专题01 整数的四则运算（高频易错必刷练）-2024-2025学年小升初数学重点难点专题真题汇编冲刺必刷练（全国通用）

2024-2025学年小升初数学高频易错真题冲刺必刷练（重点难点专题汇编） 专题01 整数的四则运算 检测时间：90分 试题满分：100分 难度系数：0.45 班级： 姓名： 学号： 试题编写说明 同学你好，该份检测卷优选2023-2024年全国各地名校真题，模拟题。重点强化小升初高频考察点，提升解题技能，优选常考易错题型，难度系数0-1，系数越小，难度越大。该份检测卷非常适合考前冲刺拔尖使用。题目整体难度偏上，适合成绩中上及拔尖的学生。试卷百分制，方便自我学习批改，检测学习能力。解析版思路清晰，理解全面，进一步优化解题过程，梳理考察点。相信你在2025年小升初正式考试中考出满意成绩！ 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）小明把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差（　　） A．x B．3x C．4x D．无法确定 2．（1分）如图，竖式中，第二个乘数是24，则箭头所指的甲、乙两数的关系是（　　） A．甲数是乙数的2倍 B．乙数是甲数的2倍 C．乙数是甲数的5倍 D．无法确定 3．（1分）下面不可以用估算来解决的问题是（　　） A．一盏节能台灯是368元，一盏普通台灯是287元，一盏节能台灯比一盏普通台灯大约贵多少钱 B．妈妈带了100元买一盒48元的饼干和一盒45元的坚果，够吗 C．阳光小学三（2）班有24名男生，18名女生，一共有多少名同学 D．阳光小学三（2）班有24名男生，18名女生，租一辆50个座位的客车够坐吗 4．（1分）算式□÷4＝25……△，被除数最大是（　　） A．104 B．103 C．101 5．（1分）小明把8×（□+4）错写成8×□+4，他得到的结果要比正确答案小了（　　） A．8 B．28 C．32 二．填空题（共8小题，满分13分） 6．（1分）一列火车通过980米的大桥需要45秒，用同样的速度穿过720米的隧道需要35秒。这列火车与另一列长170米，速度为24m/s的火车错车而过需要 　 　 秒。 7．（1分）□.□□是一个两位小数，列竖式计算□.□□×2.4时，笔算过程如图所示，则□.□□×2.4的积是 　 　 。 8．（3分）在学习整数、小数、分数加减法时我们是这样想的。 加法 减法 整数 20+30想：2个十加3个十 30﹣20想：3个十减2个十 小数 0.2+0.3想：2个0.1加3个0.1 0.3﹣0.2想：3个0.1减2个0.1 分数 想：3个加 　 　 个 想：3个减2个 　 　 从这里我们知道：整数、小数和分数加减法的计算都是相同 　 　 的个数相加减。 9．（1分）两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之和等于415，则被除数是 　 　 。 10．（1分）兄弟俩各有一些卡片，哥哥给弟弟18张后，弟弟还比哥哥少18张．原来哥哥比弟弟多　 　 张卡片． 11．（2分）观察如图的笔算除法，其中表示的实际大小是 　 　 ，这个商的小数点后第20个数字是 　 　 。 12．（2分）甲、乙、丙、丁四种不同事物的运行速度分别为：甲每秒0.03千米，乙每分钟1600米，丙每小时100千米，丁每分钟1.5千米，那么：甲、乙、丙、丁中速度最快的是 　 　 。 13．（2分）在a÷b＝50……30中，若a、b同时缩小到它们的，商是 　 　 ，余数是 　 　 。 三．判断题（共4小题，满分4分，每小题1分） 14．（1分），365+124，，8.65﹣3.2这四个算式中的“5”和“2”都不能直接相加减。 　 　 （判断对错） 15．（1分）两位数乘两位数，积一定是三位数。　 　 （判断对错） 16．（1分）如果被除数中间或末尾有0，商的中间或末尾一定有0．　 　 （判断对错） 17．（1分）计算14.5÷0.03时，利用商不变的性质，可以当做145÷3来计算。 　 　 （判断对错） 四．计算题（共2小题，满分24分） 18．（8分）脱式计算（怎样计算简便就怎样算）。 ①（1375+450÷18）×25% ②2015×3.7+201.5×62+0.2015×1000 ③ ④[3.75﹣（）×4] 19．（16分）计算题。 [] 12[（80﹣61）÷（9.3+3）] 45.5×16+14.5×11+45.5×3+14.5×8 4.666666×999999 4（x﹣2）+2＝3[5x﹣（4x+1）] 五．应用题（共10小题，满分54分） 20．（6分）实验小学正在筹备春季研学活动，遇到了下面的问题，请用你学会的数学知识帮帮他们解决。 （1）交通安排：本次研学活动由15位老师带着12个班的同学去，平均每班34人，有10辆大客车，每辆客车有48个座位，车上的座位够吗？ （2）研学费用：本次研学活动计划从3月28日开始，到4月3日结束，请你算一算一共有多少天？如果平均每天每人费用25元，你能帮忙算一算每个人要用多少钱？ 21．（4分）如果你的同桌在课堂上没有明白“0.8×3+0.8×7＝0.8×（3+7）”的含义，你能教教他吗？（可以画一画，也可以联系生活中的例子写一写。） 22．（4分）广西因水果品种多、产量大、质量优，被誉为中国“果盘子”。某农场工人正在把沃柑装进水果筐准备运往外地出售，工人叔叔说这批优质沃柑共有4850千克，一筐能装45千克。请问110个果筐能把这批沃柑装完吗？ 23．（4分）某校开展“以纸换树，保护环境”的活动，共回收了2t废纸。据统计，每回收5t废纸进行再利用，相当于保护了85棵树。这所学校回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？（用三种不同方法解答） 24．（6分）研究表明，吃杂粮有益于身体健康，每人每天大约需要吃50克杂粮。一种杂粮一包净含量为2千克。 （1）张老师一家5口人，买这样的一包杂粮大约够张老师全家吃多少天？ （2）这种杂粮售价为每盒59元，春节期间超市开展促销活动如下： ①满299元减30元； ②满199元减20元： ③满159元减15元。 按照这样的优惠方式，张老师买4盒要花多少元？ 25．（6分）五一节淘气爸爸、妈妈带着淘气和5岁妹妹一起去丹霞山玩。 丹霞山售票处写着：成人票：100元，免费票：6岁以下儿童，优惠票：（6岁～18岁）50元。 （1）淘气全家去丹霞山的往返车费多少元？ （2）淘气一家去丹霞山的往返车票和门票一共多少元？ 26．（6分）（1）如图是鹏鹏和甜甜计算125×24的思考过程，他们这样算对吗？在相应的□里打“√”。你还能用不同的方法计算吗？请把你的计算过程写在如图右边方框里。 （2）请你提出一个能用125×24解决的数学问题。（不用列式解答） 27．（6分）晚饭后，小丽驱车外出兜风，中途突然一只狗冲到车前，她用力刹车才没有撞到狗。小丽受惊后决定立即开车回家。如图所示的折线图是小丽行车的速度记录。 （1）小丽行车的最高车速是 　 　 。 （2）小丽在什么时间为躲避这只狗而踩刹车？ （3）由上面的数据，思考回程路线是否比她从家出发到发生意外事件地点的路程短，并进行解释。 28．（6分）（1）在产业振兴园，淘淘了解到：新密市“十四五”规划纲要指出，实施乡村产业振兴行动，到2025年农村居民人均可支配收入将达到4.5万元，比2020年的2倍少0.22万元。新密市2020年农村居民人均可支配收入是多少万元？（用方程解） （2）邢家豆腐的“豆痕传统制作技艺”在2014年入选中国第四批国家级非物质文化进产代表性项目名录。这意味着邢家豆腐不仅是一种美味的食品，还承载着丰富的文化价值，是中国传统文化的重要组成部分。邢家豆腐豆腐的单价是12元/千克，奶奶买了14千克准备带回去分给亲朋好友，买这些豆腐一共要花了多少钱？ 下面是淘淘计算“14×12＝？”