2025年新疆库车市第六中学九年级3月学业测评数学试题　

2025年九年级3月学业测评 数学试卷（问卷) 注意：1.本卷满分150分，考试时间120分钟。 2本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共4页，要求在答卷上答题， 在问卷上答题无效； 3.答题时不能使用科学计算器， 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）】 1.中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果零 下3℃记作-3℃，那么+5℃表示 A.零上5'C B.零下5'C C.零上2'℃ D.零下8'C 2中国“二十四节气”已被正式列人联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.下 面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是 A 3.下列运算正确的是 A.a2.a=a B.(a')=a C.a°÷a2=a D.（-2)}2=-4y2 4.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是 A.ab>0 B.a+b>0 32古01五3 C.a+3<b+3 D.-3a<-3b 5.实数√6的值在 A3与4之间 B.2与3之间 C.1与2之间 D.0与1之间 6.对于抛物线y=(x-2)2+1,下列判断不正确的是 A抛物线的开口向下 B.抛物线的顶点坐标是(2，) C.对称轴为直线x=-2 D.当x<2时，y随x的增大而增大 7.《九章算术》一书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价 各几何？意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱：每人出7钱，还差4钱.问： 人数、物价各是多少？若设物价是x钱，则根据题意列一元一次方程，正确的是 人告号g梦。告号。号 81 87 87 2025年九年级3月学业测评数学试卷（问卷）第1页（共4页） 8.如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF,若 BC=1,则AB的长度为 8 ☐-4 A√2 B. √2+1 C.5+1 D. 3 9.如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5.正方形DEFG的边 长为V5,它的顶点D,E,G分别在△ABC的边上，则BG的长为 A.3 B.3W2 C.5 D.5V2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10.冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再葹上融化的冰糖液 制作而成，若用2025个山楂穿了n串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫 芦的山楂个数是 11.如图，三角板的顶点放在直尺的一边上，如果∠1=70°，那么∠2的度 数是 12.某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面 试成缋按3：2计算，那么小明的平均成绩是分 13.设m,n是方程x2+x-2025=0的两个实数根，则m2+2m+n+mn的值为 14.如图，有一直径是√2米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大 扇形ABC,用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 15. 已知直线y=x+2与y轴交于点A,与双曲线y=三相交于B,C两点， 若AC=三AB,则a的值为 三、解答题【本大题共8小题，共90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.（12分) aH算：人-振+(-314+（周 17.（12分) (1解不等式组： x+2>-1 x-5s3(x-) (2)如图，在RtAABC中，∠BAC=90°，请用无刻度的直尺和圆规，过 点A作△ABC边BC上的高AD（要求：不写作法，保留作图痕迹， 并把作图痕迹用黑色签字笔描黑) 2025年九年级3月学业测评 数学试卷（问卷）第2页（共4页） 18.（10分) 为提升学生的文化认同感、弘扬中华民族传统文化，某校举办了“诗意校园魅力诗词古 诗词知识竞赛.现从U八、九年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描 述和分析（分数用x表示、总分为100分，共分成四组：A.60≤x<70;B.70≤x<80; C.80≤x<90;D.90≤x≤100，其中分数不低于80为优秀).下面给出部分信息： 八年级20名学生的竞赛成绩为： 67、69,72,72,75,77,78,79,85,85, 86、90、91,92,92,92,95,96,98,99. 九年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：83,88,88,88,88,89 入、 九年级所抽学生的竞赛成绩统计表 九年级所抽学生的竞赛成级 脚形统计图 年级 平均数 中位数 众数 优秀串 B25% 八年级 845 855 b 60% D 九年级 84.5 88 c% 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中，a= b= c= (②根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的古诗词竞赛成绩较好？ 请说明理由（写出一条理由即可)； (3赛后，学校准备从九年级学生中竞赛成绩位于前四名的甲乙丙丁4人中随机选取2人作 古诗词积累的经验交流，请用列表法或画树状图的方法，求选中的2人恰好是丁和乙 的概率。 19.(10分) 如图，点O是口ABCD对角线的交点，过点O的直线分别交AD,BC 于点E,F (1求证：△ODE≌△OBF; (2)当EF⊥BD时、DE=I5Cm,分别连接BE,DF,求此时四边形BEDF的周长. 20.（10分) 陈老师为了诚轻颈椎压力，购买了一个笔记本支架（如图 1),该支架可以进行多角度调节，从而调整笔记本的高度， 图2是其示意图，其中，AB=BC=24Cm.陈老师调整支 架、笔记本，得到一个自己感觉舒适的位置，测得 ∠ABC=130°，∠C=30°，求此时顶部边缘A处离桌面 CD的高度 (结果精确到0.1cm,参考数据：8in10°≈0.174，cos10°≈0.985，tan10°x0.176) 2025年九年级3月学业测评数学试卷（问卷）第3页（共4页） 21.（12分) 某景观公园计划修建一个人工喷泉，从与地面成一定角度的喷水枪喷出的水流路径可以 8 看作是抛物线的一部分.记喷出的水流距喷水枪出水口的水平距离为x米，距地面的竖直 高度为y米，现测得x与y的几组对应数据如下： 水平距离x/m 0 1 2 3 4 5 6 垂直高度ylm 0.7 1.6 2.3 2.8 3.1 3.2 3.1 小华根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是 小华的探究过程，请补充完整： (1)在平面直角坐标系xOy中，描出以表中各组对应 数据为坐标的点，并画出该函数的图象； (2结合表中所给数据或所画图象，得出水柱最高点 距离地面的垂直高度为 米； (3求出y关于x的函数关系式； 1234567891011m (4结合函数图象，解决问题：该景观公园准备在距喷水枪出水口的水平距离2.5米处修建 一个大理石雕塑，使喷水枪喷出的水流刚好落在雕塑顶端，则大理石雕塑的高度约为 米.（结果精确到01米）（注：忽略大理石雕塑宽度等其他因索） 22.（11分) 如图，△ABC内接于⊙O,点D为BC的中点，连接AD、BD,BE平分∠ABC交AD于 点E,过点D作DF∥BC交AC的延长线于点F (I)求证：DF是⊙O的切线； (2求证：BD=ED; (3诺DE=5,CF=4,求AB的长， 23.（13分) △ABC和△ADF均为等边三角形，点E、D分别从点A、B同时出发，以相同的速度沿 AB、BC运动，运动到点B、C停止， A(E BD】 图1 图2 备用图 (I如图1，当点E,D分别与点A,B重合时，请判断：线段CD,EF的数量关系是一， 位置关系是； (2如图2，当点E,D不与点A,B重合时，(I)中的结论是否依然成立？若成立，请给 予证明；若不成立，请说明理由； (3)当点D运动到什么位置时，四边形CEFD的面积是△ABC面积的一半，请直接写出答 案；此时，四边形BDEF是哪种特殊四边形？请在备用图中画出图形并给予证明， 2025年九年级3月学业测评数学试卷（问卷)第4页（共4页）