专题02 概率初步（重庆专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期末真题分类汇编

专题02 概率初步 题型概览 题型01事件的分类 题型02求概率 题型03利用概率估计 题型04统计与概率综合 ( 题型01 ) 事件的分类 1．(23-24七下·重庆南开中学校·期末)下列事件是必然事件的是（    ） A．黄河入海流 B．白发三千丈 C．鱼戏莲叶间 D．千山鸟飞绝 2．(23-24七下·重庆第一中学校·期末)下列事件中，必然事件是（    ） A．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯； B．某彩票中奖率是，买100张彩票一定中奖； C．随机翻到一本书的某页，这页的页码是偶数； D．太阳从东方升起． 3．(22-23七下·重庆沙坪坝区第一中学校·期末)下列事件中，是必然事件的是（    ） A．两条线段可以组成一个三角形 B．a为实数， C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，正在播放兴义市天气预报 4．(23-24七下·重庆第二外国语学校·期末)抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六面的点数分别是1，2，3，4，5，6），掷出的点数大于6，这个事件是（   ） A．不确定性事件 B．必然事件 C．随机事件 D．不可能事件 5．(23-24七下·重庆沙坪坝区重庆南开中学校·期末)成语是中国民族传统文化的重要组成部分，学习成语，可以帮助我们更好地理解和传承中华文化．下 列成语所描述的事件中，属于必然事件的是（　　） A．拔苗助长 B．守株待兔 C．画饼充饥 D．旭日东升 6．(22-23七下·重庆沙坪坝区第一中学校·期末)下列事件中，是必然事件的是（    ） A．两直线平行，同旁内角互补 B．抬头看到云朵，是一只兔子的形状 C．任意取一个实数，这个实数大于0 D．打开电视，电视里正在播放连续剧《三体》 7．(22-23七下·重庆第一中学校·期末)下列事件是必然事件的是（    ） A．抛掷一枚硬币，正面向上 B．掷一次骰子，向上一面的点数是7 C．在只有红球的袋中，摸出一个红球 D．运动员射击一次，命中靶心 ( 题型0 2 ) 求概率 8．(22-23七下·重庆沙坪坝区第一中学校·期末)在一个不透明的袋子里装有5个小球，这些小球除颜色外无其他差别，其中红球2个，白球3个，摇匀后，从这个袋子中任意摸出一个球，则这个球是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 9．(23-24七下·重庆第二外国语学校·期末)如图所示的是一个可以自由转动的转盘．转动转盘，当转盘停止时，指针落在灰色区域的概率是 ． 10．(22-23七下·重庆沙坪坝区第八中学校·期末)如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数（若指针正好指向分界线，则重新转一次），这个数是一个奇数的概率是 ． 11．(23-24七下·重庆西南大学附属中学校·期末)在一个不透明的盒子里装有3个黑色小球，5个白色小球，这些球除了颜色外没有其他任何区别，从中随机抽取一个，抽到黑球的概率是 ． 12．(23-24七下·重庆第一中学校·期末)在“”中，任选一个字母，则这个字母为“”的概率为 ． 13．(23-24七下·重庆北碚区西南大学附属中学校·期末)为弘扬我国传统文化，现校准备从春节、元宵节、清明节、端午节四个节日中随机选取两个节日来讲解其文化内涵，那么春节和端午节刚好被选中的概率是 ． 14．(23-24七下·重庆第一中学校·期末)2025年是蛇年，现将背面完全一样，正面分别写有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四张卡片，洗匀后背面朝上放在桌面上，同时抽取两张，则抽取的两张卡片上的文字恰好能组成“如意”的概率是 ． 15．(23-24七下·重庆南开中学·期末)有四张完全一样正面分别写有汉字“允”，“公”，“允”，“能”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取两张，则抽取的两张卡片上的汉字是“允”和“公”的概率是 ． ( 题型0 3 ) 利用概率估计 16．(21-22七下·重庆第一中学校·期末)在一个不透明的袋子中有红球和白球共20个，它们除颜色外都相同．每次从袋中随机摸出一个小球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复实验，发现摸出白球的频率稳定在0.3附近．