想到的三种算法： 方法①应用的运算律是 　 　 ，方法②应用的运算律是 　 　 ，方法③中箭头所指表示的是 　 　 。 29．（6分）阅读与解答。 【阅读资料】摘编自《人民日报》2021年1月18日《科技视点》栏目，文字有修改。 1970年4月24日，中国发射了独立自主研制的第一颗航天器东方红一号卫星，迈出了走向太空的第一步。2020年11月24日到12月17日，嫦娥五号完成了23天的月球采样返回之旅，创造了中国航天史上又一个里程碑式的成就。从东方红一号到嫦娥五号，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，俗称为“三百星”，包括第一颗人造卫星、第一艘飞船、第一颗导航卫星、第一颗月球探测器、第一个空间实验室、第一艘货运飞船……其中，发射第一个“百星”用了41年时间，完成第二个“百星”用了6年时间，而达成第三个“百星”只用了3年时间。 （1）从1970年到2020年，平均每年发射几颗卫星？ （2）根据时间段，计算每一个“百星”年平均发射星的数量。（结果保留一位小数） （3）通过计算你感受到了什么？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年小升初数学高频易错真题冲刺必刷练（重点难点专题汇编） 专题01 整数的四则运算 检测时间：90分 试题满分：100分 难度系数：0.45 班级： 姓名： 学号： 试题编写说明 同学你好，该份检测卷优选2023-2024年全国各地名校真题，模拟题。重点强化小升初高频考察点，提升解题技能，优选常考易错题型，难度系数0-1，系数越小，难度越大。该份检测卷非常适合考前冲刺拔尖使用。题目整体难度偏上，适合成绩中上及拔尖的学生。试卷百分制，方便自我学习批改，检测学习能力。解析版思路清晰，理解全面，进一步优化解题过程，梳理考察点。相信你在2025年小升初正式考试中考出满意成绩！ 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）小明把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差（　　） A．x B．3x C．4x D．无法确定 解：（x）×4＝4x 4x（x） ＝4xx ＝3x 答：这样算出的结果比正确结果相差3x。 故选：B。 2．（1分）如图，竖式中，第二个乘数是24，则箭头所指的甲、乙两数的关系是（　　） A．甲数是乙数的2倍 B．乙数是甲数的2倍 C．乙数是甲数的5倍 D．无法确定 解：甲数表示第一个因数乘4的积，乙数表示第一个因数乘20的积； 20÷4＝5 所以乙数是甲数的5倍。 故选：C。 3．（1分）下面不可以用估算来解决的问题是（　　） A．一盏节能台灯是368元，一盏普通台灯是287元，一盏节能台灯比一盏普通台灯大约贵多少钱 B．妈妈带了100元买一盒48元的饼干和一盒45元的坚果，够吗 C．阳光小学三（2）班有24名男生，18名女生，一共有多少名同学 D．阳光小学三（2）班有24名男生，18名女生，租一辆50个座位的客车够坐吗 解：根据估算的意义逐项分析： A选项、一盏节能台灯是368元，一盏普通台灯是287元，一盏节能台灯比一盏普通台灯大约贵多少钱，可以用估算解答； B选项、妈妈带了100元买一盒48元的饼干和一盒45元的坚果，够吗，可以用估算解答； C选项、阳光小学三（2）班有24名男生，18名女生，一共有多少名同学，求具体人数，不可以用估算解答； D选项、阳光小学三（2）班有24名男生，18名女生，租一辆50个座位的客车够坐吗，可以用估算解答。 故选：C。 4．（1分）算式□÷4＝25……△，被除数最大是（　　） A．104 B．103 C．101 解：依题意得，Δ可以是1，2，3， 余数是3时，被除数最大， 当Δ＝3时，被除数＝4×25+3＝103。 故选：B。 5．（1分）小明把8×（□+4）错写成8×□+4，他得到的结果要比正确答案小了（　　） A．