专题04 百分数的运算（高频易错必刷练）-2024-2025学年小升初数学重点难点专题真题汇编冲刺必刷练（全国通用）

2024-2025学年小升初数学高频易错真题冲刺必刷练（重点难点专题汇编） 专题04 百分数的运算 检测时间：90分 试题满分：100分 难度系数：0.41 班级： 姓名： 学号： 试题编写说明 同学你好，该份检测卷优选2023-2024年全国各地名校真题，模拟题。重点强化小升初高频考察点，提升解题技能，优选常考易错题型，难度系数0-1，系数越小，难度越大。该份检测卷非常适合考前冲刺拔尖使用。题目整体难度偏上，适合成绩中上及拔尖的学生。试卷百分制，方便自我学习批改，检测学习能力。解析版思路清晰，理解全面，进一步优化解题过程，梳理考察点。相信你在2025年小升初正式考试中考出满意成绩！ 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）甲数比乙数多25%，则乙数是甲数的（　　） A．80% B．75% C．125% 【思路点拨】已知甲数比乙数多25%，把乙数看作单位“1”，则甲数是1+25%，那么乙数是甲数的1÷（1+25%），计算即可。 【规范解答】解：1÷（1+25%） ＝1÷1.25 ＝80% 答：乙数是甲数的80%。 故选：A。 【考点评析】此题解答的关键是把乙数看作单位“1”，再根据百分数的意义，列式计算。 2．（2分）m是n的4倍（m、n为非零自然数），下列说法正确的是（　　） ①m一定是偶数 ②（m，n）＝4 ③n是m的25% ④m：4＝n：1 ⑤（n÷10）×（4÷10）＝m A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．②③⑤ 【思路点拨】①根据奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，所以无论n是奇数还是偶数与4相乘结果都是偶数，所以原题说法正确。 ②因为m是n的4倍，所以m与n的最大公因数是n，原题干说法错误。 ③因为m是n的4倍，所以n是m的，化成百分数是25%，原题说法正确。 ④因为m是n的4倍，所以m＝4n，改写成比例的形式为：m：4＝n：1，原题说法正确。 ⑤因为m是n的4倍，所以m＝4n，（n÷10）×（4÷10）＝m÷100，原题说法错误。 【规范解答】解：m是n的4倍（m、n为非零自然数），下列说法正确的是：①③④。 故选：B。 【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握奇偶性的判断，最大公因数、比例的基本性质等方面的知识。 3．（2分）甲数是20，比乙数大4。下列说法错误的是（　　） A．甲数是乙数的125% B．乙数是甲数的80% C．甲数比乙数大20% D．乙数比甲数小20% 【思路点拨】根据甲数和乙数的关系，先求出乙数，再进一步计算。 【规范解答】解：甲数是20，比乙数大4，乙数为16。则： （1）求甲数是乙数的百分之几：20÷16＝125%。 （2）求乙数是甲数的百分之几：16÷20＝80%。 （3）求甲数比乙数大百分之几：4÷16＝25%。 （4）求乙数比甲数小百分之几：4÷20＝20%。 故选：C。 【考点评析】本题考查了求一个数是另一个数的百分之几和求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。 4．（2分）今年五一假期，全省累计接待游客约2268.3万人次，（　　）为178.09%。 A．游客满意率 B．游客投诉率 C．同比增长率 D．门票预约率 【思路点拨】游客满意率、游客投诉率和门票预约率最多达到100%，不可能大于100%，据此解答。 【规范解答】解：今年五一假期，全省累计接待游客约2268.3万人次，同比增长率为178.09%。 故选：C。 【考点评析】本题主要考查了百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。结合题意分析解答即可。 5．（2分）下列叙述中，正确的有（　　）个。 ①如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少20%。 ②a2一定大于a. ③平行四边形是轴对称图形。 ④负数都比0小。 A．1 B．2 C．3 D．4 【思路点拨】①甲比乙多25%，把乙数看作单位“1”，乙比甲少百分之几，是把甲数看作单位“1”，用两数的差25%除以甲数求出乙数比甲数少百分之几，然后与20%据此比较。据此判断。 ②因为不知道a的取值范围，所以a2不一定大于a；据此可以举例证明。 ③根据轴对称图形的特征，将图形沿对称轴对折后，两边的图形完全重合，由此可知，平行四边形不是轴对称图形，据此判断。 ④根据正负数的意义，正数大于0，负数小于0，据此判断。 【规范解答】解：①25%÷（1+25%） ＝25%÷125% ＝20% 答：乙数比甲数少20%。 因此题干中的结论是正确的。 ②如a＝0，02＝0；（0.5）2＝0.25，0.25＜0.5，12＝1； 进而说明a2不一定大于a，有可能等于a或小于a，所以原说法错误。 ③平行四边形是轴对称图形，这种说法是错误的。 ④0是正负数的分界点，0大于一切负数，小于一切正数，因此负数都比0小。这种说法是正确的。 故选：B。 【考点评析】此题考查的知识点比较多，考查的目的是培养学生认真审题，分析数量关系，解决实际问题的能力。 二．填空题（共8小题，满分19分） 6．（1分）纳税是每个公民应尽的义务．做服装生意的王叔叔上月营业额是6000元，如果按5%的税率缴纳营业税，王叔叔上月应缴营业税　300　 元． 【思路点拨】按5%的税率缴纳营业税，就是按营业额的5%缴纳营业税，王叔叔上月营业额是6000元，即求6000元的5%是多少元，根据一个数乘百分数的意义，用乘法直接列式即可解决问题． 【规范解答】解：6000×5%＝300（元）； 答：王叔叔上月应缴营业税300元． 故答案为：300． 【考点评析】本类型的题目，分析时先判断出单位“1”然后根据一个数乘分数的意义，用乘法直接列式即可．解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算． 7．（3分）40m的是 　5　 m；8kg比5kg多 　60　 %；如果m和n互为倒数，则 　4　 。 【思路点拨】根据题意，40m的是（米），8kg比5kg多（8﹣5）÷5×100%，如果m和n互为倒数，所以mn＝1，将式子转化成乘法，约分计算，然后将mn＝1，求出结果即可。 【规范解答】解： （8﹣5）÷5×100% ＝3÷5×100% ＝60% 因为mn＝1， ＝4 即40m的是5m；8kg比5kg多60%；如果m和n互为倒数，则 4。 故答案为：5，60，4。 【考点评析】本题考查了分数百分数的应用、倒数的应用，解决本题的关键是求一个量的几分之几是多少用乘法解答。 8．（2分）60千克增加它的30%后是 　78　 千克，　30　 米减少它的后是10米。 【思路点拨】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用60×（1+30%）即可求出60千克增加它的30%后的千克数； 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用10÷（1）即可解答。 【规范解答】解：60×（1+30%） ＝60×1.3 ＝78（千克） 10÷（1） ＝10 ＝30（米） 答：60千克增加它的30%后是78千克，30米减少它的后是10米。 故答案为：78；30。 【考点评析】本题考查了百分数乘法计算以及分数除法计算的应用。 9．（3分）甲数的等于乙数的50%，甲数是乙数的 　120　 %，甲数比乙数多 　20　 %，若甲数为2.4，则乙数是 　2　 。 【思路点拨】已知甲数的等于乙数的50%，所以甲数乙数×50%，假设甲数乙数×50%＝1，用1除以求出甲数，用1除以50%，求出乙数，求甲数是乙数的百分之几，就用甲数除以乙数解答；求甲数比乙数多百分之几，就用甲数比乙数多的数除以乙数解答；求若甲数为2.4，则乙数是多少，就用2.4除以乘2解答。 【规范解答】解：甲数乙数×50%＝1 则甲数＝1，乙数＝1÷50%＝2 1.2＝120% （2）÷2 ＝20% 2.42 ＝1×2 ＝2 答：甲数是乙数的120%，甲数比乙数多20%，若甲数为2.4，则乙数是2。 故答案为：120；20；2。 【考点评析】本题考查了分数、百分数的意义和求一个数是另一个数的百分之几的问题。 10．（2分）　24　 千克比32千克少；48平方厘米比 　40　 平方厘米多20%。 【思路点拨】把32千克看作单位“1”，则未知的质量是32千克的（1），根据分数乘法的意义，即可计算出未知的质量。 把未知的面积看作单位“1”，则48平方厘米所对应的分率是（1+20%），根据百分数除法的意义，即可计算出未知的面积。 【规范解答】解： ＝32 ＝24（千克） 48÷（1+20%） ＝48÷1.2 ＝40（平方厘米） 答：24千克比32千克少；48平方厘米比40平方厘米多20%。 故答案为：24；40。 【考点评析】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数、百分数乘、除法的意义，列式计算。 11．（2分）　35　 t比30t多，40m比50m少 　20　 %。 【思路点拨】（1）求多少t比30t多，把30t看作单位“1”，则要求的吨数是30t的（1），单位“1”已知，用乘法计算； （2）求40m比50m少百分之几，先用减法求出少的米数，再除以50即可。 【规范解答】解：（1）30×（1） ＝30 ＝35（t） （2）（50﹣40）÷50×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 35t比30t多，40m比50m少20%。 故答案为：35；20。 【考点评析】本题考查比一个数多几分之几的数是多少以及一个数比另一个数少百分之几的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。 12．（4分）（1）75km的是 　45　 km，75km是 　125　 km的。 （2）甲数比乙数多60%，甲数是乙数的 　160　 %，乙数是甲数的 　52.5%　 。 【思路点拨】（1）求75km的是多少km，就是求75乘的积；求75km是多少km的，就是求75除以的商，据此计算； （2）将乙数看作单位“1”，先用1乘（1+60%），求出甲数，然后分别求出甲数是乙数的百分之几及乙数是甲数的百分之几即可。 【规范解答】解：（1）7545（km） 75125（km） 答：75km的是45km，75km是125km的。 （2）1×（1+60%） ＝1×1.6 ＝1.6 1.6÷1＝1.6＝160% 1÷1.6＝0.625＝62.5% 答：甲数是乙数的160%，乙数是甲数的62.5%。 故答案为：45，125；160，62.5%。 【考点评析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求比一个数多百分之几的数是多少，用乘加混合运算计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 13．（2分）在5.5中，十分位上的5比个位上的5少 　90　 %，个位上的5比十分位上的5多 　900　 %。 【思路点拨】在5.5中，十分位上的5表示0.5，个位上的5表示5，求在5.5中，十分位上的5比个位上的5少百分之几，就是求0.5比5少百分之几，就用0.5比5少的4.5除以5解答；个位上的5比十分位上的5多百分之几，就是求5比0.5多百分之几，就用5比0.5多的4.5除以0.5解答。 【规范解答】解：（5﹣0.5）÷5 ＝4.5÷5 ＝90% （5﹣0.5）÷0.5 ＝4.5÷0.5 ＝900% 答：在5.5中，十分位上的5比个位上的5少90%，个位上的5比十分位上的5多900%。 故答案为：90；900。 【考点评析】解答本题的关键理解个位上的5和十分位上的5的意义以及会求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题。 三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%． 　×　 （判断对错） 【思路点拨】把乙数看作单位“1”，甲数是（1+25%），然后求出乙数比甲数少百分之几，再把甲数看作单位“1”，用乙数比甲数少的数除以甲数即可解答． 【规范解答】解：把乙数看作单位“1”，甲数是（1+25%）， （1+25%﹣1）÷（1+25%） ＝25%÷125% ＝20%； 答：乙数比甲数少20%． 故答案为：×． 【考点评析】解答此题的关键：找出单位“1”，求出另一个数，再根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”求出一个数比另一个数多（少）百分之几． 15．（1分）甲比乙多25%，则乙比甲少20%．　√　 ．（判断对错） 【思路点拨】根据题意，把乙数看作单位“1”，甲数是它的1+25%＝125%，进而先求出乙比甲少的分率，再除以甲的分率即可求出乙比甲少百分之几，再与20%比较即可判断． 【规范解答】解：（1+25%﹣1）÷（1+25%） ＝0.25÷1.25 ＝0.2 ＝20%； 乙比甲少20%，原题说法正确． 故答案为：√． 【考点评析】解决此题关键是明确前一句话是把乙数看作单位“1”，后一句话是把甲数看作单位“1”，进而得解． 16．（1分）甲数比乙数多20%，就是乙数比甲数少　×　 ．（判断对错） 【思路点拨】首先根据题意，把乙数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用1乘1+20%，求出甲数是多少；然后用甲乙两数的差除以甲数，求出乙数比甲数少几分之几即可． 【规范解答】解：[1×（1+20%）﹣1]÷[1×（1+20%）] ＝0.2÷1.2 所以甲数比乙数多20%，就是乙数比甲数少， 所以题中说法不正确． 故答案为：×． 【考点评析】此题主要考查了百分数的加减乘除运算，要熟练掌握，解答此题的关键是确定出表示单位“1”的量是哪个． 17．（1分）如果m×80%＝n÷120%（m、n均大于0），那么m＞n。 　√　 （判断对错） 【思路点拨】假设m×80%＝n÷120%＝1，根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，据此解答。 【规范解答】解：假设m×80%＝n÷120%＝1 m：1÷80%＝1.25 n：1×120%＝1.2 1.2＜1.25 所以n＜m 答：如果m×80%＝n÷120% （m、n均大于0），那么m＞n。原题干说法正确。 故答案为：√。 【考点评析】本题可假设结果为1，然后求出m和n的值是解题的关键。 18．（1分）50分是1小时的50%。 　×　 （判断对错） 【思路点拨】1小时＝60分，求50分是60分的百分之几，与50除以60解答。 【规范解答】解：1小时＝60分 50÷6050% 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【考点评析】明确求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数是解题的关键。 