专题01 整式的乘除（重庆专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期末真题分类汇编

专题01 整式的乘除 题型概览 题型01整式乘除基础计算 题型02公式的综合运用 题型03化简求值 ( 题型01 ) 整式乘除基础计算 1．(23-24七下·重庆北碚区西南大学附属中学校·期末)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆市北碚区西南大学附属中学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题 【分析】根据同底数幂的乘法法则对A进行判断；根据平方差公式对B进行判断；根据幂的乘方与积的乘方对C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断． 【详解】解：A、，原计算错误，所以该选项不符合题意； B、，原计算错误，所以该选项不符合题意； C、，正确，所以该选项符合题意； D、，原计算错误，所以该选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，平方差公式，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，熟练掌握完全平方公式和整式的运算法则是解决问题的关键． 2．(22-23七下·重庆西南大学附属中学校·期末)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、，故选项不符合题意； B、，计算正确，故选项符合题意； C、，故选项不符合题意； D、，故选项不符合题意； 故选：B． 3．(22-23七下·重庆沙坪坝区第八中学校·期末)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试题 【分析】根据同底数幂乘除法，积的乘方和合并同类项等法则求解即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查了同底数幂乘除法，积的乘方和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键． 4．(22-23七下·重庆沙坪坝区南开中学校·期末)下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】重庆市沙坪坝区南开中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试题 【分析】根据单项式乘单项式，单项式除以单项式，积的乘方，合并同类项运算法则，逐项进行计算即可． 【详解】、，故A不符合题意； B、与不属于同类项，不能合并，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查了整式运算，解题的关键是熟练掌握单项式乘单项式，单项式除以单项式，积的乘方，合并同类项运算法则． 5．(22-23七下·重庆沙坪坝区第八中学校·期末)下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题 【分析】本题主要考查了同底数幂乘除法，积的乘方和合并同类项等计算，根据相关计算法则求解并判断，即可解题． 【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项错误，不符合题意； C、和不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项正确，符合题意； 故选：D． 6．(22-23七下·重庆沙坪坝区南开中学校·期末)下列运算正确的是(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【来源】重庆市沙坪坝区南开中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题 【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A．，故该选项正确，符合题意；     B．，故该选项不正确，不符合题意；     C．，故该选项不正确，不符合题意；     D． ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． ( 题型0 2 ) 公式的综合运用 7．(22-23七下·重庆西南大学附属中学校·期末)已知，则代数式的值为（    ） A． B．0 C．3 D．2 【答案】A 【来源】重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题 【分析】本题主要考查了因式分解以及代数式求值，将转化为是解题关键．将转化为，然后将代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 故选：A． 8．(22-23七下·重庆沙坪坝区第一中学校·期末)已知，则的值为（    ） A．201 B．210 C．402 D．420 【答案】B 【来源】重庆市沙坪坝区第一中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试题 【分析】根据完全平方公式的变形进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴，， 得， ∴， 故选B． 【点睛】本题考查完全平方公式及其变形求解，是重要考点，难度较易，掌握完全平方公式及其变形是解题关键． 9．(23-24七下·重庆北碚区西南大学附属中学校·期末)已知，满足，则 ． 【答案】 【来源】重庆市北碚区西南大学附属中学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题 【分析】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．由，，，得，，代入求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，，当及时，等号成立， ∴，当及时，等号成立， ∵， ∴，， ∴． 故答案为：． 10．(23-24七下·重庆第八中学校·期末)若，，则的值为 ． 【答案】 【来源】重庆市第八中学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题 【分析】本题考查二次根式的混合运算，完全平方公式的变形求值，根据完全平方公式的变形得出，再把已知代入求出答案． 【详解】解：∵，， ∴ 故答案为：． 11．(22-23七下·重庆西南大学附属中学校·期末)已知，则 ． 【答案】1.5 【来源】重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题 【分析】本题考查利用完全平方公式变形求值，根据，利用整体代入法求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故答案为：1.5 12．(22-23七下·重庆沙坪坝区第八中学校·期末)若，，则 ． 【答案】4 【来源】重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试题 【分析】先将原式进行因式分解，然后代入求值即可 【详解】解：， 当，， ∴原式=． 故答案为：4． 【点睛】本题考查因式分解，掌握提公因式法和公式法正确进行因式分解是解题关键． 13．(22-23七下·重庆沙坪坝区第八中学校·期末)若，，则 ． 【答案】5 【来源】重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题 【分析】先求出，再根据进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ， 故答案为：5． ( 题型0 3 ) 化简求值 14．(23-24七下·重庆第一中学校·期末)先化简，再求值：，其中a、b满足． 【答案】； 【来源】重庆市第一中学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题 【分析】本题考查的是整式的混合运算，化简求值，算术平方根的非负性的应用，先根据非负数的性质求解，，再计算整式的混合运算，最后代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴且， 解得：，； ； 15．