2025江苏省徐州市沛县中考二模数学试题　

2024一2025学年度联校模拟测试 九年级数学试题 (全卷共140分，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小愿3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有 一项符合要求.) 1.计算2-5的结果是 A.-3 B.3 C.-7 D.-10 2.下列绿色图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3.下列运算正确的是 A.(a)=as B.d÷d2-a C.a+a=a D.(2a3=8a 4.下列立体图形中，俯视图是三角形的是 A B. D 5.如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC,∠ACF是△ABC的外角，己已知 ∠A=40°，∠ADE=60°，则∠ACF的度数为 A.100° B.120° C.140° D.160° D 图 图2 (第5题) (第6题) (第8题) 5.如图，AB是⊙0直径，CD是弦，连接AC、AD.若∠CAB=35,则∠ADC的度数为 A.35 B.45 C.55 D.65 九年级数学试题第1页（共6页） 7.将函数y=3x的图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为 A.y=-3(x+2) B.y=-3x-2 C.y=-3x+2 D.y=-3(x-2) 8.如图1，菱形ABCD,动点P从点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.设 点P的运动路程为x,P0O的长为y,y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC中 点时，PO的长为 A.2 B.3 c.2W2 D.√5 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 9.当x人时，分式二有意义. 10.写出一个比3小的无理数▲。 11.2025年春节期间，徐州的旅游持续火热，共接待游客达826.82万人次，旅游收入68.76 亿元，将8268200用科学记数法表示为▲ 12.一个小球在如图所示的地面上自由滚动，小球停在阴影区域的概率为▲ 第1个 第2个 第3个 (第12题) (第16题) (第18题) 13。某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的 锻炼时间（单位：分钟）：65,67,75,65,75,80,75,88,78,80.这组数据的众 数是▲一 14.关于x的方程x2-2x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的取值范围为▲， 15.扇形的半径为3，弧长为2π，则扇形的面积为▲（结果保留π）. I6.如图，在正六边形ABCDEF中，那么∠CAD度数为▲·. 3 17.已知直线y=2x-1与双曲线y=二的交点为(mn),那么代数式2m2n-mm2的值为▲ 18,用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(1)个图形多▲枚棋子 九年级数学试题第2页（共6页） 三、解答题（本大题共10小题，共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.(10分)计算： D+令-(r-+G: (2) 2x-1.x2-2x+1 x+ x-2 x-2 2x+1>x-2 20.(10分)(1)解方程组： 2x+y=1 2x-3y=51 (2)解不等式组 x452x-1 3 21,(7分)某校制作了电动车安全充电教有视频课，为了解学生观看视频课的时长，随机 抽取了部分学生观看视频课的时长1（单位：h)作为样本，将收集的数据整理后分为A B、C、D、E五个组别，其中A组的数据分 各组发石钱城课时长领数分布表各组配石昆顿浸的时长扇形统计图 时间 绿数 别为：0.5、0.4、0.2、03、0.3，绘制成如下 A 0e4≤05 不完整的统计图表， B 05<t≤1 2 1<4s13 请根据以上信息解答下列问题. D 1542 (1)A组数据的中位数是▲h:m=▲ >2 C组所在扇形的圆心角的大小是▲： (2)若该校有2400名学生，估计该校学生观看视频课时长超过1.5h的人数. 22.(7分)清明节这一天，小明、小亮计划去淮海战役烈士纪念塔扫墓，淮海战役烈士纪念 塔园区有南、北、东三个入口，小明和小亮同学分别从三个入口中随机选择一个入口进 入园区假设这两名同学选择哪个入口不受任何因素影响，且每一个入口被选到的可能 性相等。 (1)小明从北入口进入园区的概率为▲： (2)求小明和小亮两名同学恰好选择从同一个入口进入园区的概率。 九年级数学试题第3页（共6页） 23.(7分)如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，当△BCE是等边三角形时， (1)求证：△ABE≌△DCE: (2)∠AEB的度数为▲一· (第23题) 24。(8分)A,B两种机器人搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千 克，A型机器人搬运900千克所用时间与B型机器人搬运600千克所用时间相等. A,B两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？ 25.(8分)已知AB为⊙0的直径，C为⊙0上一点，过点C作⊙O的切线CP交AB的延 长线于点P,D为弧AC上一点，连接AD,DC,BC (1)如图1，若∠P=42°，求∠ADC的大小： (2)如图2，连接BD,若BC=DC=25,BD=8,求⊙O的半径. 图1 图2 (第25题) 九年级数学试题第4页（共6页） 26.