创优作业(12)平面直角坐标系(3)-【金牌题库】2024-2025学年新教材七年级数学快乐假期暑假复习计划 (人教版2024）

创优作业(12) 　 平面直角坐标系(3) 一、选择题。 1. 点 A(1,3)向右平移 3 个单位后的坐标是 (　 　 ) A. (3,6) B. (4,6) C. (1,7) D. (4,3) 2. 在平面直角坐标系中,将点(m,n)先向右平 移 2 个单位,再向上平移 1 个单位,最后所得 点的坐标是 (　 　 ) A. (m-2,n-1) B. (m-2,n+1) C. (m+2,n-1) D. (m+2,n+1) 3. 在平面直角坐标系中,把点 A(m,2) 先向右 平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位得到点 B. 若点 B 的横坐标和纵坐标相等,则 m= (　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 在平面直角坐标系中有一点 A(4,-2),将坐 标系平移,使原点 O 移至点 A,则在新坐标系 中原来点 O 的坐标是 (　 　 ) A. ( -4,2) B. ( -4,-2) C. (4,2) D. (2,-4) 5. 如图,在平面直角坐标系中, 已知点 A(2,2),B( - 2,2),C ( -2,- 4),D( 2, - 4) . 动点 P 从点 A 出发,以每秒 2 个单位 的速度按逆时针方向沿四边 形 ABCD 的边做环绕运动;另一动点 Q 从点 C 出发,以每秒 3 个单位的速度按顺时针方 向沿四边形 CBAD 的边做环绕运动,则第 2024 次相遇的点的坐标是 (　 　 ) A. ( -2,-2) B. ( -2,2) C. (2,2) D. (2,-2) 二、填空题。 1. 在平面直角坐标系中,将点 A(1,1)向右平移 2 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度得到 点 B,则点 B 的坐标为　 　 　 　 . 2. 将点 P( -3,y)先向下平移 2 个单位长度,再 向左平移 3 个单位长度后得到点 Q(x,-1), 则 xy= 　 　 　 　 　 . 3. 将点 P(m+2,2m-3)向下平移 1 个单位,向左 平移 3 个单位得到点 Q,点 Q 恰好落在 y 轴 上,则点 Q 的坐标是　 　 　 　 . 4. 如图,点 A,B 的坐标 分别为(1,2),(4,0), 将△AOB 沿 x 轴向右 平移,得到△CDE,已 知 DB= 1,则点 C 的坐标为　 　 　 　 . 三、解答题。 1. △ABC 与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位 置如图所示. (1)分别写出下列各点的坐标:A　 　 　 　 　 ; B　 　 　 　 　 ;C　 　 　 　 　 . (2)△ABC 由△A′B′C′经过怎样的平移得到? 　 　 . (3)若点P(x,y)是△ABC 内部一点,则△A′B′C′ 内部的对应点 P′的坐标为　 　 　 　 　 . (4)求△ABC 的面积. 2. 园林部门为了对市内某旅游景区内的古树名 木进行系统养护,建立了相关的地理信息系 统,其中重要的一项工作就是要确定这些古 树的位置. 已知该旅游区有树龄百年以上的 古松树 4 棵(S1,S2,S3,S4 ),古槐树 6 棵(H1, H2,H3,H4,H5,H6 ) . 为了加强对这些古树的 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 32 保护,园林部门根据该旅游景区地图,将 4 棵 古松树的位置用坐标表示为 S1(2,8),S2(4, 9),S3(10, 5),S4(11,10) . (1)根据 S1 的坐标为(2, 8),请在图中补充 画出平面直角坐标系; (2)在所建立的平面直角坐标系中,写出 6 棵 古槐树的坐标; (3)已知 H5 在 S1,的南偏东 41°,且相距 5. 4 米处,试用方位角和距离描述 S1;相对于 H5 的位置? 　 3. 如图,方格纸中每个小方格都是边长为 1 个 单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已 知点 A(1,0),B(4,0),C(3,3),D(1,4) . (1)描出 A,B,C,D 四点的位置,并顺次连接 A,B,C,D,A; (2)四边形 ABCD 的面积是 ; (3)把四边形 ABCD 向左平移 5 个单位长度, 再向上平移 1 个单位长度得到四边形 A′B′C′D′,在图中画出四边形 A′B′C′D′, 并写出 A′,B′,C′,D′的坐标. y xO 4. 在平面直角坐标系 xOy 中,对于点 A(x,y), 若点 B 的坐标为(kx+y,x+ky)(其中 k 为常数 且 k≠0),则称点 B 是点 A 的“k 级关联点” . 例如:点 A(1,4)的“3 级关联点”B 的坐标为 (3×1+4,1+3×4),即 B(7,13) . (1)点(1,2)的“2 级关联点”的坐标为 　 　 　 　 ; (2)若点 A( 2, - 1) 的“ k 级关联点” 坐标为 (9,m),求 k+m 的值; (3)若点 M(a-1,2a)的“ -4 级关联点”N 位 于坐标轴上,求点 N 的坐标. (临沂最新中考题)任取一个正整数,若是奇数, 就将该数乘 3 再加上 1;若是偶数,就将该数除 以 2. 反复进行上述两种运算,经过有限次运算 后,必进入循环圈 1→4→2→1,这就是“冰雹猜 想” . 