则估计袋子中的白球有 个． 17．(21-22七下·重庆万州区·期末)在一个不透明的盒子里装有若干个红球和20个白球，这些球除颜色外其余全部相同，每次从袋子中摸出一球记下颜色后放回，通过多次重复实验发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则袋中红球大约有 个． 18．(22-23七下·重庆沙坪坝区南开中学校·期末))某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表： 累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1000 2000 3000 5000 盖面朝上次数 28 54 106 158 264 527 1056 1587 2650 盖面朝上频率 0.5600 0.5400 0.5300 0.5267 0.5280 0.5270 0.5280 0.5290 0.530 随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近于 （精确到0.01）． 19．(23-24七下·重庆第一中学校·期末)七年级（2）班在一次活动中分两次选拔参与活动成员．第一次确定了9人，第二次确定了2名男生和1名女生．现从确定的人员中随机抽取一名同学负责展示，若抽中女生的概率是，则第一次确定的同学中，女生有 人． 20．(23-24七下·重庆第二外国语学校·期末)一个袋中装有4个红球、8个黄球和若干个蓝球，每个球除颜色外都相同．某兴趣小组开展摸球试验：每次摸出一个球记录下颜色后再放回，重复试验，并统计了蓝球出现的频率如图所示，则蓝球的个数约为（   ） A．30 B．20 C．18 D．8 21．(22-23七下·重庆沙坪坝区第八中学校·期末)在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（    ） A．4个 B．6个 C．34个 D．36个 ( 题型0 4 )统计与概率综合 22．(23-24七下·重庆第一中学校·期末)周末不仅是暂停学习的“缓冲带”，更是学生全面发展的重要窗口．理想的周末应平衡休息、社交、兴趣与自主学习，帮助学生在快节奏教育环境中保持身心健康，成长为更具适应力的个体．某校对七年级同学们喜爱的周末活动方式情况随机抽取了部分学生进行问卷调查，设置了4种选项：．电子游戏；．户外运动；．阅读学习；．影视追剧．现收集、整理、分析数据后，绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： (1)参与此次调查的学生总人数为________人，请补全条形统计图． (2)在所调查的学生中随机选取一人了解活动心得，求选中周末活动方式为的学生的概率为________． (3)若该校七年级学生共有3400人，根据本次调查估计该校七年级学生中选择活动方式为和活动方式为的共有多少人？ 23．(23-24七下·重庆沙坪坝区重庆南开中学校·期末)南开讲坛既是南开学子探索学术的窗口，亦是点燃创新火种的殿堂．在这里，前沿知识与人文情怀交融，激发着南开学子对未知的渴望与探索的勇气．为了解同学们的兴趣爱好，学校随机抽取了部分同学最喜欢的讲座类别进行调查（被调查的每名学生只选择其中一种），并对调查结果进行收集、整理、描述、分析，下面给出部分信息： 最喜欢的讲座类别频数（人数）统计表   类别 频数（人数） 科技 人文 艺术 体育 其它 最喜欢的讲座类别扇形统计图 请根据图表中提供的信息回答下列问题： (1)______，______，在扇形统计图中，“体育”所在扇形的圆心角度数为______； (2)若该校共有名学生，请估计喜欢的讲座类别为艺术和体育的共有多少名； (3)随着教育大模型的启动，下一期的南开讲坛主题为人工智能.每个班有个去现场的名额， 老师准备随机选取去现场的学生．已知学生小开的班上共有学生名，求小开能被选中去现场参加下一期南开讲坛的概率． 24．(23-24七下·重庆第三十七中学校·期末)2024年11月30日22时48分，长征十二号运载火箭在文昌市东郊镇的海南商业航天发射场成功进行了首次发射．此次发射不仅拓宽了我国新一代运载火箭的型谱，还探索了商业航天组织、试验、发射的新模式，对于促进我国商业航天产业的发展具有重要意义．同时，这也意味着海南商业航天发射场将为我国民、商大规模低轨星座组网任务等空间基础设施工程建设提供强有力的发射保障．海南商业航天发射场的成功建立和使用，填补了我国没有商业航天发射场的空白，完成了商业航天全产业链闭环，提升了我国航天发射能力．