创优作业(14)二元一次方程组(2)-【金牌题库】2024-2025学年新教材七年级数学快乐假期暑假复习计划 (人教版2024）

(2) 　 -6×( -24) = 　 144 = 12, 分两种情况讨论:①当 　 -6a = 24 时,-6a= 242 ,a= -96, ∵ 　 ( -6) ×( -96) = 24, 　 -24a = 　 -24×( -96) = 48, ∵ 12,24,48 都是整数,∴ -6,-24,-96 是“完美组合数”; ∴ a= -96; ②当 　 -24a = 24 时,-24a= 242 ,a= -24(不合题意,舍去), ∴ a 的值为-96. 中考连接　 1. D　 2. B P15-16 一、1. B　 2. B　 3. A　 4. A　 5. A　 6. D 二、1. 6 分　 2. 7　 3. 0 三、1. x=- 5 2 　 2. 3 20　 3. (1)x=4　 (2)x=- 3 4 　 4. 7. 368 cm 5. 2　 6. (1)若 x5 =a,则 x 叫做 a 的五次方根　 (2) ±3　 -2　 (3)a≥1　 a 为任意数　 (4)x=3 或 x=1 中考连接　 1. 0　 2. B P17-18 一、1. B　 2. B　 3. C　 4. A　 5. B　 6. C 二、1. ③⑤⑥　 2. 6 +2 或 6 -2　 3. 4　 4. 9- 13 　 5. 5<n≤12 三、1. -7 2. (1)3　 0,2024,- 16 　 - 7 3 ,0. 3 · 3. 57. 0 cm2 　 4. ±5 5. 解:(1)由题意,得 m= -　 2 +2, ∴ m+1>0,m-1<0,∴ |m+1 | + |m-1 | =m+1+1-m= 2; (2)由题意,得 | 2c+d | + 　 d+4 = 0,∴ 2c+d= 0,d+4 = 0, ∴ d= -4,c= 2,∴ 2c-3d= 16, ∵ 16 的平方根是±4,∴ 2c-3d 的平方根是±4. 6. 解:(1)(3,4); (2)由题意,得 x-8 = 0,y+1 = 0,解得 x= 8,y= -1, 则 x(y+6)= 8×( -1+6)= 40, ∵ 62 <40<72 , ∴ 　 x(y+1) 的“共同体区间”为(6,7) . 中考连接　 1. 2 或 3　 2. > P19-20 一、1. C　 2. B　 3. B　 4. D　 5. D 二、1. C1　 2. M　 3. 7 三、1. A(2,90°),B(5,30°),D(4,300°),E(6,120°) 2. (1)根据有序数对的意义画出路线①②,利用平移的性质 可知它们的长度相等. (2)(答案不唯一)画出路线③:(10,8) →(10,4) →(4,4), 如图所示. 3. (1)略　 (2)体育场( -2,5)、市场(6,5)、超市(4,-1) 　 (3)略 中考连接　 D P21-22 一、1. B　 2. A　 3. C　 4. B　 5. A 二、1. 四　 2. 4　 3. ( -3,9)或( -3,-1)　 4. 3　 5. ( -506,506) 三、1. 解:(1)是　 (2) ( -4,2) 　 (3)将点 M 坐标代入 2b = 8+a 中,可得 2(m-1) = 8+m,解得 m = 10,∴ m- 1 = 9,∴ M( 10, 9),∴ 点 M 在第一象限. 2. 解:(1)图略,B(6,0)或( -2,0) . (2)三角形 ABC 的面积= 1 2 ×4×5 = 10. 3. (1)a= 5 3 ,(0, 8 3 ) (2)①a= 3,A(4,4)　 ②a= 1,A( -2,2) 4. (1) -1 或-2　 (2)3 或-1　 (3)不可能　 理由略 中考连接　 1. A　 2. 三　 3. -3<m<1 P23-24 一、1. D　 2. D　 3. C　 4. A　 5. A 二、1. (3,4)　 2. -6　 3. (0,-2)　 4. (4,2) 三、1. (1)A(1,3)　 B(2,0)　 C(3,1) (2)先向右平移 4 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度, 或先向上平移 2 个单位长度,再向右平移 4 个单位长度 (3)P′(x-4,y-2) (4)△ABC 的面积为 2 2. 解:(1)图略 (2)6 棵古槐树的坐标分别为:H1(3,5),H2(1,3),H3(7,5), H4(8,6),H5(8,1),H6(12,7); (3)∵ H5 在 S1 的南偏东 41°,且相距 5. 