四．计算题（共1小题，满分8分，每小题8分） 19．（8分）直接写出得数。 9.36+0.64＝ 24÷75%＝ 1﹣0.74＝ 1.25×47×8＝ 3.2+0.68＝ 98×70＝ 【思路点拨】根据分数乘除法和小数加减法的计算法则计算即可。 【规范解答】解： 9.36+0.64＝10 24÷75%＝32 1﹣0.74＝0.26 1.25×47×8＝470 3.2+0.68＝3.88 98×70＝6860 【考点评析】解答此题要运用分数乘除法和小数加减法的计算法则，注意计算准确。 五．应用题（共11小题，满分58分） 20．（5分）妈妈想买一套运动服，原价320元。商场搞促销活动，先打七折，妈妈有会员卡可以再打九折。妈妈买这套运动服需要花多少钱？ 【思路点拨】将这套运动服的原价看作单位“1”，用320元乘70%再乘90%，即可求出妈妈买这套运动服需要花多少元。 【规范解答】解：七折＝70%，九折＝90% 320×70%×90% ＝224×90% ＝201.6（元） 答：妈妈买这套运动服需要花201.6元钱。 【考点评析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，解答本题需熟练掌握折扣的意义。 21．（5分）甲、乙两种衬衣的原价相同。现在甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，周叔叔用275元购得这两种衬衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元？ 【思路点拨】根据题意，设两种衬衣的原价都是x元，则甲衬衣的售价为50%x元，乙衬衣的售价为60%x元，根据打折后甲衬衣的售价+打折后甲衬衣的售价＝275元，解方程即可。 【规范解答】解：设两种衬衣的原价都是x元。 六折＝60% 五折＝50% 60%x+50%x＝275 1.1x＝275 x＝250 答：两种衬衣的原价都是250元。 【考点评析】本题主要考查百分数的应用，关键根据题意设未知数，利用关系式列方程求解。 22．（5分）“低碳生活，绿色出行”，广州2010年亚运会后，许多地方增设路边绿化带，自行车道也有增加，不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式。自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城的自行车销售量自2016年起逐月增加。据统计，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆。若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同，则该商城3月份销售多少辆自行车？ 【思路点拨】根据题意，设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆，可得75×（1+x）＝90，求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再用2月份销售量乘（1+月平均增长率）即可。 【规范解答】解：设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据题意可得： 75×（1+x）＝90 75×（1+x）÷75＝90÷75 1+x＝1.2 1+x﹣1＝1.2﹣1 x＝0.2 90×（1+0.2） ＝90×1.2 ＝108（辆） 答：该商城3月份销售108辆自行车。 【考点评析】本题关键是根据题意求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再进一步解答。 23．（5分）电子商场按定价打七折销售一款DVD播放器，折后价每台350元，利润只相当于成本的12%。照这样计算，卖出80台这样的播放器共获利润多少元？ 【思路点拨】折后价是每台350元，利润只相当于成本的12%，把成本价看作单位“1”；即成本+利润＝折后价每台350元，那么每台成本是350÷（1+12%）元，最后求出利润即可。 【规范解答】解：350÷（1+12%）×12%×80 ＝37.5×80 ＝3000（元） 答：卖出80台这样的播放器共获利润3000元。 【考点评析】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 24．（5分）某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果有多少千克？ 【思路点拨】设原价x元，进价6.6元，利润（x﹣6.6）元，现价70%x元，现利润（70%x﹣6.6）元，根据现在的利润是原来的列出方程，进一步解答即可． 【规范解答】解：设原价x元，进价6.6元，利润（x﹣6.6）元，现价70%x元，现利润（70%x﹣6.6）元，根据题意得： （x﹣6.6）70%x﹣6.6 （x﹣6.6）3＝（70%x﹣6.6）×3 x﹣6.6＝2.1x﹣19.8 x﹣6.6+19.8＝2.1x﹣19.8+19.8 x+13.2＝2.1x x+13.2﹣x＝2.1x﹣x 13.2＝1.1x 1.1x÷1.1＝13.2÷1.1 x＝12 2700÷（12﹣6.6） ＝2700÷5.4 ＝500（千克） 答：这批苹果有500千克． 