）一个自然数，它的因数从小到大依次是 a、b、c、d、e、f， 已知 a＋f＝100，那么 c＋d＝( )。 9．（24 春五下·福建三明·期末）194 这个三位数，至少加上( )就是 5的倍数，至 少减去( )就是 3的倍数。 10．（24 春五下·福建漳州·期末）1＋2＋3＋…＋999＋1000＋1001，得数是( ) 数；2×4×6×…×98×101，得数是( )数。（填“奇”或“偶”） 11．（23 春五下·福建厦门·期末）在献爱心活动中，五（1）班共向贫困地区捐款 1□7□元， 这个四位数既是 3的倍数，又是 5的倍数。五（1）班这次最多捐款( )元。 12．（23 春五下·福建三明·期末）48 名学生要分成甲、乙两组，如果甲组人数为奇数，则 乙组人数为( )数。（填“奇”或“偶”） 13．（24 春五下·福建莆田·期末）如图，一个长方体长 8厘米、高 4厘米，涂色的两个面 的面积之和是 60 平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。 14．（23 春五下·福建莆田·期末）要围成一个底面周长是 28cm、高是 5cm 的长方体框架， 至少需要( )cm 的铁丝。 15．（23 春五下·福建莆田·期末）在括号里填上适当的数。 3600mL＝( )L 30.06m  ( )L 16．（23 春五下·福建莆田·期末）要做一个底面周长是 24 厘米、高 5厘米的长方体框架， 至少需要铁丝( )厘米；如果用纸将这个长方体框架包起来，最多需要( )平方 厘米包装纸。（长和宽整厘米）。 17．（23 春五下·福建莆田·期末）一块长方体木块刚好截成两个一样的小正方体，表面积 之和增加了 18 平方分米，原来长方体的表面积是( )平方分米。 18．（23 春五下·福建莆田·期末）4.05 立方分米＝( )立方分米( )立方厘 米 1350 立方厘米＝( )升 19．（24 春五下·福建莆田·期末）一根 2.5m 长的长方体钢条，把它截成 2段 1.25m 长的钢 条，表面积增加了 60cm2，原来钢条的体积是( )cm3。 20．（23 春五下·福建莆田·期末）9m3＝( )L 36dm2＝( )m2 600g＝( )kg 8L80mL＝( )L 21．（23 春五下·福建莆田·期末）桌面上平放着一个高 3厘米，正面和侧面的面积都是 12 平方厘米的长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米。 22．（23 春五下·福建莆田·期末）老师为同学们准备了一些小棒（如表），要用这些小棒 搭成一个长方体框架。如果给这个框架的各面都贴上卡纸，至少需要卡纸( )平方厘米。 小棒长度 根 数 9厘米 3 7 厘米 8 4 厘米 5 23．（23 春五下·福建莆田·期末）用一些棱长为 1分米的小正方体搭成积木模型堆放在墙 角。这个积木模型露在外面的面积总和是( )平方分米：这个积木模型的体积是 ( )立方分米。 24．（24 春五下·福建龙岩·期末）一张长方形纸长 40 厘米，宽 6厘米，把它对折两次，打 开后，围成一个高 6厘米的长方体的侧面。如果要给这个长方体配一个底面，那么底面积是 ( )平方厘米。 25．（24 春五下·福建龙岩·期末）一种牛奶盒的外包装是一个长 5厘米，宽 4厘米，高 10 厘米的长方体纸盒，做这样一个纸盒至少需要( )平方厘米的纸板，这盒牛奶的净含量 不会超过( )毫升。 26．（24 春五下·福建莆田·期末）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体 长是 7厘米、宽是 6厘米、高是 5厘米，那么两者体积相比较，相差 立方厘米。 27．（24 春五下·福建莆田·期末）一根长方体木料，长 5米，宽和高都是 2分米，把它锯 成 5段，表面积最少增加( )平方分米。 28．（24 春五下·福建莆田·期末）有三块相同的数字积木（每块积木的面上分别标有 1～6 六个数字）。摆放如图，相对两个面上的数字乘积最大是( )。 29．（24 春五下·福建莆田·期末）如图，把一块长方体木料锯成 3个完全相同的小正方体 后，表面积增加了( )平方米。 30．（24 春五下·福建三明·期末）一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是 4dm，容器中水深 2dm，把一块石头完全浸入水中，这时水面上升 0.2dm，这块石头的体积是( )dm3。 31．（24 春五下·福建福州·期末）把一个长 10 厘米，宽 8厘米，高 5厘米的长方体木块锯 成两个小长方体，表面积最少增加( )平方厘米，最多增加( )平方厘米。 32．（23 春五下·福建龙岩·期末）如图，用 4个同样的小正方体拼成 1个长方体，表面积 减少了 40 平方厘米，拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。 33．（23 春五下·福建厦门·期末）在括号里填上合适的单位。 我国规定 18～55 岁的健康公民可进行无偿献血，一般单次献血量大约为 200( )；厦 门市多处设置献血车，献血车所占空间大小约 50( )。 34．（23 春五下·福建三明·期末）一种长方体饼干盒的长 20cm，宽 10cm，高 5cm，把 3个 这样的饼干盒包装在一起，至少需要( )cm2的包装纸。（拼接处不计） 35．（23 春五下·福建莆田·期末） ( )12 24 ( ) 80 16 ( ) 4     （ ）（填小数）。 36．（23 春五下·福建莆田·期末） 54 7的分数单位是( )，减去( )个这样的 分数单位就是最小的质数。 37．（23 春五下·福建莆田·期末）a与 b都是一位数，且都是质数，如果 a＋b＝12，那么 a 与 b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 38．（24 春五下·福建莆田·期末）把 1根 8米长的绳子平均分成 7段，每段的长度是全长 的( )，每段长( )米。 39．（23 春五下·福建莆田·期末）在括号中填上合适的分数。 2 7＜( )＜ 5 7 1 4 ＞( )＞ 1 5 40．（23 春五下·福建莆田·期末）五（1）班共有 17 幅书法作品参加学校的书法比赛，其 中 4幅作品从学校 255 幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（1）班获奖作品占全班参赛作品的 ( )，五（1）班参赛作品占全校参赛作品的( )。 41．（24 春五下·福建莆田·期末）两堆沙子原来相差 10 吨，如果从多的一堆中运走 1 5吨， 从少的一堆中运走 0.4 吨，这时两堆沙子相差( )吨。 42．（24 春五下·福建龙岩·期末）1.25 化成最简分数是( )，它的分数单位是( )。 43．（24 春五下·福建龙岩·期末）9和 11 的最大公因数是( )，4 和 14 的最小公倍 数是( )。 44．（24 春五下·福建莆田·期末）        16 （ ） ＝3÷4＝          24 24 （ ） ＝ ＝（ ）（填小数）。 45．（24 春五下·福建莆田·期末）已知 a＝2×2×3×5，b＝2×2×3×3×5，则 a和 b的最 大公因数是 。 46．（24 春五下·福建莆田·期末）小春与爸爸、妈妈一起在跑道上跑步。爸爸跑一圈要 4 分钟，妈妈跑一圈要 6分钟，小春跑一圈要 8分钟，如果三人同时从起点出发，那么至少 ( )分钟后，三人在起点处再次相遇。 47．