4 米处, ∴ S1 在 H5 的北偏西 41°,且相距 5. 4 米处. 3. (1) 略 　 ( 2) 17 2 　 ( 3) 画图略 　 A′( - 4,1),B′( - 1,1), C′( -2,4),D′( -4,5) 4. (1) ( 4, 5) . ( 2) 根据题意可得, 2 - k = m, ∴ k + m = 2. (3)点 N 的坐标为 30 7 ,0( ) 或(0,-15) . 中考连接　 (2,1) P25-26 一、1. D　 2. D　 3. A　 4. C　 5. B　 6. D 二、1. 2　 2. 2x-5　 3. 6. 8 三、1. (1) x= - 3 2 , y= - 5 2 ì î í ï ï ïï 　 (2) x= 2,y= 1{ 2. a= -6,b= 5,(a+b) 3 = ( -6+5) 3 = -1 3. (1) x= 1y= -2{ 　 (2) ± 10 　 4. x= 7,y= 4{ 　 5. a= -1,b= 10　 0 中考连接　 x= 3,y= 1{ P27-28 一、1. B　 2. C　 3. B　 4. C　 5. D 二、1. 8　 2. ( -5,-4)　 3. -1　 4. 30 三、1. (1) x= 1 2 y= -4 { . (2) x= -3y= 2{ . 2. (1)a= -2,b= 5　 (2) x= 7 3 , y= 1 3 ì î í ï ï ïï 3. 解:设 A 种农作物的种植面积是 x 公顷,B 种农作物的种 植面积是 y 公顷, 根据题意,得 4x+3y= 248x+9y= 60{ ,解得 x= 3 y= 4{ . 答:A 种农作物的种植面积是 3 公顷,B 种农作物的种植面 积是 4 公顷. 4. 解:(1)∵ 每个队伍要进行 18 场比赛, ∴ “卧龙队”胜了 12 场,负了 18-12 = 6(场), ∵ 12×2+6×1 = 30(分), ∴ “卧龙队”积分为 30 分; (2)设“雄鹰队”胜了 x 场,负了 y 场, 由题意,得 x+y= 182x+y= 32{ ,解得 x= 14 y= 4{ , 答:“雄鹰队”胜了 14 场,负了 4 场. 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 85 中考连接 　 解:设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金 x 克,白银 y 克, 根据题意,得 y= x+7602. 5x= 0. 6y{ ,解得 x= 240 y= 1 000{ , 答:从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金 240 克, 白银 1 000 克. P29-30 一、1. C　 2. C　 3. B　 4. B 二、1. 1　 2. x+ 1 2 y = 48, 2 3 x +y= 48 ì î í ï ï ïï 　 3. 8 或 9 三、1. 设出租车的起步价是 x 元,超过 3 千米后,每千米的车费 是 y 元,由题意,得 x+(11-3)y= 20,x+(23-3)y= 38,{ 解得 x= 8, y= 1. 5.{ 2. 解:设这个月李老师的电动汽车峰时为 x 度,谷时的充电 量为 y 度,由题意得 x+y= 180,0. 5x+0. 3y= 64,{ 解得 x= 50, y= 130.{ 3. (1)设 A 种型号的电风扇的售价为 x 元 /台,B 种型号的售 价为 y 元 /台. 由题意得 6x+5y= 2 200, 4x+10y= 3 200,{ 解得 x= 150, y= 260.{ (2)能. A 型号 89 台,B 型号 41 台. 中考连接　 D P31-32 一、1. C　 2. A　 3. B　 4. B　 5. A 二、1. -3　 2. 55　 3. 3　 4. 33 三、1. (1) x= 2 y= 3 z= 1{ 　 (2) x= -2 y= 1 z= 1 2 ì î í ïï ïï 　 2. - 5 3 　 3. - 11 2 4. (1) -1　 5　 (2)6　 (3)30 中考连接 　 解:设调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为 x 元,y 元, 根据题意,得 x+10 = y,x(1+10%) +1 = y-5,{ 解得 x= 40, y= 50.{ 答:调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为 40 元,50 元 P33-34 一、1. C　 2. B　 3. B　 4. B　 5. D　 6. D　 7. B　 8. D 二、1. >　 2. >　 3. 