【考点评析】本题中没有利润是原价的百分数，所以只能用总利润除以每千克利润＝千克数，而利润＝原价减进价．因些，解答本题关键是要先求原价是多少，然后进一步解答即可． 25．（5分）甲、乙两种商品成本共300元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，后来两种商品都按定价九折促销，结果仍获得利润27.6元，问甲商品的成本是多少元？ 【思路点拨】设甲种商品的成本为x元，则乙种商品的成本价为（300﹣x）元．甲种商品的卖价就是（1+30%）x×90%元，乙种商品的卖价就是（300﹣x）×（1+20%）×90%元．根据”甲种商品卖价+乙种商品卖价＝成本价+获利“即可列方程解答． 【规范解答】解：设甲各商品的成本为x元，则乙种商品的成本为（300﹣x）元． （1+30%）x×90%+（300﹣x）×（1+20%）×90%＝300+27.6 1.3x×90%+（300﹣x）×1.08＝327.6 1.17x+324﹣1.08x＝327.6 0.09x+324＝327.6 0.09x＝3.6 x＝40 答：甲种商品的成本是40元． 【考点评析】此题列方程解答比较好理解，根据百分数乘法的意义解答比较好理解． 26．（5分）某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润＝销售价﹣成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售价的60%. （1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元，让利后的实际销售价是每部多少元？ （2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？ 【思路点拨】（1）根据题意可知本题的等量关系有，成本价＝60%原销售价＝60%×2000，新单价×80%﹣成本价＝20%实际销售价，实际销售价＝新单价×80%，根据以上的条件，可列出方程组； （2）今年按新单价让利销售的利润＝今年销售总额﹣总成本价，今年销售总额＝销售手机的数量×实际销售价。 【规范解答】解：（1）手机的成本价＝60%×2000＝1200（元） 设新单价为x元，实际销售价为80%x元， 依题意有 80%x﹣1200＝20%×80%x 解得：x＝1875， 80%x＝1500 答：调整后这款彩屏手机的新单价是每部1875元，让利后的实际销售价是每部1500元； （2）设今年至少应销售这款彩屏手机z部， 依题意有1500z﹣1200z⩾200000， 解得z⩾666.6 答：为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机667部。 【考点评析】解题关键是要弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意利润和销售价，成本价的关系．原销售价，新单价，实价售价之间的关系。 27．（5分）某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获利润一样多，这件商品每件定价多少元？ 【思路点拨】按定价每个减价25元出售12件获利12×（45﹣25）＝240元，所以按照定价的70%出售10件也可以获得240元的利润，那么每件获得的利润是240÷10＝24元，价格就降了45﹣24＝21元，所以每件商品的定价是21÷（1﹣70%）＝70元． 【规范解答】解：[45﹣12×（45﹣25）÷10]÷（1﹣70%） ＝[45﹣12×20÷10]÷0.3 ＝[45﹣240÷10]÷0.3 ＝[45﹣24]÷0.3 ＝21÷0.3 ＝70（元）； 答：这种商品每件定价70元． 【考点评析】此题关键是根据题干得出：按定价每个减价25元出售12件获利多少元，然后再进行推理计算． 28．（6分）王大伯开了一个水果店，他到苹果的产地进货每千克1.20元，一次他到产地买了5000千克的苹果，光运费就用了200元，他还想得到20%的利润，每千克定价多少元？ 【思路点拨】先求出成本价一共是多少元，然后把成本价看成单位“1”，总售价是成本价的（1+20%），由此求出总售价；然后用总售价除以总重量就是实际每千克的定价． 【规范解答】解：1.20×5000+200， ＝6000+200， ＝6200（元）； 6200×（1+20%）， ＝6200×120%， ＝7440（元）； 7440÷5000＝1.488（元）； 答：每千克定价1.488元． 【考点评析】本题找清单位“1”，根据单价、数量、总价三者之间的关系进行求解． 29．（6分）王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是2.7%．