为此，某校举行了一次航天科普知识竞赛（百分制），为了更好地了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取了m名学生的成绩x（单位：分）作为样本进行整理，并将结果绘制成如下不完整的统计图． A： B：  C：  D：  E：； 请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题： (1) ，在扇形统计图中，D部分所对应扇形的圆心角度数为 ； (2)若从该样本中随机抽取一名学生航天科普知识竞赛的成绩，求其恰好在“”范围的概率； (3)若成绩在“”为“优秀”，则该校参加这次比赛的4700名学生中成绩“优秀”的学生大约有多少？ 5 / 20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 概率初步 题型概览 题型01事件的分类 题型02求概率 题型03利用概率估计 题型04统计与概率综合 ( 题型01 ) 事件的分类 1．(23-24七下·重庆南开中学校·期末)下列事件是必然事件的是（    ） A．黄河入海流 B．白发三千丈 C．鱼戏莲叶间 D．千山鸟飞绝 【答案】A 【来源】重庆市南开中学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题 【分析】本题考查必然事件，随机事件，不可能事件的概念．根据各诗句的意义，分析其发生的可能性，一定发生的是必然事件，可能发生也可能不发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件． 【详解】A．黄河入海流，这是必然事件，故A符合题意； B．白发三千丈，这是不可能事件，故B不符合题意； C．鱼戏莲叶间，这是随机事件，故C不符合题意； D．千山鸟飞绝 ，这是不可能事件，故D不符合题意． 故选：A． 2．(23-24七下·重庆第一中学校·期末)下列事件中，必然事件是（    ） A．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯； B．某彩票中奖率是，买100张彩票一定中奖； C．随机翻到一本书的某页，这页的页码是偶数； D．太阳从东方升起． 【答案】D 【来源】重庆市第一中学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题 【分析】本题主要考查了事件的分类，在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件，可能发生也有可能不发生的事件叫做随机事件，一定不会发生的事件叫做不可能事件，据此求解即可． 【详解】解：A、经过某一有交通信号灯的路口，可能遇到红灯，也可能不遇到红灯，原事件是随机事件，不符合题意； B、某彩票中奖率是，买100张彩票不一定中奖，原事件是随机事件，不符合题意； C、随机翻到一本书的某页，这页的页码可能是偶数，也可能是奇数，原事件是随机事件，不符合题意； D、太阳从东方升起，原事件是必然事件，符合题意； 故选：D． 3．(22-23七下·重庆沙坪坝区第一中学校·期末)下列事件中，是必然事件的是（    ） A．两条线段可以组成一个三角形 B．a为实数， C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，正在播放兴义市天气预报 【答案】B 【来源】重庆市沙坪坝区第一中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试题 【分析】本题考查事件的分类，根据一定条件下，一定会发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件，进行判断即可． 【详解】解：A、两条线段可以组成一个三角形，是不可能事件，不符合题意； B、a为实数，，是必然事件，符合题意； C、早上的太阳从西方升起，是不可能事件，不符合题意； D、打开电视机，正在播放兴义市天气预报，是随机事件，不符合题意； 故选：B． 4．(23-24七下·重庆第二外国语学校·期末)抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六面的点数分别是1，2，3，4，5，6），掷出的点数大于6，这个事件是（   ） A．不确定性事件 B．必然事件 C．随机事件 D．不可能事件 【答案】D 【详解】解：∵抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六面的点数分别是1，2，3，4，5，6），掷出的点数大于6， ∴这个事件是不可能事件, 故选：D． 5．(23-24七下·重庆沙坪坝区重庆南开中学校·期末)成语是中国民族传统文化的重要组成部分，学习成语，可以帮助我们更好地理解和传承中华文化．下 列成语所描述的事件中，属于必然事件的是（　　） A．