（24 春五下·福建莆田·期末）用边长为 1dm 的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成 “小天鹅”图案如图，其中涂色部分的面积占正方形面积的 （） （） 。 48．（24 春五下·福建莆田·期末）如图总面积为 1，那么阴影部分面积用分数表示是 。 49．（23 春五下·福建莆田·期末）一杯牛奶，文文喝了 1 2 杯后，加满水，又喝了 1 2 杯，再加 满水，最后全部喝完，文文一共喝了( )杯水。 50．（24 春五下·福建龙岩·期末）一根长 9米的彩带，用去 6米，用去全长的    ；如果 用去 1 3米，还剩下（ ）米。 51．（24 春五下·福建莆田·期末）分数单位是 1 m （m是大于或等于 2的自然数）的最小假分 数和最大真分数的差是( )。 52．（24 春五下·福建莆田·期末）这批零件共 28 个，只有一个略轻，其余质量相同。如果 用天平称，至少称( )次可以保证找出这个略轻的零件。 53．（24 春五下·福建福州·期末）有 27 袋薯片，有一袋轻些，除质量轻些外，其他无任何 差别，如果用天平称，至少称( )次就能保证找到这袋薯片。 54．（23 春五下·福建三明·期末）一个正方体包装箱的棱长是 3dm，它的棱长总和是 ( )dm，制作这个包装箱至少需要( )dm2纸皮（拼接处不计），这个包装箱的 体积是( )dm3。 55．（23 春五下·福建三明·期末）用丝带捆扎一种礼品盒（如下图），结头处长 15cm，要 捆扎这种礼品盒至少需准备( )cm 的长丝带。 56．（24 春五下·福建福州·期末）如图是老师为同学们准备的小棒（有多余），用这些小 棒搭成一个长方体，这个长方体的体积是( )cm3。 小棒长度 根数 9cm 3 7cm 8 4cm 5 57．（23 春五下·山西晋中·期中）下边两个立体图形都是由棱长为 1cm 的正方体搭成。 ①号的表面积可以这样计算： 根据①号表面积的求法，②号表面积是( )。（要写出算式） 58．（24 春五下·福建福州·期末）填适当的单位。 一本书的封面约 2.8( ) 一支铅笔长 17.5( ) 小强家这个月用水 5( ) 一台彩电的体积约是 0.8( ) 一桶色拉油约 5( ) 邮政运货车的容积是 15( ) 59．（23 春五下·福建莆田·期末） (1)指针从“1”绕点 O顺时针方向旋转( )°后指向“3”。 (2)指针从“1”绕点 O逆时针方向旋转 90°后指向“( )”。 60．（24 春五下·福建福州·期末）下面是一辆汽车与一列火车某段行程的统计图，根据图 示回答问题。 (1)汽车的速度是( )千米/分钟。 (2)火车进站时间是( )。 (3)火车进站后再次行驶的速度比汽车每分钟快( )千米。 (4)行驶 15 千米，汽车比火车少用( )分钟。 61．（24 春五下·福建福州·期末）下图是科学小组栽培风信子的情况统计图。 (1)风信子第( )天开始长根，再过( )天又开始长芽。 (2)风信子的芽在第( )天到第( )天长得最快。 (3)到第 18 天时，风信子长出芽的长度是根的( )（填分数）。 62．（23 春五下·福建龙岩·期末）如图，两幅统计图反映的是在五年级期末复习阶段，甲、 乙两位同学每天在家学习的时间分配情况和阶段性检测的成绩情况。观察这两幅图，解决下列 问题。 (1)甲在交流这种学习方式上用的时间是( )分钟，在做题这种学习方式上，乙比甲少用 ( )分钟。 (2)第一次检测时，乙的成绩是甲的( )。 (3)成绩提高比较慢的是( )同学。请结合两幅统计图说说理由：( )。 编者的话 亲爱的同学们： 时光荏苒，转眼间五年级的学习生活已接近尾声。数学作为一门充满智慧与 逻辑的学科，陪伴你们探索了分数的奥秘、立体图形的魅力、统计与概率的实用， 以及方程与代数思维的萌芽。这一路走来，你们用勤奋和坚持攻克了一个个知识 堡垒，也收获了思考与成长的喜悦。 这本《 2024-2025 学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编》（福建专 版）正是为帮助福建地区学生进行系统复习、自信迎考而精心编撰。书中汇聚了 人教版教材的核心知识点、常考易错点的经典期末试题，涵盖“分数的加减法” “长方体和正方体”“统计与折线图”“数学广角”等单元内容，既注重基础知 识的巩固，又强调解题思维的拓展。每一道题目都贴合实际教学重点，并附有详 析与技巧点拨，助你查漏补缺，举一反三。 希望同学们能通过这本真题汇编： 温故知新——梳理知识脉络，强化易错点； 实战演练——模拟考场环境，提升应试能力； 思维进阶——从解题中感悟数学思想，让方法更灵活。 “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿你们以这份习题为舟，以思考为桨， 在数学的海洋中从容航行，用细心与信心为五年级画上圆满的句点。未来的学习 路上，愿数学继续成为你们探索世界的明亮眼睛！ ​ ​ 2025 年 5 月 2024-2025 学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编 专题 02 填空题 62 题（福建专版） 一、填空题 1．（24 春五下·福建莆田·期末）一个几何体，从前面看是 ，从左面看是 ， 搭成这样的几何体，最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】4 7 【分析】根据从前面和从左面看到形状，可知搭成的几何体有 2层，底层最少 3个小正方体， 最多 6个小正方体，上层只有 1个小正方体，据此分析，可以画一画示意图。 【解答】 一个几何体，从前面看是 ，从左面看是 ，搭成这样的几何体，如图 、 ，最少用 4个小正方体，最多用 7个小正方体。 2．（24 春五下·福建莆田·期末）一个由若干个同样的小正方体拼成的几何体，从上面和左 面方向看到的图形分别如图所示，这个几何体最少可以由( )个小正方体拼成的。 【答案】4 【分析】根据从两个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可 能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。 【解答】 从上面看到的图形是 ，说明所观察的几何体的最下层是 ，从左面看到的图形是 ，说明所观察的几何体是 ，所以这个几何体最少可以由 4个小正方体拼成的。 3．（23 春五下·福建三明·期末）仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从上面和前面看都 如图 1，从左面看如图 2，这堆纸箱最多有( )个。 【答案】12 【分析】根据从上面看到的图形可知，这堆纸箱的第一层有 8个；根据从前面看到的图形可知， 第二层最多有 4个，据此解答即可。 【解答】如图所示： 8＋4＝12（个） 则这堆纸箱最多有 12 个。 【点评】本题考查通过三视图确认几何体，明确第二层最多有的个数是解题的关键。 4．（23 春五下·福建莆田·期末）从 0、2、4、5四张数字中选出三个，组成一个既是 2 和 3 的倍数，又有因数 5的数，可以是( )或( )。 【答案】240 420 【分析】从 0、2、4、5四张数字中选出三个组成一个三位数，这个三位数是 2和 5的倍数， 那么这个三位数的个位一定是 0；同时又是 3的倍数，则这个三位数的各位上的数字之和是 3 的倍数；据此得出这个三位数。 【解答】从 0、2、4、5四张数字中选出三个，组成一个既是 2和 3的倍数，又有因数 5的数， 可以是 240 或 420。（答案不唯一） 5．（24 春五下·福建莆田·期末）著名的数学猜想——“孪生素数猜想”中所说的“孪生素 数”是指相差 2的两个质数，如 3和 5都是质数，且 5－3＝2，所以 3和 5就是一对孪生素数。 