8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 同步练习-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第8章　8.4　8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系

一、选择题

1．如图所示，用符号语言可表示为(  )

A．α∩β＝m，n⊂α，m∩n＝A

B．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A

C．α∩β＝m，n⊂α，A⊂m，A⊂n

D．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈n

2．异面直线是指(  )

A．空间中两条不相交的直线

B．分别位于两个不同平面内的两条直线

C．平面内的一条直线与平面外的一条直线

D．不同在任何一个平面内的两条直线

3．若直线l与平面α平行，直线a⊂α，则l与a位置关系(  )

A．平行  B．异面

C．相交  D．没有公共点

4．已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的(  )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5．如图，在几何体P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，各棱所在直线共有异面直线(  )

A．4对  B．6对

C．8对  D．12对

6．下列说法中正确的是(  )

A．若两直线无公共点，则两直线平行

B．若两直线不是异面直线，则必相交或平行

C．过平面外一点与平面内一点的直线，与平面内任一直线均构成异面直线

D．和两条异面直线都相交的两直线必是异面直线

7．直线a在平面γ外，则(  )

A．a∥γ

B．a与γ至少有一个公共点

C．a∩γ＝A

D．a与γ至多有一个公共点

8．(多选题)下列四个命题中，真命题是(  )

A．两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内

B．四边形可以确定一个平面

C．若直线m，n相交，且m∥平面α，则n⊄α

D．若直线l1⊂平面α，直线l2⊂平面α，则l1∥l2

9．(多选题)已知空间中的平面α，直线l，m，n以及点A，B，C，D，则以下四个命题中，不正确的命题是(  )

A．在空间中，四边形ABCD满足AB＝BC＝CD＝DA，则四边形ABCD是菱形

B．若l⊄α，A∈l，则A∉α

C．若m⊂α，n⊂α，A∈m，B∈n，A∈l，B∈l，则l⊂α

D．若l和m是异面直线，n和l是平行直线，则n和m是异面直线

二、填空题

10．两个不重合的平面可以把空间分成 　部分．

11．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中判断下列位置关系：

(1)AD1所在的直线与平面BCC1的位置关系是 　；

(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是 　.

12．(1)如图，金字塔的棱AC、BD所在直线的位置关系是___；

(2)如图，是安装好的门．图中AC所在直线与水平地面的位置关系是___；直线ED与水平地面的位置关系是___；直线ED与平面ABC的位置关系是___.

(3)如图，在正方体中直线AC与平面A1B1ClD1的位置关系是___；直线AD1与直线CC1的位置关系是___；平面ACD1与平面A1B1C1D1的位置关系是___；平面B1CC1与平面AA1D1的位置关系是___.

13．已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则下列说法正确的是___(填序号)．

①若直线a和直线b相交，则平面α和平面β相交；

②若平面α和平面β相交，则直线a和直线b相交．

14．已知点A在直线l上，l在平面α外，点B不在直线l上，l在平面β内，