创优作业(21)数据的收集、整理与描述-【金牌题库】2024-2025学年新教材七年级数学快乐假期暑假复习计划 (人教版2024）

创优作业(21) 　 数据的收集、整理与描述 一、选择题。 1. 下列事件中适合采用抽样调查的是 (　 　 ) A. 对“神舟十六号“零部件的检查 B. 对乘坐高铁的乘客进行安检 C. 对端午节期间市面上粽子质量情况的调查 D. 对入住人才公寓的人员资格的核实 2. 4 月 15 日是全民国家安全教育日. 某校为了 摸清该校 1 500 名师生的国家安全知识掌握 情况,从中随机抽取了 150 名师生进行问卷 调查. 这项调查中的样本是 (　 　 ) A. 1 500 名师生的国家安全知识掌握情况 B. 150 C. 从中抽取的 150 名师生的国家安全知识掌 握情况 D. 从中抽取的 150 名师生 3. 甲、乙两超市在 1 月至 8 月间的盈利情况统 计图如图所示,下列结论不正确的是 (　 　 ) A. 甲超市的利润逐月减少 B. 乙超市的利润在 1 月至 4 月间逐月增加 C. 8 月份两家超市利润相同 D. 乙超市在 9 月份的利润必超过甲超市 4. 某小学开展课后服务,其中 在体育类活动中开设了四种 运动项目:乒乓球、排球、篮 球、足球. 为了解学生最喜欢 哪一种运动项目,随机选取 100 名学生进行问卷调查(每位学生仅选一 种),并将调查结果绘制成如下的扇形统计 图. 下列说法错误的是 (　 　 ) A. 本次调查的样本容量为 100 B. 最喜欢篮球的人数占被调查人数的 30% C. 最喜欢足球的学生为 40 人 D. “排球”对应扇形的圆心角为 10° 二、填空题。 1. 为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物 园和景山公园四个旅游景区的满意率情况, 某班实践活动小组的同学给出了以下几种调 查方案: 方案一:在多家旅游公司随机调查 400 名 导游; 方案二:在恭王府景区随机调查 400 名游客; 方案三:在北京动物园景区随机调查 400 名 游客; 方案四:在上述四个景区各随机调查 400 名 游客. 在这四种调查方案中, 最合理的是方案 　 　 　 　 . 2. 某校开展了“科技托起强国梦”征文活动,该校 对七年级六个班上交征文的篇数进行了统计, 绘制了如图所示的折线统计图,则上交征文篇 数最多的班级比最少的班级多　 　 　 　 篇. 3. 记录某足球队全年比赛结果 (“ 胜” “ 负” “平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整) 如图所示,根据图中信息,该足球队全年比赛 胜了　 　 　 　 场. 4. 小明在某公交汽车站抽样调查了部分旅客的 等车时间,并列出了频数分布表: 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 14 等车时间 x /分钟 0<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 20<x≤25 25<x≤30 频数(等车人数) 10 9 11 15 5 则旅客的等车时间不超过 25 分钟的频率为 　 　 　 　 . 三、解答题。 为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况, 某数学兴趣小组抽取了 50 名学生进行问卷 调查. (1)下面的抽取方法中,应该选择 (　 　 ) A. 从八年级随机抽取一个班的 50 名学生 B. 从八年级女生中随机抽取 50 名学生 C. 从八年级所有学生中随机抽取 50 名学生 (2)对调查数据进行整理,得到下列两幅尚不完 整的统计图表: 暑期课外阅读情况统计表 阅读数量(本) 人数 0 5 1 25 2 a 3 本及以上 5 合计 50 统计表中的 a= 　 　 　 　 ,补全条形统计图; (3)若八年级共有 800 名学生,估计八年级学生 暑期课外阅读数量达到 2 本及以上的学生 人数; (4)根据上述调查情况,写一条你的看法. (浙江最新中考题)某校开展科学活动. 