在平面直角坐标系 xOy 中,将点(x,y)中的 x,y 分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新 的点的横、纵坐标,其中 x,y 均为正整数. 例如, 点(6,3)经过第 1 次运算得到点(3,10),经过 第 2 次运算得到点(10,5),以此类推. 则点(1, 4)经过 2 024 次运算后得到点　 　 　 　 . 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 42 数学·七年级 (2)√-6×(-24)=144=12。 分两种情况讨论：①当-6a=24时，-6a=242,a=-96. （②)三角形ABC的面积=x4x5=10 √-6)×-96)=24，√/-24a=/-24x(-96)=48, ,12,24.48都是整数，∴.-6，-24，-96是“完美组合数”： 3aa=号(o. .a=-96: (2)①a=3,4(4.4)2a=1,4(-2,2) ②当/-24a=24时.-24a=242,a=-24(不合题意，舍去) 4.(1)-1或-2(2)3或-1(3)不可能理由略 .a的值为-96. 中考连接1.A2.三3.-3<m<1 P23-24 中考连接1.D2.B -、1.D2.D3.C4.A5.A P15-16 三8分25,3分04A5A6D 二、1.(3,4)2.-63.(0，-2)4.(4,2) 三、1.(1)A(1.3)B(2,0)C(3,1) (2)先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 三、l.x=5 )2203（10x=4(2)x=14.7.368m 或先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度 (3)P'(x-4.y-2) 526(1)若x=a,则x叫做a的五次方根(2)±3-2 (4)△ABC的面积为2 (3)a≥1a为任意数(4)x=3或x=1 2.解：(1)图略 中考连接1.02.B (2)6棵古槐树的坐标分别为：H,(3,5),H(1,3),H,(7,5). P17-18 H(8.6),H(8.1).H(12.7): -、1.B2.B3.C4.A5.B6.C (3)H在S的南偏东41°，且相距5.4米处。 二、l.③562.v6+2或6-23.44.9-√135.5<m≤12 .S,在H的北偏西41°，且相距5.4米处 三、1.-7 3(1)略(2)口 (3)画图略(-4,1)，B(-1,1). 2(30.204,-6子a3 C(-2,4),D(-4,5) 3.57.0m24.±5 4.(1)(4.5).(2)根据题意可得.2-k=m,,k+m=2 5.解：(1)由题意.得m=-∑+2. 30 (3)点N的坐标为，0或(0，-15). .m+1>0,m-1<0,∴.1m+11+m-11=m+1+1-m=2: 中考连接(2,1) (2)由题意，得12c+d1+wd+4=0,“2c+d=0,d+4=0. P25-26 ∴.d=-4.c=2,.2c-3d=16 16的平方根是±4，∴.2-3d的平方根是±4 -、1.D2.D3.A4.C5.B6.D 二、1.222x-53.6.8 6.解：(1)(3,4)： 3 (2)由题意，得x-8=0,+1=0,解得x=8,y=-1, x三 则x(y+6)=8×(-1+6)=40. 三、1.(1) 2 5 a .6<40<7 y=2 ∴.√(y+1)的“共同体区间“为(6,7). 2.a=-6.b=5.(a+b)3=(-6+5)3=-1 中考连接1.2或32.> P19-20 3(1)/=1 5.a=-1.b=100 -1.C2.B3B4.D5.D y=-2 (2)±而4{=7. y=4 二、1.C12.M3.7 中考连接 x=3 ly=l 三、1.A(2,90),B(5.30),D(4,300）,E(6.120) P27-28 2.(1)根据有序数对的意义画出路线①②，利用平移的性质 -、1.B2.C3.B4.C5.D 可知它们的长度相等. + 二、1.82.(-5，-4)3.-14.30 (2)(答案不唯一)画出路线③：(10,8)→(10,4)一→(4,4)， 如图所示， 三1(1)=2.(2)=3 y=-4 ly=2' 第7排7- 7 第5排： 2.(1)a=-2.b=5 (2) 3 1 第3排：-日 第1 3.解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种 植面积是y公顷， 根张题意，得代3动解得化 1v=4 3.(1)略(2)体育场(-2.5)、市场(6.5)、超市(4，-1) 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面 (3)略 积是4公顷. 中考连接D 4.解：(1)每个队伍要进行18场比赛 P21-22 六“卧龙队“胜了12场，负了18-12=6（场）， -、1.B2.A3.C4.B5.A .·12×2+6×1=30(分)， 二、1.四243.(-3,9)或(-3，-1)4.35.(-506.506) .“卧龙队”积分为30分： 三、1.解：(1)是(2)(-4,2)(3)将点M坐标代人2弘=8+a (2)设"雄鹰队”胜了x场.负了y场 中，可得2(m-1)=8+m,解得m=10,,m-1=9,,M(10 9),点M在第一象限. 由题意，解得化4 (y=4 2解：(1)图略，B(6,0)或(-2,0) 答：“雄鹰队“胜了14场，负了4场， 58