同理，5和 7也是一对孪生素数。 (1)写出 20 以内除了 3和 5，5和 7以外的两组孪生质素数：( )和( )， ( )和( )。 (2)如果用 a和 b表示任意对孪生素数，那么 2a＋b 的和一定是( )。（填“奇数”或 “偶数”）我是这样推算答案的：( )。 【答案】(1)11 13 17 19 (2)奇数 2a 表示偶数，b表示奇数，偶数＋奇数＝奇数 【分析】（1）根据“孪生素数”的定义，找出 20 以内的除了 3和 5，5和 7以外的两组孪生 质素数即可。 一个数，如果只有 1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 （2）无论 a是偶数还是奇数，2a 一定是偶数，b是奇数，根据奇偶数的运算性质求解。 整数中，是 2的倍数的数叫做偶数，不是 2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【解答】（1）20 以内除了 3和 5，5和 7以外的两组孪生质素数：11 和 13，17 和 19。 （2）如果用 a和 b表示任意对孪生素数，那么 2a＋b 的和一定是奇数。 我是这样推算答案的：2a 表示偶数，b表示奇数，偶数＋奇数＝奇数，所以 2a＋b 的和一定是 奇数。 6．（24 春五下·福建莆田·期末）一个自然数，它的因数从小到大依次是 a、b、c、d、e、f。 已知 a＋f＝100，那么 e＋d＝( )。 【答案】44 【分析】一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身，因此 a＝1，f＝100－1，据此确定这个 自然数，列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算 式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。找出这个自然数的所有因数，从小到大排列， 据此确定 e和 d，求和即可。 【解答】100－1＝99 99＝1×99＝3×33＝9×11 99 的因数有：1、3、9、11、33、99 e＝33、d＝11 e＋d＝33＋11＝44。 7．（24 春五下·福建莆田·期末）一个三位数，它是 3的倍数，已知它的个位上既是奇数又 是合数，十位上既是偶数又是质数，那这个数最小是( )。 【答案】129 【分析】10 以内既是偶数又是质数的数是 2，既是奇数又是合数的数是 9，因此，这个数个位 是 9，十位上是 2，则确定百位是最小的数（0除外），即可得解。 【解答】9＋2＝11 11＋1＝12 12÷3＝4 因此，一个三位数，它是 3的倍数，已知它的个位上既是奇数又是合数，十位上既是偶数又是 质数，那这个数最小是 129。 8．（24 春五下·福建莆田·期末）一个自然数，它的因数从小到大依次是 a、b、c、d、e、f， 已知 a＋f＝100，那么 c＋d＝( )。 【答案】20 【分析】一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身，则 a＝1，f就是这个自然数，根据 a＋f ＝100，求出这个数，再用除法求出这个数的所有因数，并按照从小到大的项序排列，即可求 c和 d的值，据此即可解答。 【解答】由分析可知，a＝1，则 f＝100－1＝99 99÷1＝99 99÷3＝33 99÷9＝11 99 的因数有 1、3、9、11、33、99， c＋d＝9＋11＝20 9．（24 春五下·福建三明·期末）194 这个三位数，至少加上( )就是 5的倍数，至 少减去( )就是 3的倍数。 【答案】1 2 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被 3整除；5的倍数特征：个位上是 0或 5的数；据此解答。 【解答】194 的个位是 4，不是 5的倍数； 5－4＝1 所以 194 至少加上 1就是 5的倍数。 1＋9＋4＝14，14 不是 3的倍数； 比 14 小且最接近 14，又是 3的倍数的数是 12； 14－12＝2 所以 194 至少减去 2就是 3的倍数。 10．（24 春五下·福建漳州·期末）1＋2＋3＋…＋999＋1000＋1001，得数是( ) 数；2×4×6×…×98×101，得数是( )数。（填“奇”或“偶”） 【答案】奇 偶 【分析】1＋2＋3＋…＋999＋1000＋1001＝（1＋3＋…＋1001）＋（2＋4＋…＋1000），有 501 个奇数和 500 个偶数，501 个奇数的和是奇数，500 个偶数的和是偶数，所以整个算式相 当于奇数＋偶数＝奇数，得数是奇数； 2×4×6×…×98×101 中，前面部分“2×4×6×…×98”都是偶数，则偶数×偶数＝偶数， 最后“×101”，101 是奇数，所以整个算式相当于偶数×奇数＝偶数，得数是偶数。 【解答】由分析可知： 1＋2＋3＋…＋999＋1000＋1001，得数是奇数； 2×4×6×…×98×101，得数是偶数。 11．（23 春五下·福建厦门·期末）在献爱心活动中，五（1）班共向贫困地区捐款 1□7□元， 这个四位数既是 3的倍数，又是 5的倍数。五（1）班这次最多捐款( )元。 【答案】1875 【分析】既是 3的倍数又是 5的倍数的特征：个位上的数字是 0或 5，各个数位上的数字的和 是 3的倍数的数。1□7□是 5的倍数，个位可以填 0或 5，如果个位填 0，1＋7＝8，要想是 3 的倍数，百位可以填 1、4、7，最大是 1770；如果个位填 5，1＋7＋5＝13。要想是 3的倍数， 百位可以填 2、5、8，最大是 1875。比较 1770 和 1875，即可求出最多的捐款钱数。 【解答】由分析得： 1□7□的个位填 0，百位最大填 7，最大是 1770；个位填 5，百位最大填 8，最大是 1875。 1875＞1770，则五（1）班这次最多捐款 1875 元。 12．（23 春五下·福建三明·期末）48 名学生要分成甲、乙两组，如果甲组人数为奇数，则 乙组人数为( )数。（填“奇”或“偶”） 【答案】奇 【分析】根据“奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数”可知，48 是偶数，把它分成两个数 的和，如果其中一个是奇数，另一个也是奇数，由此求解。 【解答】因为 48＝甲组人数＋乙组人数，48 是偶数，甲组人数是奇数，因为奇数＋奇数＝偶 数，所以乙组人数为奇数。 【点评】解决本题关键是明确：奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数。 13．（24 春五下·福建莆田·期末）如图，一个长方体长 8厘米、高 4厘米，涂色的两个面 的面积之和是 60 平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。 【答案】160 【分析】因为涂色的两个面一个是长方体的左面（宽×高），一个是底面（长×宽），这两个 面面积之和是 60 平方厘米，而长是 8厘米，高是 4厘米。我们可以先算出长和高的和：8＋4 ＝12（厘米）。然后用两个面的面积和除长和高的和，就可以得到长方体的宽，即 60÷12＝5 （厘米），最后根据长方体体积公式 V＝长×宽×高求出体积。 【解答】长和高的和为：8＋4＝12（厘米） 长方体的宽为：60÷12＝5（厘米） 长方体体积为： 8×5×4 ＝40×4 ＝160（立方厘米） 这个长方体的体积是 160 立方厘米。 14．（23 春五下·福建莆田·期末）要围成一个底面周长是 28cm、高是 5cm 的长方体框架， 至少需要( )cm 的铁丝。 