广东省深圳市2024-2025学年北师大版数学八年级下册期末综合检测卷

北师大版数学2024-2025学年八年级下学期期末模拟卷

一、单选题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

1．下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（    ）

A．B． C． D．

2．下列各选项中因式分解正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．解不等式，下列在数轴上表示的解集正确的是（    ）．

A．   B．  

C．   D．  

4．下列命题是真命题的是（    ）

A．若，则

B．等腰三角形的角平分线、中线和高重合

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的一个外角等于

5．数学创新小队制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，方法如下：将刻度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的刻度线与三角板的斜边平行，将用细线和铅锤做成的铅锤线顶端固定在量角器中心点O处．如图所示，现将测量三角板底边紧贴被测物体表面，保持测量三角板与被测物体的截面在同一平面．若被测物体的截面为（平行于水平面），此时铅锤线（图中箭头的线）在量角器上对应的刻度为，那么倾斜角的度数是（   ）

A． B． C． D．

6．为大力发展交通事业，某市建成多条快速通道．李某开车从家到单位有两条路线可选择，甲路线为全程24 千米的普通道路，乙路线包含快速通道，全程 15 千米，走乙路线比走甲路线的平均速度提高，时间节省20分钟，求走乙路线和走甲路线的平均速度分别是多少．设走甲路线的平均速度为x千米/时，依题意，可列方程为（   ）

A． B．

C． D．

7．若分式方程无解，则的值是（   ）

A．3或2 B．1 C．1或3 D．1或2

8．如图，的对角线AC，BD交于点O，AE平分，交BC于点E，且，连接OE，下列结论①；②OD=AB；③；④；其中成立的个数是（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

 

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

9．分解因式：3a2-3  ．

10．如图，直线与相交于点P，已知点P的坐标为，则关于x的不等式的解集是     ．

11．如图，在中，，，，点D在内部且

为等边三角形，E、F分别是、的中点，则的长为      ．

12．如图，中，为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，交于点F，若，，，则的长为         ．

  

13．如图，在中，，延长至D，平分，过A作于F，过F作于G，若，且，则      ．

 

三、解答题（本大题共7个小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

14．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

15．先化简：，再从，1，2中选择一个合适的值代入求值．

16．【跨学科组合】

小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点B作于点D，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面上），过点C作于点E，测得，．