到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？ 【思路点拨】要求王钢应得本金和利息一共多少元，先根据“利息＝本金×年利率×时间”求出利息；然后根据“本息＝本金+利息”代入数字，即可解决问题． 【规范解答】解：10000×2.7%×3+10000， ＝810+10000， ＝10810（元）； 答：到期时，王钢应得本金和利息一共10810元． 【考点评析】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．注：最近几年银行取消了利息税，如题中没注明，则不用扣税． 30．（6分）某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠： ①若一次购物不超过200元，则不予优惠。 ②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠。 ③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠。 某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付多少元？ 【思路点拨】显然第一次购物付款168元，不超过200元，则不予优惠；第二次购物付款423元，显然是按照若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠，也就是现价是原价的90%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出第二次购物的原价是多少元．然后把两次购物所花的钱数合并起来，这样两次购物就超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠（九折），超过500元部分给予八折优惠，然后一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可． 【规范解答】解：168+423÷90% ＝168+423÷0.9 ＝168+470 ＝638（元）， 500×90%+（638﹣500）×80% ＝500×0.9+138×0.8 ＝450+110.4 ＝560.4（元）， 答：如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付560.4元． 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，明确：打几折就是现价是原 价的百分之几十 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年小升初数学高频易错真题冲刺必刷练（重点难点专题汇编） 专题04 百分数的运算 检测时间：90分 试题满分：100分 难度系数：0.41 班级： 姓名： 学号： 试题编写说明 同学你好，该份检测卷优选2023-2024年全国各地名校真题，模拟题。重点强化小升初高频考察点，提升解题技能，优选常考易错题型，难度系数0-1，系数越小，难度越大。该份检测卷非常适合考前冲刺拔尖使用。题目整体难度偏上，适合成绩中上及拔尖的学生。试卷百分制，方便自我学习批改，检测学习能力。解析版思路清晰，理解全面，进一步优化解题过程，梳理考察点。相信你在2025年小升初正式考试中考出满意成绩！ 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）甲数比乙数多25%，则乙数是甲数的（　　） A．80% B．75% C．125% 2．（2分）m是n的4倍（m、n为非零自然数），下列说法正确的是（　　） ①m一定是偶数 ②（m，n）＝4 ③n是m的25% ④m：4＝n：1 ⑤（n÷10）×（4÷10）＝m A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．②③⑤ 3．（2分）甲数是20，比乙数大4。下列说法错误的是（　　） A．甲数是乙数的125% B．乙数是甲数的80% C．甲数比乙数大20% D．乙数比甲数小20% 4．（2分）今年五一假期，全省累计接待游客约2268.3万人次，（　　）为178.09%。 A．游客满意率 B．游客投诉率 C．同比增长率 D．门票预约率 5．（2分）下列叙述中，正确的有（　　）个。 ①如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少20%。 ②a2一定大于a. ③平行四边形是轴对称图形。 ④负数都比0小。 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共8小题，满分19分） 6．（1分）纳税是每个公民应尽的义务．做服装生意的王叔叔上月营业额是6000元，如果按5%的税率缴纳营业税，王叔叔上月应缴营业税　 　 元． 7．（3分）40m的是 　 　 m；8kg比5kg多 　 　 %；如果m和n互为倒数，则 　 　 。 8．（2分）60千克增加它的30%后是 　 　 千克，　 　 米减少它的后是10米。 