1　 4. m<2 024　 5. x≤2 三、1. (1)3a+ 1 5 b≤3　 (2)x2≥0　 (3)-x-1≥2　 (4)x+17<5x 2. 解:(1)m>n,理由如下:∵ m+n>2n+1,∴ m+n-2n>1,∴ m- n>1>0,∴ m>n　 (2)当 m = n = 0 时,mx = ny;当 m = n>0 时, mx>ny;当 m=n<0 时,mx<ny. 3. 乙同学的回答不正确. 理由略 4. (1)每支钢笔 5 元,每支圆珠笔 3 元,x 支钢笔的价钱比 y 支圆珠笔的价钱至少多 2 元. (2)长为 2a cm,宽为 3 2 b cm 的长方形,其周长小于 8 cm. 中考连接　 1. C　 2. C P35-36 一、1. C　 2. C　 3. D　 4. B　 5. D　 6. C 二、1. x<-2　 2. 1　 3. 10+x≤60　 4. 9. 2 三、1. x≥6　 2. b= - 9 2 3. (1)1;2;(2)若 3x+2≥2(x-1)时,即 x≥-4 时,则(3x+2) -(x-1)= 5,解得 x = 1;若 3x+2<2( x-1)时,即 x<-4 时,则 (3x+2) +(x-1) -6 = 5,解得 x= 5 2 ,不合题意,舍去,∴ x= 1, 4. 解:(1)A,B 两种型号的单价分别为 50 元和 90 元; (2)至少需购买 A 型垃圾桶 45 个. 中考连接 　 解:设可购买这种型号的水基灭火器 x 个,则购买干粉灭火器 (50-x)个, 根据题意,得 540x+380(50-x)≤21000,解得 x≤12. 5, ∵ x 为整数,∴ x 取最大值为 12, 答:最多可购买这种型号的水基灭火器 12 个. P37-38 一、1. D　 2. C　 3. D　 4. C　 5. D　 6. D　 7. B 二、1 x+3≥0,x-1≤0{ (答案不唯一)　 2. m> 5 3 　 3. 6　 4. 15 5. -31<m< 11 13 三、1. 解:(1)一; (2)解不等式①,得 x≤2, 解不等式②,得 x<4, ∴ 不等式组的解集为 x≤2, ∴ 不等式组的正整数解是 1 和 2. 2. (1) x > 3 2 　 ( 2) ∵ ( 3x - 1) ( x + 5) < 0, ∴ ① 3x-1>0x+5<0{ , ② 3x-1<0x+5>0{ ,解不等式组①,得该不等式组无解;解不等式组 ②,得-5<x< 1 3 . ∴ (3x-1)(x+5) <0 的解集为-5<x< 1 3 . 3. (1)设修建 1 个足球场 x 万元,1 个篮球场 y 万元. x+y= 8. 5, 2x+4y= 27,{ 　 解得 x= 3. 5, y= 5.{ (2)设修建足球场 a 个,则修建篮球场(20-a)个. 3. 5a+5(20-a) ≤90,解得 a≥6 2 3 ,答:至少可以修建 7 个足 球场. 4. 解:(1)①③; (2)解不等式 3x+a≤4 得 x≤4 -a 3 , 解不等式 2-3x<0 得 x> 2 3 , 解不等式 x+2≥ 1 2 x+1 得 x≥-2, 根据“相斥不等式”的定义得 4-a 3 ≤ 2 3 4-a 3 < -2 ì î í ï ï ïï ,解得 a>10; (3)∵ x≥4 是关于 x 的不等式 kx+3>0 的“相斥不等式”, ∴ k<0,解不等式 kx+3>0 得 x<- 3 k , ∴ - 3 k ≤4,解得 k≤- 3 4 . 中考连接 　 1. x≥3　 2. -1<x<7 P39-40 一、1. B　 2. B　 3. D　 4. B　 5. B　 6. D 二、1. (1)一　 (2)300≤a<350 或 600≤a<700 2. 0≤m< 1 3 　 3. 54≤v≤72 三、1. 不等式组的解集为 1 2 <x≤3,整数解的和为 6. 2. (1)书架上数学书 60 本,语文书 30 本; (2)数学书最多还可以摆 90 本. 3. (1)①5;②是; (2)解不等式组 C 得,m-3<x<m+5, ∴ 不等式组 C 的解集中点值为m -3+m+5 2 =m+1, 解不等式组 D 得,-4<x<6, ∵ 不等式组 D 对于不等式组 C 中点包含, ∴ -4<m+1<6,解得-5<m<5; 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 95 创优作业(14) 　 二元一次方程组(2) 一、选择题。 1. 