19.1.1 变量与函数 练习题 2024-2025学年人教版八年级数学下册

19.1.1 变量与函数

 

一、单项选择题

1.圆的周长公式l=2πr中,下列关于变量、常量说法正确的是(    B)

A. π、r、l均是变量,2是常量      B. l和r是变量,2和π是常量

C. l是变量,2、π和r是常量     D. l和r是变量,2是常量

2．一种练习本每本0.5元，买x本共付y元钱，那么0.5和y分别是(      )

A．常量、常量    B．变量、变量     C．常量、变量    D．变量、常量

3．水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr，下列判断正确的是(      )

A．2是变量    B．π是变量    C．r是变量    D．C是常量

4. 下列解析式中，y不是x的函数的是(     )

A. y＝x    B．y＝x2＋1    C. y＝|x|    D．|y|＝2x

5. 函数y＝中，自变量x的取值范围是(      )

A. x≤－2    B. x≥－2     C. x≤2    D. x≥2

6. 假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是(       )

①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

7.下列曲线中表示y是x的函数的是(   C )

8. 如图是某市一天的气温随时间变化的情况,下列说法正确的是( A      )

 

A. 这一天最低温度是-4℃        B. 这一天12时温度最高

C. 最高温比最低温高8℃        D. 0时至8时气温呈下降趋势

 

二、填空题

9. 在某一变化过程中,可以取不同数值　的量叫变量,有些量始终　　称之为常量.

10. 一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量x、y,对于x的每一个值,y都有唯一

的值与之对应,我们说x是　自变量　,y是　因变量　,y是x的　函数　.

11.橘子每千克售价是1.8元,则购买数量x(千克)与所付款y(元)之间的关系式是y=1.8x,其中　y、x　是变量,　1.8　是常量.

12. 刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上某一时刻的数据显示牌，则其中的常量是函数　.

13. 函数y＝的自变量x的取值范围是________．

14. 一根长30cm的蜡烛点燃后每小时燃烧5cm，则它燃烧时剩下的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的函数关系式为___________，自变量x的取值范围是___________．

15. 汽车开始行驶时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内剩余油量Q升与行驶时间t小时的关系是　Q=40-5t　.

16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点P是CD上的动点，且不与点C，D重合，设DP＝x，梯形ABCP的面积为y，则y与x之间的函数解析式为__________，自变量的取值范围为__________．

 

三、解答题

17. 某校组织学生到距离学校6km的烈士馆参观,学生李兵因事没能乘上学校的包车,于是准备在校门口改乘出租车去烈士馆,出租车的收费标准如下:

(1)写出出租车行驶的里程数x(km)(x≥3)与费用y(元)之间的函数关系式;

(2)李兵身上只有14元,乘出租车到烈士馆的费用够不够?请说明理由.

 

 

 

 

 

 

18. 写出下列各问题中满足的关系式，并指出各个关系中哪些量是常量，哪些量是变量．

(1)等腰三角形的顶角y(度)与底角x(度)之间的关系式；

(2)在100米赛跑中，成绩t(秒)与平均速度v(米/秒)之间的关系式；

(3)用总长20 m的绳子围成矩形，则矩形的一边长y(m)与另一边长x(m)之间的关系式．