19.3 课题学习 选择方案课件2024--2025学年人教版数学八年级下册

人教版·初中数学·八年级下册·第十九章 19.3课题学习 选择方案 常涉及的题型 利润最大？ 路程最短？ 运费最少？ 效率最高？ 最省钱？ 选择方案 问题1 怎样选取上网收费方式？ 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式. 1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 3.影响超时费的变量是什么？ 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 A、B会变化，C不变 上网费=月使用费+超时费 上网时间 没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 5.设月上网时间为xh，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时 （1） y1 = y2； （2） y1 < y2；（3） y1 > y2. 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 6.在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？ 合起来可写为： 当0≤x≤25时，y1=30； 当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45. 不一定，只有在上网时间超过25小时时才会产生． 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 7.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗? 方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢? 当x≥0时，y3=120. y3=120（x≥0）. 选用哪种方式最省钱呢？ 分类讨论： x为何值时？ （1） y1 = y2； （2） y1 < y2； （3） y1 > y2. 再将最省钱的方式与方式C比较。 7.当上网时__________时，选择方式A最省钱. 当上网时间__________时，选择方式B最省钱. 当上网时间_________时，选择方式C最省钱. 在同一坐标系画出它们的图象： 解决问题 解:设上网时间为x h,方案A,B,C的上网费用分别为y1元，y2元,y3元,则 结合图象可知： (1)若y1=y2,即3x-45=50,解方程,得 (2)若y1＜y2,即3x-45＜50,解不等式,得 (3)若y1＞y2,即3x-45＞50,解不等式,得 (5)若y2＞y3,即3x-100＞120,解不等式,得 (4)若y2＜y3,即3x-100＜120,解不等式,得 答：当上网时间不超过31小时40分,选择方案A最省钱; 当上网时间为31小时40分至73小时20分,选择方案B最省钱 当上网时间超过73小时20分,选择方案C最省钱. 问题2:怎样租车? 甲种客车 乙种客车 载客量/(人/辆) 45 30 租金/(元/辆) 400 280 某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名师集体外出活动,每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示: (1)共需租多少辆汽车? (2)给出最节省费用的租车方案. 分析问题 问题1　影响最后的租车费用的因素有哪些？ 主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数. 问题2　汽车所租辆数又与哪些因素有关? 与乘车人数有关． 问题3　如何由乘车人数确定租车辆数呢？ ①要保证240名师生都有车坐,汽车总数不能小于6辆; ②要使每辆汽车上至少有1名教师,汽车总数不能大于6辆. 分析问题 问题4　在汽车总数确定后,租车费用与租车的种类有关.如果租甲类车x辆,能求出租车费用吗? 解: 设租用x辆甲种客车,则租用乙种客车的辆数为(6-x)辆; 设租车费用为y,则 y =400x+280(6-x） 　　 化简,得 y =120x+1 680． 分析问题 问题5　如何确定y=120x+1680中y的最小值． (1)为使240名师生有车坐,则45x+30(6-x)≥240； (2)为使租车费用不超过2300元,则400x+280(6-x)≤2300 据实际意义可取4或5;因为y随着x的增大而增大,所以当x=4时,y最小,y的最小值为2160． 解决问题 解：设租用x辆甲种客车,则租用乙种客车的辆数为(6-x)辆;设租车费用为y则 y=400x+280(6-x) 　　 化简,得 y=120x+1680． (1)为使240名师生有车坐,则45x+30(6-x)≥240; (2)为使租车费用不超过2300元,则400x+280(6-x)≤2300 小试牛刀 某移动公司对于移动话费推出两种收费方式: A方案:每月收取基本月租费15元,另收通话费为0.2元/分 B方案:零月租费,通话费为0.3元/分. (1)试写出A,B两种方案所付话费y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式. (2)在同一坐标系画出这两个函数的图象,并指出哪种付费方式合算? 解决问题 结合问题的实际意义,你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案? 据实际意义可取4或5;因为y随着x的增大而增大,所以当x=4时,y最小,y的最小值为2160． 归纳总结 这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？ 实际问题 一次函数问题 实际问题的解 一次函数问题的解 课堂小结 课后作业 小明准备买冰箱，请你调查市场上不同品牌节能级别的 冰箱的价格、耗电量，了解本地的电费价格,运用数学知 识进行分析，给小明提一个购买建议.把你的调查分析及 建议写成书面报告形式. 谢谢 $$