【答案】76 【分析】求铁丝长度相当于求长方体棱长总和，长方体上下两个面完全一样，上下两个面共 8 条棱，铁丝长度＝底面周长×2＋高×4，据此列式计算。 【解答】28×2＋5×4 ＝56＋20 ＝76（cm） 至少需要 76cm 的铁丝。 15．（23 春五下·福建莆田·期末）在括号里填上适当的数。 3600mL＝( )L 30.06m  ( )L 【答案】3.6 60 【分析】根据 1L＝1000mL，1m3＝1000L，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算 即可。 【解答】3600÷1000＝3.6（L）；0.06×1000＝60（L） 3600mL＝3.6L； 30.06m  60L 16．（23 春五下·福建莆田·期末）要做一个底面周长是 24 厘米、高 5厘米的长方体框架， 至少需要铁丝( )厘米；如果用纸将这个长方体框架包起来，最多需要( )平方 厘米包装纸。（长和宽整厘米）。 【答案】68 192 【分析】根据长方体的棱长和＝长×4＋宽×4＋高×4，底面周长＝长×2＋宽×2，据此可知 长方体的棱长和＝底面周长×2＋高×4，据此代入数据求出长方体的棱长和；根据底面周长÷ 2＝长方体长和宽的和，据此求出所有可能的长方体的长和宽。根据长方体的表面积＝（长× 宽＋长×高＋宽×高）×2，高不变，长宽和也不变，那么长×宽越大，长方体的表面积越大， 据此找出符合要求的长与宽，再求出长方体的表面积即可。 【解答】24×2＋5×4 ＝48＋20 ＝68（厘米） 24÷2＝12（厘米） 12＝11＋1＝10＋2＝9＋3＝8＋4＝7＋5＝6＋6 要想需要的包装纸最大，则长方体的长为 6厘米，宽为 6厘米。 （6×6＋6×5＋6×5）×2 ＝（36＋30＋30）×2 ＝（66＋30）×2 ＝96×2 ＝192（平方厘米） 至少需要铁丝 68 厘米，最多需要 192 平方厘米包装纸。 17．（23 春五下·福建莆田·期末）一块长方体木块刚好截成两个一样的小正方体，表面积 之和增加了 18 平方分米，原来长方体的表面积是( )平方分米。 【答案】90 【分析】根据题意可知，一刀增加 2个面，已知表面积之和增加了 18 平方分米，说明 2个正 方形面的面积是 18 平方分米，用 18÷2 即可求出 1个正方形面的面积，再根据正方体的表面 积＝棱长×棱长×6，求出 1个小正方体的表面积，进而求出 2个小正方体的表面积，然后减 去 18 平方分米即可。 【解答】18÷2＝9（平方分米） 9×6×2 ＝54×2 ＝108（平方分米） 108－18＝90（平方分米） 原来长方体的表面积是 90 平方分米。 18．（23 春五下·福建莆田·期末）4.05 立方分米＝( )立方分米( )立方厘 米 1350 立方厘米＝( )升 【答案】4 50 1.35 【分析】1立方分米＝1000 立方厘米，1升＝1000 立方厘米，高级单位化低级单位要乘进率， 低级单位化高级单位要除以进率，单名数化为复名数，4.05 立方分米的整数部分不变，写在 高级单位立方分米前面，小数部分乘进率，写在低级单位立方厘米前面。 【解答】立方分米化为立方厘米要乘 1000， 0.05 立方分米＝50 立方厘米 4.05 立方分米＝4立方分米 50 立方厘米 立方厘米化为升要除以 1000， 1350 立方厘米＝1.35 升 19．（24 春五下·福建莆田·期末）一根 2.5m 长的长方体钢条，把它截成 2段 1.25m 长的钢 条，表面积增加了 60cm2，原来钢条的体积是( )cm3。 【答案】7500 【分析】根据题意，把一根长方体钢条截成 2段，需截 1次，增加 2个截面；用增加的表面积 除以 2，求出一个截面的面积；再根据长方体的体积公式 V＝Sh，求出原来钢条的体积。注意 单位的换算：1m＝100cm。 【解答】2.5m＝250cm 60÷2＝30（cm2） 30×250＝7500（cm3） 原来钢条的体积是 7500cm3。 20．（23 春五下·福建莆田·期末）9m3＝( )L 36dm2＝( )m2 600g＝( )kg 8L80mL＝( )L 【答案】9000 0.36 0.6 8.08 【分析】根据进率：1m3＝1000L，1m2＝100dm2，1kg＝1000g，1L＝1000mL；从高级单位向低级 单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【解答】（1）9×1000＝9000（L） 9m3＝9000L （2）36÷100＝0.36（m2） 36dm2＝0.36m2 （3）600÷1000＝0.6（kg） 600g＝0.6kg （4）80÷1000＝0.08（L） 8＋0.08＝8.08（L） 8L80mL＝8.08L 21．（23 春五下·福建莆田·期末）桌面上平放着一个高 3厘米，正面和侧面的面积都是 12 平方厘米的长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米。 【答案】48 【分析】由题可知，正面和侧面的面积都是 12 平方厘米的长方体，则正面、侧面面积相等， 说明长与宽一样长，用长方体侧面的面积除以高，求出长方体的长和宽，再根据长方体的体积 ＝长×宽×高，代入数据求出长方体的体积即可。 【解答】12÷3＝4（厘米） 4×4×3 ＝16×3 ＝48（立方厘米） 这个长方体的体积是 48 立方厘米。 22．（23 春五下·福建莆田·期末）老师为同学们准备了一些小棒（如表），要用这些小棒 搭成一个长方体框架。如果给这个框架的各面都贴上卡纸，至少需要卡纸( )平方厘米。 小棒长度 根 数 9厘米 3 7 厘米 8 4 厘米 5 【答案】210 【分析】长方体有 12 条棱，，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有 4条棱。 长方体有 8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。据此确定长、 宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。 【解答】9厘米的小棒只有 3根，无法用，选 7厘米的小棒 8根，4厘米的小棒 4根，组成的 长方体长和宽都是 7厘米，高 4厘米。 （7×7＋7×4＋7×4）×2 ＝（49＋28＋28）×2 ＝105×2 ＝210（平方厘米） 至少需要卡纸 210 平方厘米。 23．（23 春五下·福建莆田·期末）用一些棱长为 1分米的小正方体搭成积木模型堆放在墙 角。这个积木模型露在外面的面积总和是( )平方分米：这个积木模型的体积是 ( )立方分米。 【答案】17 9 【分析】如图是一些棱长是 1分米的正方体箱子堆放在墙角，数出露在外面的小正方形面的个 数：从正面看，露在外面的有 6个，从右侧面看，露在外面的有 6个，从上面看，露在外面的 有 5个，共 6＋6＋5＝17 个小正方形的面，根据正方体一个面积的面积＝棱长×棱长，求出正 方体一个面的面积，再用一个面的面积乘露在外面的小正方形的面积即可；再根据正方体体积 ＝棱长×棱长×棱长，用一个正方体的体积乘正方体的总个数即可求出总体积。 【解答】6＋6＋5 ＝12＋5 ＝17（个） 1×1×17＝17（平方分米） 1×1×1×9＝9（立方分米） 这个积木模型露在外面的面积总和是 17 平方分米：这个积木模型的体积是 9立方分米。 24．（24 春五下·福建龙岩·期末）一张长方形纸长 40 厘米，宽 6厘米，把它对折两次，打 开后，围成一个高 6厘米的长方体的侧面。如果要给这个长方体配一个底面，那么底面积是 ( )平方厘米。 