拔苗助长 B．守株待兔 C．画饼充饥 D．旭日东升 【答案】D 【详解】解：、拔苗助长是不可能事件，该选项不合题意； 、守株待兔是随机事件，该选项不合题意； 、画饼充饥是不可能事件，该选项不合题意； 、旭日东升是必然事件，该选项符合题意； 故选：． 6．(22-23七下·重庆沙坪坝区第一中学校·期末)下列事件中，是必然事件的是（    ） A．两直线平行，同旁内角互补 B．抬头看到云朵，是一只兔子的形状 C．任意取一个实数，这个实数大于0 D．打开电视，电视里正在播放连续剧《三体》 【答案】A 【来源】重庆市沙坪坝区第一中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题 【分析】根据必然事件的概念判断即可． 【详解】A．两直线平行，同旁内角互补，是必然事件，故该选项符合题意； B．抬头看到云朵，是一只兔子的形状，是随机事件，故该选项不符合题意； C．任意取一个实数，这个实数大于0，是随机事件，故该选项不符合题意； D．打开电视，电视里正在播放连续剧《三体》，是随机事件，故该选项不符合题意． 故选A． 【点睛】本题主要考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 7．(22-23七下·重庆第一中学校·期末)下列事件是必然事件的是（    ） A．抛掷一枚硬币，正面向上 B．掷一次骰子，向上一面的点数是7 C．在只有红球的袋中，摸出一个红球 D．运动员射击一次，命中靶心 【答案】C 【详解】解：A．抛掷一枚硬币，正面向上是随机事件，故选项不符合题意； B．掷一次骰子，向上一面的点数是7是不可能事件，故选项不符合题意； C．在只有红球的袋中，摸出一个红球是必然事件，故选项符合题意； D．运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故选项不符合题意． 故选：C． ( 题型0 2 ) 求概率 8．(22-23七下·重庆沙坪坝区第一中学校·期末)在一个不透明的袋子里装有5个小球，这些小球除颜色外无其他差别，其中红球2个，白球3个，摇匀后，从这个袋子中任意摸出一个球，则这个球是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由题意，从这个袋子中任意摸出一个球，共有5种等可能的结果，其中这个球是红球的结果有2种， ∴这个球是红球的概率是； 故选：B． 9．(23-24七下·重庆第二外国语学校·期末)如图所示的是一个可以自由转动的转盘．转动转盘，当转盘停止时，指针落在灰色区域的概率是 ． 【答案】 【详解】解：， ∴转动转盘，当转盘停止时，指针落在灰色区域的概率是， 故答案为：． 10．(22-23七下·重庆沙坪坝区第八中学校·期末)如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数（若指针正好指向分界线，则重新转一次），这个数是一个奇数的概率是 ． 【答案】 【详解】解：一个质地均匀的正五边形转盘被分成5个形状大小相同的三角形，上面分别标有奇数的三角形有3个，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数，这个数是一个奇数的概率是：． 故答案为：． 11．(23-24七下·重庆西南大学附属中学校·期末)在一个不透明的盒子里装有3个黑色小球，5个白色小球，这些球除了颜色外没有其他任何区别，从中随机抽取一个，抽到黑球的概率是 ． 【答案】 【详解】解：∵一个不透明的盒子里装有3个黑色小球，5个白色小球， ∴从中随机抽取一个，抽到黑球的概率是， 故答案为： 12．(23-24七下·重庆第一中学校·期末)在“”中，任选一个字母，则这个字母为“”的概率为 ． 【答案】/ 【详解】解：在“”中有10个字母，其中字母“”有2个，因此在“”中，任选一个字母，则这个字母为“”的概率为． 故答案为：． 13．(23-24七下·重庆北碚区西南大学附属中学校·期末)为弘扬我国传统文化，现校准备从春节、元宵节、清明节、端午节四个节日中随机选取两个节日来讲解其文化内涵，那么春节和端午节刚好被选中的概率是 ． 【答案】 【详解】解：设春节、元宵节、清明节、端午节四个节日中分别用，，，表示， 画树状图如下： 共有种等可能的结果，恰好是和的结果数为种， ∴春节和端午节刚好被选中的概率为， 故答案为：． 14．(23-24七下·重庆第一中学校·期末)2025年是蛇年，现将背面完全一样，正面分别写有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四张卡片，洗匀后背面朝上放在桌面上，同时抽取两张，则抽取的两张卡片上的文字恰好能组成“如意”的概率是 ． 