为了解 学生对活动项目的喜爱情况,随机抽取部分学 生进行问卷调查. 调查问卷和统计结果描述 如下: 科学活动喜爱项目调查问卷 以下问题均为单选题,请根据实际情况填写. 问题 1:在以下四类科学“嘉年华”项目中,你最喜爱 的是　 　 　 　 (A)科普讲座　 　 　 　 　 (B)科幻电影 (C)AI 应用 (D)科学魔术 如果问题 1 选择 C. 请继续回答问题 2. 问题 2:你更关注的 AI 应用是 　 　 　 　 (E)辅助学习 (F)虚拟体验 (G)智能生活 (H)其他 根据以上信息. 解答下列问题: (1)本次调查中最喜爱“AI 应用”的学生中更关 注“辅助学习”有多少人? (2)某学校共有 1 200 名学生,根据统计信息, 估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数. 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 24 (3)解不等式组 E 得,2n<x<2m, ∴ 不等式组 E 的解集中点值为2n +2m 2 =n+m, 解不等式组 F 得,3n +m 2 <x<6+n, ∴ 3n +m 2 <n+m<6+n,解得 n<m<6, ∴ m 可取 5,4,3,2 或 m 可取 5,4,3,2,1, ∴ 1≤n<2 或 0≤n<1,即 0≤n<2. 中考连接 　 解:(1)设 A 型智能机器人的单价为 x 万元,B 型智能机器人 的单价为 y 万元, ∴ x+3y= 2603x+2y= 360{ ,∴ x= 80 y= 60{ , 答:A 型智能机器人的单价为 80 万元,B 型智能机器人的单 价为 60 万元; (2)设购买 A 型智能机器人 a 台,则购买 B 型智能机器人(10 -a)台, ∴ 80a+60(10-a)≤700,∴ a≤5, ∵ 每天分拣快递的件数= 22a+18(10-a)= 4a+180, ∴ 当 a= 5 时,每天分拣快递的件数最多为 200 万件, ∴ 选择购买 A 型智能机器人 5 台,购买 B 型智能机器人 5 台. P41-42 一、1. C　 2. C　 3. D　 4. D 二、1. 四　 2. 5　 3. 27　 4. 0. 9 三、(1)C　 (2)15,图略 (3)800×15 +5 50 = 320(人) 　 答:八年级学生暑期课外阅读数 量达到 2 本及以上的学生约为 320 人. (4)本次调查大部分同学一周暑期课外阅读数量达不到 3 本,建议同学们多阅读,培养热爱读书的良好习惯(答案不 唯一) . 中考连接 　 解:(1)80×40% = 32(人), 答:本次调查中最喜爱“ AI 应用” 的学生中更关注“辅助学 习”有 32 人; (2)1 200× 54 54+30+80+36 = 324(人), 答:估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数大约有 324 人. P43-45 一、1. A　 2. B　 3. C　 4. B　 5. C　 6. A 二、1. 4　 2. 80　 3. 3 或 4　 4. 1　 2　 -1　 5. 0(答案不唯一) 6. ( -5,-4) 三、1. (1) -5<m< 5 4 　 (2)8 2. (1)解: 2α+β= 80°①3α-β= 20°②{ ,①+②得 5α = 100°,∴ α = 20°,把 α = 20°代入①得,2×20°+β= 80°,∴ β = 40°,∴ α= 20°β= 40°{ ;(2)证 明:∵ ∠1 = ∠2,∴ AC∥ED,∴ ∠4 = ∠5 = 40°,∵ ∠3 = 40°, ∴ ∠3 = ∠5,∴ AB∥HG. 3. 解:(1)51　 10　 (2)图略　 (3)直接抛弃和搁置家中 (4)360 万×10% = 36(万户); 答:估计约有 36 万户家庭处理过期药品的方式是送回收点. 4. 