【答案】100 【分析】一张长方形纸长 40 厘米，宽 6厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高 6厘 米的长方体的侧面，说明对折的是长方形的长；对折两次，长被平均分成 4份，由此求得长方 体的底面的边长为 40÷4＝10（厘米），长方体的底面是一个正方形，进一步利用边长×边长 ＝正方形面积求得答案。 【解答】40÷4＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 底面积是 100 平方厘米。 25．（24 春五下·福建龙岩·期末）一种牛奶盒的外包装是一个长 5厘米，宽 4厘米，高 10 厘米的长方体纸盒，做这样一个纸盒至少需要( )平方厘米的纸板，这盒牛奶的净含量 不会超过( )毫升。 【答案】220 200 【分析】求制作这样一个纸盒至少需要的纸板面积，实际上是求纸盒的表面积，长方体的长、 宽、高已知，利用长方体的表面积公式即可求解，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2；再据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出这个牛奶盒的容积，牛奶的净含量不会超过 牛奶盒的容积。 【解答】（5×4＋5×10＋4×10）×2 ＝（20＋50＋40）×2 ＝110×2 ＝220（平方厘米） 5×4×10＝200（立方厘米）＝200 毫升 所以，做这样一个纸盒至少需要 220 平方厘米的纸板，这盒牛奶的净含量不会超过 200 毫升。 26．（24 春五下·福建莆田·期末）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体 长是 7厘米、宽是 6厘米、高是 5厘米，那么两者体积相比较，相差 立方厘米。 【答案】6 【分析】根据题意，一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，先根据长方体的棱长总和＝（长 ＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和，也是正方体的棱长总和；再根据正方体的棱长＝棱 长总和÷12，求出这个正方体的棱长； 然后根据长方体的体积公式 V＝abh，正方体的体积公式 V＝a3，分别求出长方体、正方体的体 积，再相减，即可求解。 【解答】长方体的棱长总和： （7＋6＋5）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 正方体的棱长：72÷12＝6（厘米） 长方体的体积：7×6×5＝210（立方厘米） 正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米） 相差：216－210＝6（立方厘米） 那么两者体积相比较，相差 6立方厘米。 27．（24 春五下·福建莆田·期末）一根长方体木料，长 5米，宽和高都是 2分米，把它锯 成 5段，表面积最少增加( )平方分米。 【答案】32 【分析】平行于最小的面锯开表面积增加的最少，锯成 5段需要锯（5－1）次，每锯一次增加 2个面，据此用宽×高×（锯的次数×2）＝最少增加的表面积。 【解答】2×2×[（5－1）×2] ＝4×[4×2] ＝4×8 ＝32（平方分米） 表面积最少增加 32 平方分米。 28．（24 春五下·福建莆田·期末）有三块相同的数字积木（每块积木的面上分别标有 1～6 六个数字）。摆放如图，相对两个面上的数字乘积最大是( )。 【答案】18 【分析】由①和②可知，与 1相邻的面是 2、3、4、6，所以与 1相对的面是 5； 由②和③可知，与 3相邻的面是 1、2、4、5，所以与 3相对的面是 6； 所以与 2相对的面是 4。 再分别计算出对面两个数的乘积，再比较大小。 【解答】1对面是 5，3对面是 6，2对面是 4 1×5＝5，3×6＝18，2×4＝8 18＞8＞5，乘积最大的是 18。 对两个面上的数字乘积最大是 18。 29．（24 春五下·福建莆田·期末）如图，把一块长方体木料锯成 3个完全相同的小正方体 后，表面积增加了( )平方米。 【答案】100 【分析】把一块长方体木料锯成 3个完全相同的小正方体后，增加了 4个面的面积，每个面的 面积＝棱长×棱长，求出一个面的面积，再乘 4即可。 【解答】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 5×5×4 ＝25×4 ＝100（平方米） 所以，如上图，把一块长方体木料锯成 3个完全相同的小正方体后，表面积增加了 100 平方米。 30．（24 春五下·福建三明·期末）一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是 4dm，容器中水深 2dm，把一块石头完全浸入水中，这时水面上升 0.2dm，这块石头的体积是( )dm3。 【答案】3.2 【分析】水面上升的体积就是石头的体积，用正方体容器棱长×棱长×水面上升的高度＝石头 体积，据此列式解答。 【解答】4×4×0.2 ＝16×0.2 ＝3.2（dm3） 这块石头的体积是 3.2dm3。 31．（24 春五下·福建福州·期末）把一个长 10 厘米，宽 8厘米，高 5厘米的长方体木块锯 成两个小长方体，表面积最少增加( )平方厘米，最多增加( )平方厘米。 【答案】80 160 【分析】把一个长方体木块锯成两个小长方体，会增加两个相同的长方形的面积；因为 10×8 ＞10×5＞8×5，所以平行于“10×8”的面锯成两个小方体时，增加的表面积最多，增加 2 个“10×8”的面积；平行于“8×5” 的面锯成两个小方体时，增加的表面积最少，增加 2 个“8×5”的面积；据此解答。 【解答】10×8＝80（平方厘米） 10×5＝50（平方厘米） 8×5＝40（平方厘米） 80＞50＞40 表面积最少增加：40×2＝80（平方厘米） 表面积最多增加：80×2＝160（平方厘米） 所以，表面积最少增加 80 平方厘米，最多增加 160 平方厘米。 32．（23 春五下·福建龙岩·期末）如图，用 4个同样的小正方体拼成 1个长方体，表面积 减少了 40 平方厘米，拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。 【答案】80 【分析】从图中可知，用 4个同样的小正方体拼成 1个长方体，表面积会减少 8个正方形的面 积；用减少的表面积除以 8，求出正方体 1个面的面积； 已知每个正方体有 6个相同的面，4个小正方体共有 6×4＝24 个面，再减去减少的 8个面， 那么拼成的长方体共有 24－8＝16 个面，用正方体 1个面的面积乘 16，即是拼成的长方体的 表面积。 【解答】40÷8＝5（平方厘米） 6×4－8 ＝24－8 ＝16（个） 5×16＝80（平方厘米） 拼成的长方体的表面积是 80 平方厘米。 33．（23 春五下·福建厦门·期末）在括号里填上合适的单位。 我国规定 18～55 岁的健康公民可进行无偿献血，一般单次献血量大约为 200( )；厦 门市多处设置献血车，献血车所占空间大小约 50( )。 【答案】毫升/mL 立方米/ 3m 【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识可知， 计量比较少的液体，通常用毫升作单位。十几滴水的容量大约是 1毫升，1毫升液体的体积就 是 1立方厘米，所以计量单次献血量用毫升作单位比较合适； 1立方米是棱长为1米的正方体所占空间的大小，所以计量献血车所占空间用立方米比较合适。 