8.5.1直线与直线平行练习-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第8章　8.5　8.5.1直线与直线平行

一、选择题

1．若两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形(  )

A．全等  B．相似

C．仅有一个角相等  D．无法判断

2．在三棱锥P－ABC中，PB⊥BC，E，D，F分别是AB，PA，AC的中点，则∠DEF＝(  )

A．30°  B．45°

C．60°  D．90°

3．分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是(  )

A．一定平行  B．一定相交

C．一定异面  D．相交或异面

4．如图，在三棱锥P－ABC中，E，F，G，H，I，J分别为线段PA，PB，PC，AB，BC，CA的中点，则下列说法正确的是(  )

A．PH∥BG B．IE∥CP

C．FH∥GJ D．GI∥JH

5.如图所示，在三棱锥S－MNP中，E，F，G，H分别是棱SN，SP，MN，MP的中点，则EF与HG的位置关系是(  )

A．平行  B．相交

C．异面  D．平行或异面

6．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是平面AA1D1D、平面CC1D1D的中心，G，H分别是棱AB，BC的中点，则直线EF与直线GH的位置关系是(  )

A．相交  B．异面

C．平行  D．垂直

7．(多选题)下列四面体中，直线EF与MN不可能平行的是(  )

8．(多选题)如图，在四面体A－BCD中，M，N，P，Q，E分别是AB，BC，CD，AD，AC的中点，则下列说法中正确的是(  )

A．M，N，P，Q四点共面

B．∠QME＝∠CBD

C．△BCD∽△MEQ

D．四边形MNPQ为梯形

二、填空题

9.如图，AA′是长方体ABCD－A′B′C′D′的一条棱，那么长方体中与AA′平行的棱共有 　条．

10．已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，若＝＝，＝＝，则四边形EFGH形状为___.

11．如图，在空间四边形ABCD中，M，N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD＝m，则MN＝　    .

12.一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：

①AB∥CM；

②EF与MN是异面直线；

③MN∥CD.

以上结论中正确结论的序号为___.

13．a，b，c是空间中的三条直线，下面给出四个命题：

①若a∥b，b∥c，则a∥c；

②若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；

③若a⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异面直线；

④若a，b与c成等角，则a∥b.

其中正确的命题是___(填序号)．

三、解答题