设每头牛值金 x 两,每只羊值金 y 两. 5x+2y= 10, 2x+5y= 8,{ 　 解得 x= 34 21 , y= 20 21 . ì î í ï ï ïï 5. (1)点 A 的坐标为( -2,6)　 (2)12　 (3)OD 与 OE 相等　 理由略 6. 解:(1)A 品种艾柱的售价是每盒 25 元,B 品种艾柱的售 价是每盒 40 元; (2)共有 2 种购买方案,方案 1:购买 4 盒 A 品种艾柱,12 盒 B 品种艾柱;方案 2:购买 5 盒 A 品种艾柱,11 盒 B 品种艾 柱. 购买 5 盒 A 品种艾柱,11 盒 B 品种艾柱时,所需总费用 最少. 最少费用为 565 元. P46-48 一、1. B　 2. B　 3. D　 4. A　 5. C　 6. C 二、1. 40°　 2. - 6 +2π　 3. ( -5,1)或( -1,1) 4. 16　 5. ±6　 6. 8 三、1. x= 2y= 1{ 　 2. (1)k<-2　 (2)m 的最大整数为-2 3. (1)P 的坐标为(0,6)　 (2)m= 7,n>-1 4. 解:(1)设甲种电子产品的销售单价是 x 元,乙种电子产 品的单价为 y 元. 根据题意得 2x= 3y,3x-2y= 1 500,{ 解得 x= 900, y= 600.{ 答:甲种电子产品的销售单价是 900 元,乙种电子产品的单 价为 600 元. (2)设销售甲种电子产品 a 万件,则销售乙种电子产品(8- a)万件. 根据题意得 900a+ 600(8-a) ≥5 400. 解得 a≥2. 答:至少销售甲种电子产品 2 万件. 5. 解:(1)150　 27　 (2)144　 4　 (3)C 组学生人数为 150× 30% = 45(名),图略　 (4)80 分以上的学生为 D 组和 E 组, 一共占比为 40%+4% = 44%,∴ 1 500×44% = 660(名),∴ 估 计成绩 80 分以上的学生人数有 660 名. 6. 解:(1)EF∥CD;　 (2)∠NCE= 82°; (3)当 2∠FEG+∠NCE= ∠MAE 时,AB∥CD. P51 一、1. C　 2. D　 3. B　 4. C　 5. B 二、1. 7 或 9　 2. 8 cm 三、1. AB= 4,BC= 5,AC= 3 或 AB= 3,BC= 5,AC= 4. 2. 解:(1)AB　 DC　 (2)∵ 边 DE 上的高为 AB,边 AE 上的高 为 DC,∴ 1 2 ×AE×CD = 1 2 ×DE×AB,∵ AE = 5,ED = 2,CD = 9 5 ,∴ 1 2 ×5× 9 5 = 1 2 ×2×AB,∴ AB= 4. 5. 中考连接　 三角形具有稳定性 P53-54 一、1. D　 2. C　 3. B　 4. B　 5. A 二、1. 60°或 90°　 2. 23°　 3. 70°　 4. 78°　 110°　 5. 15° 三、1. 解:∵ ∠CAB = 180° - ∠ABC- ∠C,而∠ABC = 82°,∠C = 58°,∴ ∠CAB= 40°,∵ AE 平分∠CAB,∴ ∠DAF = 20°,∵ BD ⊥AC,∴ ∠ADB = 90°,∴ ∠AFB = ∠ADB+∠DAF = 90° + 20° = 110°. 2. (1)∠CDE= 30°　 (2)∠CDE= 1 2 ∠BAD　 理由略 中考连接　 1. B　 2. 直角 P56 一、1. B　 2. B　 3. B　 4. C　 5. A 二、1. 800°　 2. 5　 3. 正十边形 三、1. 解:设正多边形的边数是 n,由题意得:(n-2) ×180° = 360° ×3+180°,∴ n= 9,∴ 正多边形的每个内角的度数是 180° - 360°÷9 = 140°,答:这个正多边形的边数是 9,每个内角的度 数是 140°. 2. (1)∠1+∠2 = ∠3+∠4 (2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个 内角的和 (3)∠E= 60° 中考连接　 B 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 06