【解答】根据分析，一般单次献血量大约为 200 毫升；献血车所占空间大小约 50 立方米。 34．（23 春五下·福建三明·期末）一种长方体饼干盒的长 20cm，宽 10cm，高 5cm，把 3个 这样的饼干盒包装在一起，至少需要( )cm2的包装纸。（拼接处不计） 【答案】1300 【分析】如下图，把 3个这样的饼干盒包装在一起有 3种情况。把同样多的物体包装成长方体， 长、宽、高越接近，表面积越小，即包装纸的面积越少。图一的包装长、宽、高最接近，所以 图一的表面积最小，即图一最省包装纸。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2，求出图一的表面积即可。 【解答】5×3＝15（cm） （20×10＋20×15＋10×15）×2 ＝（200＋300＋150）×2 ＝650×2 ＝1300（cm2） 所以至少需要 1300cm2的包装纸。 【点评】此题考查了怎样设计包装箱能使材料最节省。把同样多的物体包装成长方体，长、宽、 高越接近，表面积越小；这些物体重合的面积越大，包装箱的用料越少。 35．（23 春五下·福建莆田·期末） ( )12 24 ( ) 80 16 ( ) 4     （ ）（填小数）。 【答案】32；3；60；0.75 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同 的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进 行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【解答】 12 12 4 3= = 16 16 4 4   ；24÷3×4＝32；80÷4×3＝60；3÷4＝0.75 12 24 3 60 80 0.75 16 32 4      36．（23 春五下·福建莆田·期末） 54 7的分数单位是( )，减去( )个这样的 分数单位就是最小的质数。 【答案】 1 7 19 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，最小的质数是 2，将带分数化成假分数，2化成 分母是 7的假分数，求出两个假分数的分子的差，就是需要减去的分数单位的个数。 【解答】 54 7＝ 33 7 、2＝ 14 7 、33－14＝19（个） 54 7的分数单位是 1 7，减去 19 个这样的分数单位就是最小的质数。 37．（23 春五下·福建莆田·期末）a与 b都是一位数，且都是质数，如果 a＋b＝12，那么 a 与 b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】1 35 【分析】根据题意，a与 b都是一位数，且都是质数，由 a＋b＝12，可知 5＋7＝12，由此确 定 a、b的值，且 a与 b是互质数； 根据“当两个数是互质数时，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是两数的乘积”，求出 a与 b的最大公因数和最小公倍数。 【解答】5＋7＝12，5、7 都是一位数，且都是质数； 所以 a＝5，b＝7或 a＝7，b＝5； 5和 7的最大公因数是 1，最小公倍数是 5×7＝35； 那么 a与 b的最大公因数是 1，最小公倍数是 35。 38．（24 春五下·福建莆田·期末）把 1根 8米长的绳子平均分成 7段，每段的长度是全长 的( )，每段长( )米。 【答案】 1 7 8 7 / 11 7 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成 7段，用 1除以 7，求出每段是 全长的几分之几，计算结果不带单位； 把 8米长的丝带平均分成 7段，用这根绳子的长度除以 7，求出每段的长度，计算结果带单位。 【解答】1÷7＝ 1 7 8÷7＝ 8 7 （米） 每段的长度是全长的 1 7，每段长 8 7 米。 39．（23 春五下·福建莆田·期末）在括号中填上合适的分数。 2 7＜( )＜ 5 7 1 4 ＞( )＞ 1 5 【答案】 3 7 9 40 【分析】（1）分母相同时，分子越大，分数值就越大； （2）先根据分数的基本性质把 1 4 、 1 5化成分母相同而大小不变的分数，再根据同分母分数大小 比较的方法求解。 【解答】（1） 2 7＜ 3 7 ＜ 5 7 （2） 1 4＝ 10 40 ， 1 5＝ 8 40 因为 10 40 ＞ 9 40＞ 8 40，所以 1 4＞ 9 40 ＞ 1 5。 （答案不唯一） 40．（23 春五下·福建莆田·期末）五（1）班共有 17 幅书法作品参加学校的书法比赛，其 中 4幅作品从学校 255 幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（1）班获奖作品占全班参赛作品的 ( )，五（1）班参赛作品占全校参赛作品的( )。 【答案】 4 17 1 15 【分析】用五（1）班获奖作品的数量除以全班参赛作品的数量，求出五（1）班获奖作品占全 班参赛作品的几分之几，用五（1）班参赛作品的数量除以全校参赛作品的数量，求出五（1） 班参赛作品占全校参赛作品的几分之几。 【解答】4÷17＝ 4 17 17÷255＝ 1 15 五（1）班获奖作品占全班参赛作品的 4 17 ，五（1）班参赛作品占全校参赛作品的 1 15。 41．（24 春五下·福建莆田·期末）两堆沙子原来相差 10 吨，如果从多的一堆中运走 1 5吨， 从少的一堆中运走 0.4 吨，这时两堆沙子相差( )吨。 【答案】10.2 【分析】这时两堆沙子相差的质量＝从少的一堆中运走的质量－从多的一堆中运走的质量＋两 堆沙子原来相差的质量。 【解答】0.4－ 1 5＋10 ＝0.2＋10 ＝10.2（吨） 这时两堆沙子相差 10.2 吨。 42．（24 春五下·福建龙岩·期末）1.25 化成最简分数是( )，它的分数单位是( )。 【答案】 5 4 1 4 【分析】根据小数的意义，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……可以将小数化 成分数，然后约分成最简分数即可；一个分数的分数单位就是分母不变，将分子写成 1即可。 据此解答。 【解答】1.25＝ 125 100＝ 5 4 所以，1.25 化成最简分数是 5 4，它的分数单位是 1 4。 43．（24 春五下·福建龙岩·期末）9和 11 的最大公因数是( )，4 和 14 的最小公倍 数是( )。 【答案】1 28 【分析】两个数的最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积；两个数的最小公倍数：两个数 的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，较小的那个数为最 大公因数，较大的那个数为最小公倍数；如果两个数为互质数，最大公因数为 1，最小公倍数 为两个数的乘积，据此解答。 【解答】9和 11 是互质数，最大公因数是 1。 4＝2×2 14＝2×7 4 和 14 的最小公倍数是 2×2×7＝28。 9 和 11 的最大公因数是 1，4和 14 的最小公倍数是 28。 44．（24 春五下·福建莆田·期末）        16 （ ） ＝3÷4＝          24 24 （ ） ＝ ＝（ ）（填小数）。 【答案】12；18；32；0.75 【分析】根据分数与除法的关系，3÷4＝ 3 4 ，根据分数的基本性质， 3 4 的分子和分母都乘 4就 是 12 16， 3 4 的分子和分母都乘 6就是 18 24， 3 4 的分子和分母都乘 8就是 24 32 ；把 3 4 化成小数，用分 子除以分母，就是 0.75；据此解答。 