8 B．28 C．32 解：令□＝1，则： 8×（□+4） ＝8×（1+4） ＝8×5 ＝40； 8×□+4 ＝8×1+4 ＝12 40﹣12＝28 答：他得到的结果要比正确答案小了28． 故选：B． 二．填空题（共8小题，满分13分） 6．（1分）一列火车通过980米的大桥需要45秒，用同样的速度穿过720米的隧道需要35秒。这列火车与另一列长170米，速度为24m/s的火车错车而过需要 　7.2　 秒。 解：设这列火车的长是x米。 （980+x）÷45＝（720+x）÷35 34300+35x＝32400+45x 10x＝1900 x＝190 （980+190）÷45 ＝1170÷45 ＝26（米/秒） （170+190）÷（26+24） ＝360÷50 ＝7.2（秒） 答：这列火车与另一列长170米，速度为24m/s的火车错车而过需要7.2秒。 故答案为：7.2。 7．（1分）□.□□是一个两位小数，列竖式计算□.□□×2.4时，笔算过程如图所示，则□.□□×2.4的积是 　6.192　 。 解：1032÷4＝258 2.58×2.4＝6.192。 答：□.□□×2.4的积是6.192。 故答案为：6.192。 8．（3分）在学习整数、小数、分数加减法时我们是这样想的。 加法 减法 整数 20+30想：2个十加3个十 30﹣20想：3个十减2个十 小数 0.2+0.3想：2个0.1加3个0.1 0.3﹣0.2想：3个0.1减2个0.1 分数 想：3个加 　2　 个 想：3个减2个 　　 从这里我们知道：整数、小数和分数加减法的计算都是相同 　计数单位　 的个数相加减。 解： 加法 减法 整数 20+30想：2个十加3个十 30﹣20想：3个十减2个十 小数 0.2+0.3想：2个0.1加3个0.1 0.3﹣0.2想：3个0.1减2个0.1 分数 想：3个加2个 想：3个减2个 从这里我们知道：整数、小数和分数加减法的计算都是相同计数单位的个数相加减。 故答案为：2，，计数单位。 9．（1分）两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之和等于415，则被除数是 　324　 。 解：设除数为x，则： （4x+8）+x+4+8＝415 5x+20＝415 5x＝395 x＝79 4×79+8＝324 答：被除数是324。 故答案为：324。 10．（1分）兄弟俩各有一些卡片，哥哥给弟弟18张后，弟弟还比哥哥少18张．原来哥哥比弟弟多　54　 张卡片． 解：18×2+18 ＝36+18 ＝54（张） 答：原来哥哥比弟弟多54张卡片． 故答案为：54． 11．（2分）观察如图的笔算除法，其中表示的实际大小是 　3.6　 ，这个商的小数点后第20个数字是 　9　 。 解：3在个位上，6在十分位上，其中表示的实际大小是3.6。 20÷3＝6（组）……2（个），297的第二个数是9，所以这个商的小数点后第20个数字是9。 则观察如图的笔算除法，其中表示的实际大小是3.6，这个商的小数点后第20个数字是9。 故答案为：3.6，9。 12．（2分）甲、乙、丙、丁四种不同事物的运行速度分别为：甲每秒0.03千米，乙每分钟1600米，丙每小时100千米，丁每分钟1.5千米，那么：甲、乙、丙、丁中速度最快的是 　甲　 。 解：1分＝60秒，1小时＝60分＝3600秒 0.03×60＝1.8（千米） 1.8×1000＝1800（米） 即甲每秒0.03千米＝1800米/分； 乙每分钟1600米＝1600米/分； 100×1000＝100000（米） 100000÷60≈1667（米） 即丙每小时100千米≈1667米/分； 1.5×1000＝1500（米） 即丁每分钟1.5千米＝1500米/分 1800＞1667＞1600＞1500 即甲＞丙＞乙＞丁，甲每秒0.03千米最快。 答：甲、乙、丙、丁中速度最快的是甲。 故答案为：甲。 13．