在代数式 kx+b 中,当 x 分别取-3,-2,-1,1, 2,3 时,对应代数式的值如表: x -3 -2 -1 1 2 3 kx+b -5 -3 -1 3 5 7 则 4k-2b+1 的值为 (　 　 ) A. 3 B. 7 C. -5 D. -4 2. 若方程组 3x+2y=m+3, 2x-y= 2m-1{ 的解互为相反数,则 m 的值是 (　 　 ) A. -7 B. 10 C. -10 D. -12 3. 已 知 关 于 x, y 的 二 元 一 次 方 程 组 3x-y= 4m+1, x+y= 2m-5{ 的解满足 x-y= 4,则m 的值为 (　 　 ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 学习数学就是一个不断发现问题、分析问题 和解决问题的思维过程. 在数学课上,老师出 了这样一道题:已知方程组 5m+6n= 32. 8, 11m-7n= 24. 7{ 的 解是 m= 3. 8, n= 2. 3,{ 在不解方程组的情况下,求方 程组 5(x-1) +6(y+2)= 32. 8, 11(x-1) -7(y+2)= 24. 7{ 的解,小明经 过思考后得到 x= 4. 8, y= 0. 3,{ 小明这样解方程的思 想是 (　 　 ) A. 公理化思想 B. 数形结合思想 C. 换元思想 D. 方程思想 5. 如果某个二元一次方程组的解中两个未知数 的值是互为相反数,我们称这个方程组为“关 联 方 程 组 ” . 若 关 于 x, y 的 方 程 组 x+3y= 4-a, x-y= 3a{ 是“关联方程组”,则 a 的值为 (　 　 ) A. 0 B. 1 C. 2 D. -2 二、填空题。 1. 如图,大小相同的杯子叠放在一起. 根据图中 的信息,“□”处应填　 　 　 　 . 2. 点 Q 的横坐标为一元一次方程 3x+7 = 32-2x 的解,纵坐标为 a+b 的值,其中 a,b 满足二元 一次方程组 2a-b= 4 -a+2b= -8{ ,则点 Q 关于 y 轴对 称点 Q′的坐标为　 　 　 　 . 3. 对 x,y 定义一种新运算▲,规定:x▲y = ax+by (其中 a,b 均为非零常数),例如:1▲0 =a. 已知 1▲1=5,(-1)▲1=-1.则 a-2b=　 　 　 　 . 4. 如图,周长为 22 cm 的长方形 ABCD 被分成 10 个形状大小 完全相同的小长方形,则长 方 形 ABCD 的 面 积 为 　 　 　 　 cm2 . 三、解答题。 1. 解方程组:(1) 2x-y= 5,　 ① 4x+3y= -10;　 ②{ (2) 0. 6x-0. 4y= -2. 6,　 ① 0. 2x+0. 4y= 0. 2. 　 ②{ 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 72 2. 甲、乙两人同解方程组 ax-4y= -6 ① 5x= by+10 ②{ 时,甲 看错了方程①中的 a,解得 x= 3 y= 1{ ,乙看错②中 的 b,解得 x= -1 y= 2{ . (1)求正确的 a,b 的值; (2)求原方程组的正确解. 3. 乡村振兴战略实施以来,很多外出人员返乡 创业. 某村有部分返乡青年承包了一些田地, 采用新技术种植 A,B 两种农作物. 种植这两 种农作物每公顷所需人数和投入资金如 下表: 农作物品种 每公顷所 需人数 每公顷所需投 入资金(万元) A 4 8 B 3 9 已知农作物种植人员共 24 位,且每人只参与 一种农作物种植,投入资金共 60 万元,问 A, B 这两种农作物的种植面积各多少公顷? 4. “篮球赛场见真章,明德学子展风采” . 在第七 届“明德杯”篮球赛中,每场比赛都要分出胜 负,每队胜 1 场得 2 分,负 1 场得 1 分. 在小 组积分赛中,每个队伍要进行 18 场比赛. (1)若“卧龙队”共胜了 12 场,求该队获得的 总积分. (2)若“雄鹰队” 总积分为 32 分,则该队胜、 负场数分别是多少? (山西最新中考题)当下电子产品更新换代速度 加快,废旧智能手机数量不断增加. 科学处理废 旧智能手机,既可减少环境污染,还可回收其中 的可利用资源. 据研究,从每吨废旧智能手机中 能提炼出的白银比黄金多 760 克. 已知从 2. 5 吨废旧智能手机中提炼出的黄金,与从 0. 6 吨 废旧智能手机中提炼出的白银克数相等. 求从 每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多 少克. 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 82