江苏省泰州市靖江实验学校2024-2025学年下学期七年级期中数学试卷　

2024-2025学年江苏省泰州市靖江实验学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(    )

A. 科克曲线 B. 笛卡儿心形线
C. 赵爽弦图 D. 斐波那契螺旋线

2.下列运算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

3.已知，则x的值为(    )

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

4.如果，那么代数式的值为(    )

A.  B. 1 C. 3 D. 2

5.如图，把以点C为中心顺时针旋转得到，点A，B的对应点分别是点D，E，连接AD交CE于点F，当时，下列结论一定正确的是(    )

A.
B. AC平分
C.
D.

6.如图，M、N是边AB、AC上的点，沿MN翻折后得到，沿BD翻折后得到，且点E在BC边上，沿CD翻折后得到，且点F在边BC上，若，则(    )

A.
B.

C.
D.

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

7.命题“如果，那么”是______命题填“真”或“假”

8.“燕雪花大轩台”是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只在左右，用科学记数法可表示为______.

9.如果，，那么______.

10.若是一个完全平方式，则k的值为______.

11.已知，，则的值为______.

12.如图，在中，，，请观察尺规作图的痕迹分别是连线与边的交点，则的度数是______.

 

13.如图，由6个各边相等、各内角也相等的九边形拼接成一个美丽的图案，则图中的度数为______.

 

14.如图，线段是由线段a经过平移得到的，线段还可以看作是线段a经过怎样的图形变换得到？下列结论：①1次中心对称；②1次轴对称；③2次轴对称.其中所有正确结论的序号是______.

15.如图，已知长方形ABCD，，，E是BC的中点，连接AE，将绕点B旋转其中A、E分别与、对应使得落在直线BC上，得，连接，那么的面积是______.

 

16.若m，n，k满足，则的最小值为______.

三、解答题：本题共10小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题16分
计算：
；
；
；
 

18.本小题6分
先化简，再求值：，其中

19.本小题8分
如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点.
面积为______；
仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.
①在图中，作与关于点O对称；
②在图中，点D是AB边与网格线的交点，请在AC上找一点F，使得