(23-24七下·重庆第八中学校·期末)化简求值：已知x、y满足： ，求代数式的值． 【答案】，45 【来源】重庆市第八中学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题 【分析】本题考查完全平方的非负性，二次根式的非负性，代数式求值，完全平方公式，平方差公式等．根据题意先计算出x、y的值，再将代数式化简，再将x、y的值代入化简后的代数式即可得到本题答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴，解得：， ∵， ， ， ， ， ， 将代入中得： 原式， ． 16．(22-23七下·重庆西南大学附属中学校·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【来源】重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题 【分析】本题考查整式运算中的化简求值，先根据整式的混合运算法则，进行化简，再根据非负性求出的值，代入化简后的结果，进行计算即可. 【详解】解：原式 ∴原式 17．(22-23七下·重庆沙坪坝区第八中学校·期末)先化简，再求值． ，其中，． 【答案】， 【来源】重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试题 【分析】本题主要考查了整式的混合运算、代数式求值等知识点，根据整式的混合运算化简成为解题的关键． 先根据整式的混合运算法则化简，然后将、代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 18．(22-23七下·重庆重庆实验外国语学校·期末)先化简，求值 ，其中，． 【答案】 ，多项式值为3 【来源】重庆市重庆实验外国语学校2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试题 【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入数值计算即可． 【详解】解：原式= ． 当，时， 原式． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式加减运算法则是解题的关键． 19．(22-23七下·重庆沙坪坝区第一中学校·期末)先化简，再求值：，其中a，b满足． 【答案】 【来源】重庆市沙坪坝区第一中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试题 【分析】本题考查整式运算中的化简求值，先根据整式的运算法则进行化简，利用非负性求出的值，再将的值代入化简的结果中，进行求解即可． 【详解】解：原式 ； ∵， ∴， ∴ ∴， ∴， ∴原式． 20．(22-23七下·重庆沙坪坝区南开中学校·期末)先化简，再求值：，其中，，． 【答案】，5 【来源】重庆市沙坪坝区南开中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试题 【分析】本题考查的是乘法公式的应用，整式的混合运算，化简求值，先计算括号内整式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式，再把，代入计算即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式； 21．(22-23七下·重庆第一中学校·期末)先化简，再求值：，其中、满足． 【答案】，28 【来源】重庆市第一中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题 【分析】先将原式化简，再对进行变形，根据非负数的性质求出a和b的值，代入化简后的式子求解即可． 【详解】解：原式 由变形可得， ∴，， 解得，， 当，时，原式． 【点睛】本题考查了整式乘法的化简求值、平方差公式、完全平方公式，二次根式的非负性，对原式进行正确化简是解题的关键． 22．(22-23七下·重庆沙坪坝区第八中学校·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】；16 【来源】重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题 【分析】先根据整式混合运算法则进行化简，然后再根据绝对值和乘方的非负性求出x、y的值，最后代入求值即可． 【详解】解： ， ∵， ∴，， 解得：，， 把，代入得：原式． 【点睛】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是根据整式混合运算法则准确计算，根据绝对值和乘方的非负性求出x、y的值． 23．(22-23七下·重庆沙坪坝区南开中学校·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】，6． 【来源】重庆市沙坪坝区南开中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题 【分析】根据整式的混合运算法则，化为最简后，根据，求出m与n，代入求解即可． 【详解】解： ， ∵， ∴，， ∴，， ∴原式． 5 / 20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 整式的乘除 题型概览 题型01整式乘除基础计算 题型02公式的综合运用 题型03化简求值 ( 题型01 ) 整式乘除基础计算 1．(23-24七下·重庆北碚区西南大学附属中学校·期末)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．(22-23七下·重庆西南大学附属中学校·期末)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．(22-23七下·重庆沙坪坝区第八中学校·期末)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．(22-23七下·重庆沙坪坝区南开中学校·期末)下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．(22-23七下·重庆沙坪坝区第八中学校·期末)下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．(22-23七下·重庆沙坪坝区南开中学校·期末)下列运算正确的是(　　) A． B． C． D． ( 题型0 2 ) 公式的综合运用 7．(22-23七下·重庆西南大学附属中学校·期末)已知，则代数式的值为（    ） A． B．0 C．3 D．2 8．(22-23七下·重庆沙坪坝区第一中学校·期末)已知，则的值为（    ） A．201 B．210 C．402 D．420 9．(23-24七下·重庆北碚区西南大学附属中学校·期末)已知，满足，则 ． 10．(23-24七下·重庆第八中学校·期末)若，，则的值为 ． 11．(22-23七下·重庆西南大学附属中学校·期末)已知，则 ． 12．(22-23七下·重庆沙坪坝区第八中学校·期末)若，，则 ． 13．(22-23七下·重庆沙坪坝区第八中学校·期末)若，，则 ． ( 题型0 3 ) 化简求值 14．(23-24七下·重庆第一中学校·期末)先化简，再求值：，其中a、b满足． 15．(23-24七下·重庆第八中学校·期末)化简求值：已知x、y满足： ，求代数式的值． 16．(22-23七下·重庆西南大学附属中学校·期末)先化简，再求值：，其中． 17．(22-23七下·重庆沙坪坝区第八中学校·期末)先化简，再求值． ，其中，． 18．(22-23七下·重庆重庆实验外国语学校·期末)先化简，求值 ，其中，． 19．(22-23七下·重庆沙坪坝区第一中学校·期末)先化简，再求值：，其中a，b满足． 20．(22-23七下·重庆沙坪坝区南开中学校·期末)先化简，再求值：，其中，，． 21．(22-23七下·重庆第一中学校·期末)先化简，再求值：，其中、满足． 22．(22-23七下·重庆沙坪坝区第八中学校·期末)先化简，再求值：，其中． 23．(22-23七下·重庆沙坪坝区南开中学校·期末)先化简，再求值：，其中． 5 / 20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$