【答案】 【详解】解：分别记“巳”、“巳”、“如”、“意”为A，B，C，D， 画树状图如下： 由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好组成“如意”字样的结果数有2种结果， 所以抽取的两张卡片上的文字恰好组成“如意”字样的概率为：， 故答案为：． 15．(23-24七下·重庆南开中学·期末)有四张完全一样正面分别写有汉字“允”，“公”，“允”，“能”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取两张，则抽取的两张卡片上的汉字是“允”和“公”的概率是 ． 【答案】 【详解】解：画树状图如下： 共有种等可能的结果，抽取的两张卡片上的汉字是“允”和“公”的结果为4种， ∴抽取的两张卡片上的汉字是“允”和“公”的概率是． 故答案为：． ( 题型0 3 ) 利用概率估计 16．(21-22七下·重庆第一中学校·期末)在一个不透明的袋子中有红球和白球共20个，它们除颜色外都相同．每次从袋中随机摸出一个小球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复实验，发现摸出白球的频率稳定在0.3附近．则估计袋子中的白球有 个． 【答案】6 【来源】重庆市第一中学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 【分析】根据口袋中两种颜色的球20个，利用白球在总数中所占比例得出与试验比例应该相等求出即可． 【详解】解：∵通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.3附近， ∴从袋子中任意摸出1个球，是白球的概率约为0.3， 设袋子中的白球有x个， 根据题意，得：=0.3， 解得x=6， ∴估计袋子中的白球有6个， 故答案为：6． 【点睛】此题主要考查了利用频率估计随机事件的概率，根据已知得出白球在总数中所占比例与试验比例应该相等是解决问题的关键． 17．(21-22七下·重庆万州区·期末)在一个不透明的盒子里装有若干个红球和20个白球，这些球除颜色外其余全部相同，每次从袋子中摸出一球记下颜色后放回，通过多次重复实验发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则袋中红球大约有 个． 【答案】30 【详解】解：设袋中红球有x个，根据题意，得： ， 解并检验得：x=30． 所以袋中红球有30个． 故答案为：30． 18．(22-23七下·重庆沙坪坝区南开中学校·期末))某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表： 累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1000 2000 3000 5000 盖面朝上次数 28 54 106 158 264 527 1056 1587 2650 盖面朝上频率 0.5600 0.5400 0.5300 0.5267 0.5280 0.5270 0.5280 0.5290 0.530 随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近于 （精确到0.01）． 【答案】 【详解】解：由表格可知，随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近于， 故答案为：． 19．(23-24七下·重庆第一中学校·期末)七年级（2）班在一次活动中分两次选拔参与活动成员．第一次确定了9人，第二次确定了2名男生和1名女生．现从确定的人员中随机抽取一名同学负责展示，若抽中女生的概率是，则第一次确定的同学中，女生有 人． 【答案】 【详解】解：设第一次确定的同学中，女生有人， 抽中女生的概率是， ，解得， 故答案为：． 20．(23-24七下·重庆第二外国语学校·期末)一个袋中装有4个红球、8个黄球和若干个蓝球，每个球除颜色外都相同．某兴趣小组开展摸球试验：每次摸出一个球记录下颜色后再放回，重复试验，并统计了蓝球出现的频率如图所示，则蓝球的个数约为（   ） A．30 B．20 C．18 D．8 【答案】C 【详解】解：设袋中蓝球有x个，根据题意得： ， 解得：， 经检验：是分式方程的解， 故袋中蓝球有18个． 故选：C． 21．(22-23七下·重庆沙坪坝区第八中学校·期末)在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（    ） A．4个 B．6个 C．34个 D．36个 【答案】B 【详解】解：∵摸到红色球的频率稳定在15%左右， ∴口袋中红色球的频率为15%， 故红球的个数为40×15%=6（个）． 