9．（3分）甲数的等于乙数的50%，甲数是乙数的 　 　 %，甲数比乙数多 　 　 %，若甲数为2.4，则乙数是 　 　 。 10．（2分）　 　 千克比32千克少；48平方厘米比 　 　 平方厘米多20%。 11．（2分）　 　 t比30t多，40m比50m少 　 　 %。 12．（4分）（1）75km的是 　 　 km，75km是 　 　 km的。 （2）甲数比乙数多60%，甲数是乙数的 　 　 %，乙数是甲数的 　 　 。 13．（2分）在5.5中，十分位上的5比个位上的5少 　 　 %，个位上的5比十分位上的5多 　 　 %。 三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%． 　 　 （判断对错） 15．（1分）甲比乙多25%，则乙比甲少20%．　 　 ．（判断对错） 16．（1分）甲数比乙数多20%，就是乙数比甲数少　 　 ．（判断对错） 17．（1分）如果m×80%＝n÷120%（m、n均大于0），那么m＞n。 　 　 （判断对错） 18．（1分）50分是1小时的50%。 　 　 （判断对错） 四．计算题（共1小题，满分8分，每小题8分） 19．（8分）直接写出得数。 9.36+0.64＝ 24÷75%＝ 1﹣0.74＝ 1.25×47×8＝ 3.2+0.68＝ 98×70＝ 五．应用题（共11小题，满分58分） 20．（5分）妈妈想买一套运动服，原价320元。商场搞促销活动，先打七折，妈妈有会员卡可以再打九折。妈妈买这套运动服需要花多少钱？ 21．（5分）甲、乙两种衬衣的原价相同。现在甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，周叔叔用275元购得这两种衬衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元？ 22．（5分）“低碳生活，绿色出行”，广州2010年亚运会后，许多地方增设路边绿化带，自行车道也有增加，不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式。自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城的自行车销售量自2016年起逐月增加。据统计，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆。若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同，则该商城3月份销售多少辆自行车？ 23．（5分）电子商场按定价打七折销售一款DVD播放器，折后价每台350元，利润只相当于成本的12%。照这样计算，卖出80台这样的播放器共获利润多少元？ 24．（5分）某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果有多少千克？ 25．（5分）甲、乙两种商品成本共300元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，后来两种商品都按定价九折促销，结果仍获得利润27.6元，问甲商品的成本是多少元？ 26．（5分）某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润＝销售价﹣成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售价的60%. （1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元，让利后的实际销售价是每部多少元？ （2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？ 27．（5分）某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获利润一样多，这件商品每件定价多少元？ 28．（6分）王大伯开了一个水果店，他到苹果的产地进货每千克1.20元，一次他到产地买了5000千克的苹果，光运费就用了200元，他还想得到20%的利润，每千克定价多少元？ 29．（6分）王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是2.7%．到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？ 30．（6分）某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠： ①若一次购物不超过200元，则不予优惠。 ②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠。 ③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠。 某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$