【解答】3÷4＝ 3 12 18 24 4 16 24 32    ＝0.75。 45．（24 春五下·福建莆田·期末）已知 a＝2×2×3×5，b＝2×2×3×3×5，则 a和 b的最 大公因数是 。 【答案】60 【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。 【解答】a＝2×2×3×5 b＝2×2×3×3×5 a 和 b 的最大公因数是：2×2×3×5＝60。 46．（24 春五下·福建莆田·期末）小春与爸爸、妈妈一起在跑道上跑步。爸爸跑一圈要 4 分钟，妈妈跑一圈要 6分钟，小春跑一圈要 8分钟，如果三人同时从起点出发，那么至少 ( )分钟后，三人在起点处再次相遇。 【答案】24 【分析】根据题意，三人在起点处再次相遇时，所经过的最少时间是 4、6、8的最小公倍数。 用质因数分解法可以求几个数的最小公倍数。几个数的全部公有的质因数和各自独立的质因数， 它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。据此解答。 【解答】4＝2×2 6＝2×3 8＝2×2×2 4、6、8 的最小公倍数是 2×2×3×2＝24。那么至少 24 分钟后，三人在起点处再次相遇。 47．（24 春五下·福建莆田·期末）用边长为 1dm 的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成 “小天鹅”图案如图，其中涂色部分的面积占正方形面积的 （） （） 。 【答案】 3 8 【分析】从图片中观察分析，将正方形的七巧板编号，发现小天鹅空白的部分就是编号 5、6、 7，其中 6号和 7号可以分成两个 5号的三角形。6号和 7号恰好就是这个正方形的一半，即 正方形可以分成 8个 5号三角形。空白的部分可以分成 5个 5号这样的三角形，则剩下的部分 就是 3份这样的三角形，根据分数与除法的关系，除法算式中被除数是分数的分母，除数是分 数的分子，即小天鹅涂色部分占了正方形的 3 8。 【解答】8－5＝3 3÷8＝ 3 8 则其中涂色部分的面积占正方形面积的 3 8。 48．（24 春五下·福建莆田·期末）如图总面积为 1，那么阴影部分面积用分数表示是 。 【答案】 1 4 【分析】如下图所示，把整个图形看作单位“1”，可以平均分成 8份，阴影部分占 2份，则 阴影部分的面积占总面积的 2 8 ＝ 1 4。总面积为 1，则阴影部分的面积是 1 4 。 【解答】通过分析可得： 2 8 ＝ 1 4，则阴影部分面积用分数表示是 1 4 。 49．（23 春五下·福建莆田·期末）一杯牛奶，文文喝了 1 2 杯后，加满水，又喝了 1 2 杯，再加 满水，最后全部喝完，文文一共喝了( )杯水。 【答案】1 【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，先喝了 1 2 杯后，加满水，则加了 1 2 杯的水；又喝了 1 2 杯， 再加满水，则又加了 1 2 杯的水；最后全部喝完，一共喝了（ 1 2 ＋ 1 2 ）杯水；据此解答。 【解答】 1 2 ＋ 1 2 ＝1（杯） 文文一共喝了 1杯水。 50．（24 春五下·福建龙岩·期末）一根长 9米的彩带，用去 6米，用去全长的    ；如果 用去 1 3米，还剩下（ ）米。 【答案】 2 3 ； 28 3 【分析】第一个空求用去的彩带是全长的几分之几，用用去的长度除以全长即可；第二个空求 剩下的长度，用全长减去用去的长度即可。据此解答。 【解答】6÷9＝ 2 3 9－ 1 3＝ 28 3 所以，一根长 9米的彩带，用去 6米，用去全长的 2 3 ；如果用去 1 3米，还剩下 28 3 米。 51．（24 春五下·福建莆田·期末）分数单位是 1 m （m是大于或等于 2的自然数）的最小假分 数和最大真分数的差是( )。 【答案】 1 m 【分析】一个分数的分子比分母小的数是真分数，分子大于等于分母的数为假分数。 分数单位是 1 m （m是大于或等于 2的自然数）的最小假分数是分子和分母相同，最大的真分数 是分子比分母少 1。相差就是最小的假分数减去最大的真分数。同分母分数相减，分母不变， 分子相减即可。 【解答】最小的假分数： m m 最大的真分数： 1m m  1 1m m m m m    则最小假分数和最大真分数的差是 1 m 。 52．（24 春五下·福建莆田·期末）这批零件共 28 个，只有一个略轻，其余质量相同。如果 用天平称，至少称( )次可以保证找出这个略轻的零件。 【答案】4 【分析】把 28 个零件分成 9、9、10 这样的 3份，在天平的两端各放 9个，会出现两种情况： 一、平衡，次品在第 3份中，把第 3份的 10 个零件分成 3、3、4这样的 3份，在天平的两端 各放 3个，（1）平衡，次品在剩下的 4个中，将剩下的 4个分成 1、1、2这样的 3份，在天 平的两端各放 1个，①平衡，次品在第 3份中，把第 3份的 2个零件在天平的两端各放 1个， 轻的是次品，②不平衡，轻的 1个是次品，（2）不平衡，轻的 3个中含有次品，把这 3个零 件平均分成 3份，每份 1个，在天平的两端各放 1个，①平衡，剩下的 1个是次品，②不平衡， 轻的 1个是次品； 二、不平衡，轻的 9个零件中含有次品，把这 9个零件平均分成 3份，每份 3个，在天平的两 端各放 3个，（1）平衡，次品在第 3份中，将第 3份的 3个零件在天平的两端各放 1个，① 平衡，次品是剩下的 1个，②不平衡，轻的 1个是次品，（2）不平衡，轻的 3个中含有次品， 同样把这 3个零件平均分成 3份，每份 1个，在天平的两端各放 1个，①平衡，剩下的 1 个是 次品，②不平衡，轻的 1个是次品。 【解答】通过分析可得：如果用天平称，至少称 4次可以保证找出这个略轻的零件。 【点评】本题考查找次品问题，关键是尽量将零件平均分成 3份。 53．（24 春五下·福建福州·期末）有 27 袋薯片，有一袋轻些，除质量轻些外，其他无任何 差别，如果用天平称，至少称( )次就能保证找到这袋薯片。 【答案】3 【分析】把 27 袋薯片平均分成 3份，每份 9袋，即（9，9，9），第一次称，天平两边各放 9 袋，如果天平不平衡，次品就在较轻的 9袋中；如果天平平衡，次品在剩下的 9袋中；把有次 品的 9袋薯片平均分成 3份，每份是 3袋，即（3，3，3），第二次称，天平两边各放 3袋， 如果天平不平衡，次品就在较轻的 3袋中；如果天平平衡，次品在剩下的 3袋中；最后把有次 品的 3袋薯片分成（1，1，1），第三次称，天平两边各放 1袋，如果天平不平衡，次品就是 较轻的那 1袋；如果天平平衡，次品就是剩下的那 1袋。所以至少称 3次就能保证找到这袋薯 片。 【解答】 所以至少称 3次就能保证找到这袋薯片。 54．（23 春五下·福建三明·期末）一个正方体包装箱的棱长是 3dm，它的棱长总和是 ( )dm，制作这个包装箱至少需要( )dm2纸皮（拼接处不计），这个包装箱的 体积是( )dm3。 【答案】36 54 27 【分析】根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此可求出它的棱长总和；求纸皮的面积就是求 出正方体的表面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可；再根据 正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。 