故选B． ( 题型0 4 )统计与概率综合 22．(23-24七下·重庆第一中学校·期末)周末不仅是暂停学习的“缓冲带”，更是学生全面发展的重要窗口．理想的周末应平衡休息、社交、兴趣与自主学习，帮助学生在快节奏教育环境中保持身心健康，成长为更具适应力的个体．某校对七年级同学们喜爱的周末活动方式情况随机抽取了部分学生进行问卷调查，设置了4种选项：．电子游戏；．户外运动；．阅读学习；．影视追剧．现收集、整理、分析数据后，绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： (1)参与此次调查的学生总人数为________人，请补全条形统计图． (2)在所调查的学生中随机选取一人了解活动心得，求选中周末活动方式为的学生的概率为________． (3)若该校七年级学生共有3400人，根据本次调查估计该校七年级学生中选择活动方式为和活动方式为的共有多少人？ 【答案】(1)300，见解析 (2) (3)估计该校七年级学生中选择活动方式为和活动方式为的共有1700人 【详解】（1）解：参与此次调查的学生总人数为（人）， 选择周末活动方式为的人数为（人）， 补全条形统计图如下： 故答案为：300． （2）解：在所调查的学生中随机选取一人了解活动心得，选中周末活动方式为的学生的概率． 故答案为：． （3）解：（人）， 答：估计该校七年级学生中选择活动方式为和活动方式为的共有1700人． 23．(23-24七下·重庆沙坪坝区重庆南开中学校·期末)南开讲坛既是南开学子探索学术的窗口，亦是点燃创新火种的殿堂．在这里，前沿知识与人文情怀交融，激发着南开学子对未知的渴望与探索的勇气．为了解同学们的兴趣爱好，学校随机抽取了部分同学最喜欢的讲座类别进行调查（被调查的每名学生只选择其中一种），并对调查结果进行收集、整理、描述、分析，下面给出部分信息： 最喜欢的讲座类别频数（人数）统计表   类别 频数（人数） 科技 人文 艺术 体育 其它 最喜欢的讲座类别扇形统计图 请根据图表中提供的信息回答下列问题： (1)______，______，在扇形统计图中，“体育”所在扇形的圆心角度数为______； (2)若该校共有名学生，请估计喜欢的讲座类别为艺术和体育的共有多少名； (3)随着教育大模型的启动，下一期的南开讲坛主题为人工智能.每个班有个去现场的名额， 老师准备随机选取去现场的学生．已知学生小开的班上共有学生名，求小开能被选中去现场参加下一期南开讲坛的概率． 【答案】(1)，， (2)名 (3) 【详解】（1）解：由统计图表可得，抽取的学生人数为人， ∴，， 在扇形统计图中，“体育”所在扇形的圆心角度数为， 故答案为：，，； （2）解：， 答：估计喜欢的讲座类别为艺术和体育的学生共有名； （3）解：小开能被选中去现场参加下一期南开讲坛的概率为． 24．(23-24七下·重庆第三十七中学校·期末)2024年11月30日22时48分，长征十二号运载火箭在文昌市东郊镇的海南商业航天发射场成功进行了首次发射．此次发射不仅拓宽了我国新一代运载火箭的型谱，还探索了商业航天组织、试验、发射的新模式，对于促进我国商业航天产业的发展具有重要意义．同时，这也意味着海南商业航天发射场将为我国民、商大规模低轨星座组网任务等空间基础设施工程建设提供强有力的发射保障．海南商业航天发射场的成功建立和使用，填补了我国没有商业航天发射场的空白，完成了商业航天全产业链闭环，提升了我国航天发射能力．为此，某校举行了一次航天科普知识竞赛（百分制），为了更好地了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取了m名学生的成绩x（单位：分）作为样本进行整理，并将结果绘制成如下不完整的统计图． A： B：  C：  D：  E：； 请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题： (1) ，在扇形统计图中，D部分所对应扇形的圆心角度数为 ； (2)若从该样本中随机抽取一名学生航天科普知识竞赛的成绩，求其恰好在“”范围的概率； (3)若成绩在“”为“优秀”，则该校参加这次比赛的4700名学生中成绩“优秀”的学生大约有多少？ 【答案】(1)200；108 (2) (3)1880 【详解】（1）解：， D人数为：， D部分所对应扇形的圆心角度数为． 故答案为：200，； （2）解：恰好在“”范围的概率是． 故答案为：； （3）解：该校参加这次比赛的4700名学生中成绩“优秀”的学生大约有：（人）． 答：该校参加这次比赛的4700名学生中成绩“优秀”的学生大约有人． 5 / 20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$