（2分）在a÷b＝50……30中，若a、b同时缩小到它们的，商是 　50　 ，余数是 　3　 。 解：30÷10＝3 答：在a÷b＝50……30中，若a、b同时缩小到它们的，商是50，余数是3。 故答案为：50；3。 三．判断题（共4小题，满分4分，每小题1分） 14．（1分），365+124，，8.65﹣3.2这四个算式中的“5”和“2”都不能直接相加减。 　√　 （判断对错） 解：，中的5表示5个，中的2表示2个，计数单位不同，不能直接相加； 365+124，365中的5在个位上，124中的2在十位上，计数单位不同，不能直接相加。 ，5表示5个一，中的2表示2个，计数单位不相同，不能直接相加； 8.65﹣3.2，8.65中的5在百分位上，计数单位是0.01，3.2的4再十分位上，计数单位是0.1，计数单位不同，不能直接相减。 所以题干说法正确。 故答案为：√。 15．（1分）两位数乘两位数，积一定是三位数。　×　 （判断对错） 解：10×10＝100， 99×99＝9801． 所以两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数． 故答案为：×． 16．（1分）如果被除数中间或末尾有0，商的中间或末尾一定有0．　×　 （判断对错） 解：如除数是105，除数是5，则105÷5＝21，商中间就没有0； 如被数是30，除数是6，30÷6＝5，商的末尾没有零； 所以原说法错误； 故答案为：×． 17．（1分）计算14.5÷0.03时，利用商不变的性质，可以当做145÷3来计算。 　×　 （判断对错） 解：计算14.5÷0.03时，利用商不变的性质，可以当做1450÷3来计算。原题说法错误。 故答案为：×。 四．计算题（共2小题，满分24分） 18．（8分）脱式计算（怎样计算简便就怎样算）。 ①（1375+450÷18）×25% ②2015×3.7+201.5×62+0.2015×1000 ③ ④[3.75﹣（）×4] 解：①（1375+450÷18）×25% ＝（1375+25）×25% ＝1400×25% ＝350 ②2015×3.7+201.5×62+0.2015×1000 ＝2015×3.7+2015×6.2+2015×0.1 ＝2015×（3.7+6.2+0.1） ＝2015×10 ＝20150 ③ [] ④[3.75﹣（）×4] ＝[3.754] ＝[3.75] ＝1.35 ＝2.25 19．（16分）计算题。 [] 12[（80﹣61）÷（9.3+3）] 45.5×16+14.5×11+45.5×3+14.5×8 4.666666×999999 4（x﹣2）+2＝3[5x﹣（4x+1）] 解：[] ＝（） 12[（80﹣61）÷（9.3+3）] ＝12.4×[（80﹣61.4）÷（9.3+3.1）] ＝12.4×（18.6÷12.4） ＝12.4×1.5 ＝18.6 45.5×16+14.5×11+45.5×3+14.5×8 ＝（45.5×16+45.5×3）+（14.5×11+14.5×8） ＝45.5×（16+3）+14.5×（11+8） ＝45.5×19+14.5×19 ＝（45.5+14.5）×19 ＝60×19 ＝1140 4.666666×999999 ＝4.666666×（1000000﹣1） ＝4.666666×1000000﹣4.666666×1 ＝4666666﹣4.666666 ＝4666661.333334 ＝22...+2 ＝2×2002+（1...） ＝4004 ＝4004 4（x﹣2）+2＝3[5x﹣（4x+1）] 4x﹣8+2＝3（5x﹣4x﹣1） 4x﹣8+2＝3（x﹣1） 4x﹣6＝3x﹣3 4x﹣3x＝3 x＝3 6+1×6x×66 2x﹣1+6＝8x+3 2x+5＝8x+3 8x﹣2x＝5﹣3 6x＝2 x 五．应用题（共10小题，满分54分） 20．（6分）实验小学正在筹备春季研学活动，遇到了下面的问题，请用你学会的数学知识帮帮他们解决。 （1）交通安排：本次研学活动由15位老师带着12个班的同学去，平均每班34人，有10辆大客车，每辆客车有48个座位，车上的座位够吗？ （2）研学费用：本次研学活动计划从3月28日开始，到4月3日结束，请你算一算一共有多少天？如果平均每天每人费用25元，你能帮忙算一算每个人要用多少钱？ 解：（1）34×12+15 ＝408+15 ＝423（人） 48×10＝480（个） 423＜480 答：车上的座位够。 （2）31﹣28+1+3 ＝3+1+3 ＝7（天） 25×7＝175（元） 答：一共有7天；每个人要用175元。 21．（4分）如果你的同桌在课堂上没有明白“0.8×3+0.8×7＝0.8×（3+7）”的含义，你能教教他吗？（可以画一画，也可以联系生活中的例子写一写。） 解：一本中演草0.8元，聪聪买了3本，花了（0.8×3）元，明明买了7本，花了（0.8×7）元，他们二人一共花了（0.8×3+0.8×7）元；还可以看作他们二人一共买了（3+7）本，共花0.8×（3+7）元，所以0.8×3+0.8×7＝0.8×（3+7）。（解释方法不唯一） 22．（4分）广西因水果品种多、产量大、质量优，被誉为中国“果盘子”。某农场工人正在把沃柑装进水果筐准备运往外地出售，工人叔叔说这批优质沃柑共有4850千克，一筐能装45千克。请问110个果筐能把这批沃柑装完吗？ 解：45×110＝4950（千克） 4950＞4850 答：110个果筐能把这批沃柑装完。 23．（4分）某校开展“以纸换树，保护环境”的活动，共回收了2t废纸。据统计，每回收5t废纸进行再利用，相当于保护了85棵树。这所学校回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？（用三种不同方法解答） 解：方法一：85÷5＝17（棵） 17×2＝34（棵） 方法二：85÷5×2 ＝17×2 ＝34（棵） 方法三：设相当于保护了x棵树，由题意得： 85：5＝x：2 5x＝170 x＝34 答：相当于保护了34棵树。 24．（6分）研究表明，吃杂粮有益于身体健康，每人每天大约需要吃50克杂粮。一种杂粮一包净含量为2千克。 （1）张老师一家5口人，买这样的一包杂粮大约够张老师全家吃多少天？ （2）这种杂粮售价为每盒59元，春节期间超市开展促销活动如下： ①满299元减30元； ②满199元减20元： ③满159元减15元。 按照这样的优惠方式，张老师买4盒要花多少元？ 解：（1）2千克＝2000克 2000÷（50×5） ＝2000÷250 ＝8（天） 答：买这样的一包杂粮大约够张老师全家吃8天。 （2）59×4＝236（元） 236＞199 236﹣20＝216（元） 答：张老师买4盒要花216元。 25．（6分）五一节淘气爸爸、妈妈带着淘气和5岁妹妹一起去丹霞山玩。 丹霞山售票处写着：成人票：100元，免费票：6岁以下儿童，优惠票：（6岁～18岁）50元。 （1）淘气全家去丹霞山的往返车费多少元？ （2）淘气一家去丹霞山的往返车票和门票一共多少元？ 解：（1）30÷2＝15（元） （30×2+15×2）×2 ＝（60+30）×2 ＝90×2 ＝180（元） 答：淘气全家去丹霞山的往返车费180元。 （2）100×2+50+180 ＝200+50+180 ＝430（元） 答：淘气一家去丹霞山的往返车票和门票一共430元 26．（6分）（1）如图是鹏鹏和甜甜计算125×24的思考过程，他们这样算对吗？在相应的□里打“√”。你还能用不同的方法计算吗？请把你的计算过程写在如图右边方框里。 （2）请你提出一个能用125×24解决的数学问题。（不用列式解答） 解：（1） （算法不唯一） （2）一箱饮料125元，买24箱共花多少钱？（问题不唯一） 27．（6分）晚饭后，小丽驱车外出兜风，中途突然一只狗冲到车前，她用力刹车才没有撞到狗。小丽受惊后决定立即开车回家。如图所示的折线图是小丽行车的速度记录。 （1）小丽行车的最高车速是 　60千米/时　 。 （2）小丽在什么时间为躲避这只狗而踩刹车？ （3）由上面的数据，思考回程路线是否比她从家出发到发生意外事件地点的路程短，并进行解释。 解：（1）小丽行车的最高车速是60千米/时； （2）因为小丽受惊后决定立即开车回家，根据图示可知，小丽在9：06时为躲避这只狗而踩刹车； （3）由图中的数据，可以知道小丽回程的路线比她从家里出发到发生此意外事件的路线距离短。 因为小丽从家里出发到发生意外事件时用了6分钟，回程时到发生意外事件时虽然也用了6分钟，但是回程时的最高速度只有36千米/时，而出发时最高速度60千米/时。用的时间虽然相同，但回程时的速度却很慢，所以回程时的路线短（答案合理即可）。 故答案为：60千米/时。 28．（6分）（1）在产业振兴园，淘淘了解到：新密市“十四五”规划纲要指出，实施乡村产业振兴行动，到2025年农村居民人均可支配收入将达到4.5万元，比2020年的2倍少0.22万元。新密市2020年农村居民人均可支配收入是多少万元？（用方程解） （2）邢家豆腐的“豆痕传统制作技艺”在2014年入选中国第四批国家级非物质文化进产代表性项目名录。这意味着邢家豆腐不仅是一种美味的食品，还承载着丰富的文化价值，是中国传统文化的重要组成部分。邢家豆腐豆腐的单价是12元/千克，奶奶买了14千克准备带回去分给亲朋好友，买这些豆腐一共要花了多少钱？ 下面是淘淘计算“14×12＝？”想到的三种算法： 方法①应用的运算律是 　乘法结合律　 ，方法②应用的运算律是 　乘法分配律　 ，方法③中箭头所指表示的是 　140　 。 解：（1）设新密市2020年农村居民人均可支配收入是x万元。 2x﹣0.22＝4.5 2x﹣0.22+0.22＝4.5+0.22 2x＝4.72 2x÷2＝4.72÷2 x＝2.36 答：新密市2020年农村居民人均可支配收入是2.36万元。 （2）14×12＝168（元） 答：买这些豆腐一共要花了168元。 ①14×12 ＝14×（4×3） ＝（14×4）×3 ＝56×3 ＝168 ②14×12 ＝14×（10+2） ＝14×10+14×2 ＝140+28 ＝168 ③14×10＝140 答：方法①应用的运算律是乘法结合律，方法②应用的运算律是乘法分配律，方法③中箭头所指表示的是140。 故答案为：乘法结合律，乘法分配律，140。 29．（6分）阅读与解答。 【阅读资料】摘编自《人民日报》2021年1月18日《科技视点》栏目，文字有修改。 1970年4月24日，中国发射了独立自主研制的第一颗航天器东方红一号卫星，迈出了走向太空的第一步。2020年11月24日到12月17日，嫦娥五号完成了23天的月球采样返回之旅，创造了中国航天史上又一个里程碑式的成就。从东方红一号到嫦娥五号，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，俗称为“三百星”，包括第一颗人造卫星、第一艘飞船、第一颗导航卫星、第一颗月球探测器、第一个空间实验室、第一艘货运飞船……其中，发射第一个“百星”用了41年时间，完成第二个“百星”用了6年时间，而达成第三个“百星”只用了3年时间。 （1）从1970年到2020年，平均每年发射几颗卫星？ （2）根据时间段，计算每一个“百星”年平均发射星的数量。（结果保留一位小数） （3）通过计算你感受到了什么？ 解：（1）2020﹣1970＝50（年） 300÷50＝6（颗） 答：平均每年发射6颗卫星. （2）第一个“百星”年平均发射星的数量：100÷41≈2.4（颗） 第二个“百星”年平均发射星的数量：100÷6≈16.7（颗） 第三个“百星”年平均发射星的数量：100÷3≈33.3（颗） （3）通过计算百星”年平均发射星的数量，可以看出我国的航天科技飞速进步，科技强国，今朝梦圆。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$