【解答】3×12＝36（dm） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（dm2） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（dm3） 则它的棱长总和是 36dm，制作这个包装箱至少需要 54dm2纸皮（拼接处不计），这个包装箱的 体积是 27dm3。 【点评】本题考查正方体的总棱长、表面积和体积，熟记公式是解题的关键。 55．（23 春五下·福建三明·期末）用丝带捆扎一种礼品盒（如下图），结头处长 15cm，要 捆扎这种礼品盒至少需准备( )cm 的长丝带。 【答案】215 【分析】观察图形可知，这条丝带的长度等于两条长加两条宽，再加上 4条高，最后再加上结 头处的长度。据此计算即可。 【解答】30×2＋20×2＋25×4＋15 ＝60＋40＋100＋15 ＝100＋100＋15 ＝200＋15 ＝215（cm） 则要捆扎这种礼品盒至少需准备 215cm 的长丝带。 【点评】本题考查长方体的棱长的应用，明确丝带的组成是解题的关键。 56．（24 春五下·福建福州·期末）如图是老师为同学们准备的小棒（有多余），用这些小 棒搭成一个长方体，这个长方体的体积是( )cm3。 小棒长度 根数 9cm 3 7cm 8 4cm 5 【答案】196 【分析】根据长方体的特征可知：长方体有 12 条棱，相对的四条棱长度相等，即长、宽、高 各有 4条。 从表中的数据可知，9cm 长的小棒只有 3根，3＜4，数量不够，所以 9cm 的小棒不能作为长方 体的任何一条棱； 只能选 8根 7cm 的小棒和 4根 4cm 的小棒作为长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积＝长 ×宽×高，求出它的体积。 【解答】搭成一个长 7cm、宽 7cm、高 4cm 的长方体。 7×7×4 ＝49×4 ＝196（cm3） 这个长方体的体积是 196cm3。 57．（23 春五下·山西晋中·期中）下边两个立体图形都是由棱长为 1cm 的正方体搭成。 ①号的表面积可以这样计算： 根据①号表面积的求法，②号表面积是( )。（要写出算式） 【答案】（5＋6＋5）×2×1＝32（cm2） 【分析】根据①号表面积的算法，求②号的表面积；②号从上面看，可以看到 5个小正方形； 从正面看，可以看到 6个小正方形；从左面看，可以看到 5个小正方形，同理，从下面、后面、 右面也可以看到同样多的小正方形，所以一共看到（5＋6＋5）×2个小正方形，再乘每个小 正方形的面积，即是②号的表面积。 【解答】（5＋6＋5）×2×1 ＝（11＋5）×2×1 ＝16×2×1 ＝32（cm2） ②号表面积是 32cm2。 58．（24 春五下·福建福州·期末）填适当的单位。 一本书的封面约 2.8( ) 一支铅笔长 17.5( ) 小强家这个月用水 5( ) 一台彩电的体积约是 0.8( ) 一桶色拉油约 5( ) 邮政运货车的容积是 15( ) 【答案】平方分米/dm2 厘米/cm 吨/t 立方米/m3 升/L 立方米/m3 【分析】1平方分米大约是一个手掌面的大小，所以计量一本书的封面用“平方分米”作单位 比较合适； 食指的宽度大约是 1厘米，所以计量一支铅笔的长度用“厘米”作单位比较合适。 计量较重或大宗物品的质量用“吨”作单位，所以计量这个月的用水量用“吨”作单位比较合 适； 棱长 1米的正方体，体积是 1立方米，所以计量一台彩电的体积、邮政运货车的容积用“立方 米”作单位比较合适； 1升液体的体积就是 1立方分米，所以计量一桶色拉油的体积用“升”作单位比较合适。 【解答】一本书的封面约 2.8 平方分米； 一枝铅笔长 17.5 厘米； 小强家这个月用水 5吨； 一台彩电的体积约是 0.8 立方米； 一桶色拉油约 5升； 邮政运货车的容积是 15 立方米。 59．（23 春五下·福建莆田·期末） (1)指针从“1”绕点 O顺时针方向旋转( )°后指向“3”。 (2)指针从“1”绕点 O逆时针方向旋转 90°后指向“( )”。 【答案】(1)60 (2)10 【分析】钟面为圆形，O为原点，共被平均分为 12 份，则每一份的角度为：360°÷12＝30°。 （1）从“1”绕点 O顺时针旋转到“3”，指针旋转了 2份，可得出答案； （2）两个数字之间的角度为 30°，逆时针旋转 90°，即逆时针走了 3个数，据此可得出答案。 【解答】（1）指针从“1”绕点 O顺时针方向旋转 30°×2＝60°后指向“3”。 （2）指针从“1”绕点 O逆时针方向旋转 90°后指向“10”。 60．（24 春五下·福建福州·期末）下面是一辆汽车与一列火车某段行程的统计图，根据图 示回答问题。 (1)汽车的速度是( )千米/分钟。 (2)火车进站时间是( )。 (3)火车进站后再次行驶的速度比汽车每分钟快( )千米。 (4)行驶 15 千米，汽车比火车少用( )分钟。 【答案】(1)0.6 (2)8：00 (3) 1 15 (4)5 【分析】（1）汽车从 7点 55 分到 8点 20 分，行驶了 15 千米，根据速度＝路程÷时间计算； （2）虚线代表火车的行程，8点到 8点 10 分，火车路程没变，即代表进站的时间； （3）看图得到火车 8点 10 分再启动后行驶的时间和路程，计算出速度，再与汽车速度相减即 可； （4）用火车行驶的时间减去汽车行驶的时间即可解答。 【解答】（1）8：20－7：55＝25（分钟） 15÷25＝0.6（千米） 汽车的速度是 0.6 千米/分钟。 （2）火车进站时间是 8：00。 （3）15－5＝10（千米） 8：25－8：10＝15（分钟） 10÷15＝ 2 3 （千米/分钟） 2 3 －0.6＝ 1 15 （千米） 火车进站后再次行驶的速度比汽车每分钟快 1 15 千米。 （4）8：25－8：20＝5（分钟） 行驶 15 千米，汽车比火车少用 5分钟。 61．（24 春五下·福建福州·期末）下图是科学小组栽培风信子的情况统计图。 (1)风信子第( )天开始长根，再过( )天又开始长芽。 (2)风信子的芽在第( )天到第( )天长得最快。 (3)到第 18 天时，风信子长出芽的长度是根的( )（填分数）。 【答案】(1)4 2 (2)18 20 (3) 29 48 【分析】（1）观察复式折线统计图，实线表示风信子根的生长情况，虚线表示风信子芽的生 长情况；风信子在第 4天开始长根，第 6根开始发芽，相减求出再过几天开始长芽。 （2）先用减法求出风信子相邻两天长出芽的长度的差值，再比较，找出风信子的芽在哪两天 长得最快。 （3）从图中可知，第 18 天时，风信子长出芽的长度是 58 毫米，长出根的长度是 96 毫米；用 芽的长度除以根的长度，即是风信子长出芽的长度是根的几分之几。 【解答】（1）6－4＝2（天） 风信子第 4天开始长根，再过 2天又开始长芽。 （2）3－0＝3（毫米） 10－3＝7（毫米） 20－10＝10（毫米） 32－20＝12（毫米） 47－32＝15（毫米） 58－47＝11（毫米） 75－58＝17（毫米） 17＞15＞12＞11＞10＞7＞3 风信子的芽在第 18 天到第 20 天长得最快。 （3）58÷96＝ 29 48 到第 18 天时，风信子长出芽的长度是根的 29 48 。 62．（23 春五下·福建龙岩·期末）如图，两幅统计图反映的是在五年级期末复习阶段，甲、 乙两位同学每天在家学习的时间分配情况和阶段性检测的成绩情况。观察这两幅图，解决下列 问题。 (1)甲在交流这种学习方式上用的时间是( )分钟，在做题这种学习方式上，乙比甲少用 ( )分钟。 (2)第一次检测时，乙的成绩是甲的( )。 (3)成绩提高比较慢的是( )同学。请结合两幅统计图说说理由：( )。 【答案】(1)5 10