(9分)定义：在平面直角坐标系xOy中，当点N在图形M的内部，或在图形M上，且 点N的横坐标和纵坐标相等时，则称点N为图形M的“梦之点”， 3 4-3-2o124 -3 -4 图② 图① (第26题) (1)如图@，矩形ABCD的顶点坐标分别是A(-1,2),B(-1,-1),C(3,-1),D(3,2), 在点M,,),M(6,3)，中，是矩形ABCD“梦之点”的是▲ (2)点G(2,2)是反比例函数片=上图象上的一个“梦之点”，则该函数图象上的另一个 “梦之点”H的坐标是▲，直线GH的解析式是y2=▲，当片>2时，x的取值 范围是▲ (3)如图②，已知点，B是二次函数y=-x2+x+号图像上的“梦之点”，点C为二 9 2 9 次函数y= x2+x+二图像上的动点，且位于直线AB上方，连接CA,CB.求△MBC的面 2 积的最大值。 27.(10分)(1)如图①，已知点M和直线1，用两种不同的方法完成尺规作图：求作⊙0， 使⊙O过点M,且与直线1相切.（每种方法作出一个圆即可，保留作图痕迹，不写作法） M. @ 九年级数学试题第5页（共6页） 【问题解决】如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6. (2)已知⊙0经过点C,且与直线4B相切.若圆心0在△4BC的内部，则⊙0半径r 的取值范围为▲一· (3)点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，BD=m,请直接写出使得∠BED为直 角时点E的个数及相应的m的取值范围。 c ② (备用图) (第27题) 28.(10分)在矩形ABCD中，AB=2,AD=2√5，点E在边BC上，将射线AE绕点A 逆时针旋转90°，交CD延长线于点G,以线段AE,AG为邻边作矩形AEFG, G G G D D D B E B E B E 图1 图2 图3 (第28题) ()如图1，连接BD,则∠BDC=▲·，DC ▲ BE (2)如图2，当点F在射线BD上时，求线段BE的长： (3)如图3，当EA=EC时，在平面内有一动点P,满足PE=EF,连接PA,PC,求 PA+PC的最小值. 九年级数学试题第6页（共6页） 2024—2025学年度联校模拟测试 九年级数学试题参考答案及评分标准 ( 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 A B D A A C C D ) 9．≠2 10．（不唯一） 11．8.2682×106 12． (或0.25 ) 13．75 14．c<1 15． 3π 16． 30 17．3 18．3n-2 19．（1）原式=3+3-1+2（4分）=7． 5分 （2）原式=（7分）=（9分）=． 10分 20．（1）解：①-②得，4y=-4 ，y=-1 2分 把y=-1代入①得，2x-1=1，x=1．（4分）∴原方程组的解为 5分 （2） 解不等式①，得x>-3．（7分）解不等式②，得x≤4． 9分 ∴原不等式组的解集为－3＜x≤4． 10分 21．（1）0.3；20；120º　 3分 （2） （人） 6分 答：该校学生观看视频课时长超过1.5h的人数为920． 7分 22． （1）． 2分 （2） 北 南 东 北 （北，北） （北，南） （北，东） 南 （南，北） （南，南） （南，东） 东 （东，北） （东，南） （东，东） 5分 共有9种等可能的结果，其中3种符合题意． 6分 ∴P（从同一个入口进入园区）=． 7分 （列树状图法可根据以上过程赋分） 23． （1）证明：∵ 四边形ABCD是矩形，∴AB=DC,∠A=∠D=90〬． 2分 ∵△BCE是等边三角形∴EB=EC（4分）∴△ABE≌△DCE.（HL）． 5分 （2）60． 7分 24． 设B型机器人每小时搬运x千克化工原料，则A型机器人每小时搬运（x+30）千克化工原料． 1分 根据题意，得　　　　　　 （4分）　解这个方程，得 x=60 5分 经检验，x＝60是所列方程的解，且符合题意． 6分 ∴x+30＝60+30＝90． 7分 答：A型机器人每小时搬运90千克化工原料，B型机器人每小时搬运60千克化工原料． 8分 25． 解：（1）连接OC． ∵CP是⊙O的切线 ∴OC⊥CP．∴∠OCP=90〬 1分 ∵∠P＝42°，∴∠POC＝48°． 2分 ∵OB=OC，∴∠OBC=∠BCO＝66°． 3分 ∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形∴∠ADC+∠OBC=180°. ∴∠ADC =114°． 4分 （2）连接OC、OD，OC与BD交于点E ∵BC＝DC ∴∠BOC=∠COD，∵OB=OD，∴OC⊥BD,BE=BD=4 5分 在Rt△BCE中， CE2+BE2=BC2 ∴CE=2． 6分 设⊙O的半径为r，在Rt△BOE中， OE2+BE2=OB2 ∴(r-2)2+42=r2． 7分 ∴r=5． 8分 26． （1） ； 1分 （2） ， ， 或 ， 4分 （3）∵点A，B是抛物线上的“梦之点”， ∴，解得或，∴， 6分 过点C作CD⊥x轴，交AB于点D 设 ， 则D(a,a)， ∴ ∴ ∴△ABC的面积的最大值是 9分 27． （1）如图1，图2中，⊙O即为所求． 4分 （2）2.4≤r＜3． 7分 （3）当0＜m＜7.5时，满足条件的点E的个数为0． 当m＝7.5或10时，满足条件的点E的个数为1 当7.5＜m＜10时，满足条件的点E的个数为2 10分 28． （1），； 2分 （2）解：如答案图1，过点作于点， 由矩形和矩形可得，，， ∴，， ∴，∴，． 3分 ∴，， ∴，∴． 4分 设，则，∴， ∵，∴，解得． 5分 ∴． 6分 （3）解：如答案图2，连接， ∵矩形中，，， ∴，， ∵，∴，， ∴， ∴是等边三角形，， ∴． 8分 将绕点顺时针旋转120°，与重合，得到， ∴，，， ∴， ∴当点，，三点共线时，的值最小，此时为． 10分 第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$