广西玉林市第一中学2024-2025学年高一下学期数学限时训练（5.15）

玉林一中高一数学限时训练（5.15）

姓名：___________班级：___________

一、单选题（把选择题答案填写在答题框内）

1．已知三条不同的直线和两个不同的平面，下列四个命题中正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

2．某社区对社区内居民的“幸福指数”进行抽样调查，按样本容量与总体容量的比为，分层抽取了名居民代表，其中老年人约占，则该社区内老年人的人数约为（    ）

A．1600 B．2500 C．4000 D．6400

3．某社区有1500名老年居民、2100名中青年居民和1800名儿童居民．为了解该社区居民对社区工作的满意度，现采用分层抽样的方法从这些居民中抽取一个容量为n的样本，若中青年居民比老年居民多抽取20人，则（    ）

A．120 B．150 C．180 D．210

4．已知圆台的上､下底面半径分别是1和2，且该圆台的表面积为，则圆台的母线与底面所成的角的正切值是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在三棱锥中，分别为线段的中点，则下列说法正确的是（    ）

A．   B．  

C． D．  

 

 

二、多选题

6．（多选）下列调查中属于抽样调查的是（   ）

A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

B．调查某商品的质量优劣

C．某报社对某个事情进行舆论调查

D．高考考生的体检

7．下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，不能得出平面的图形是（    ）

A．  B．  C． D． 

题号	1	2	3	4	5	6	7
答案

三、填空题

8．某校有学生3600人，教师400人，后勤职工200人，为了调查对食堂服务的满意度，用分层抽样的方法从中抽取210人，则教师小何被抽到的概率为          .

9．如图，在三棱柱中，，，与为正三角形，动点为侧面四边形内一点，若平面，则动点运动轨迹长度为      .

四、解答题

10．在如图所示的几何体中，平面平面，四边形为平行四边形，，，，．

(1)求证：平面平面；

(2)求三棱锥的体积．