创优作业(13)一元一次不等式(4)-【金牌题库】2024-2025学年新教材七年级数学快乐假期暑假复习计划 (华东师大版2024）

创优作业!!(""一元一次不等式!)" 一!选择题" !!某电影院的 ! 号厅正在放映一场电影%值班 经理带领甲'乙两名工作人员巡查 ! 号厅的 观影情况%甲'乙两名工作人员根据正在 ! 号 厅观影的人数%说法如下! 甲!(观影人数不超过 #& 人!) 乙!(观影人数不足 (/ 人!) 值班经理说甲的说法错误%乙的说法正确%则 在 ! 号厅观影的人数可能为 #""$ *+#& ,+#6 -+(/ .+(! #!若 #*'!%*%) '*这三个实数在数轴上所对 应的点从左到右依次排列%则 *的取值范围 是 #""$ *!*C# ,+*C! -+! C*C# .+! C*C & ( (!若关于"的不等式组 )#"'!$ 7("'!% &"7("$#% { % 的解 集为"7(%则 %的取值范围是 #""$ *!% 7( ,+% C( -!% - ( .!% ) ( )!已知不等式组 "'% 7#% "$! C { & 的解集是 '! C"C !%则 % $( )&# /#& % #""$ *+/ ,+'! -+! .+# /#& &!用若干载重量为 6 吨的汽车运一批货物%若 每辆货车只装 ) 吨%则剩下 #/ 吨货物"若每 辆货车装 6 吨%则最后一辆车装的货物不满 也不空!设有"辆货车%( 位同学分别列出了 关于"的不等式组%则正确的是 #""$ ! / C6"'#)"$#/$ C6" " 6#"'!$ C)"$#/ C6"" # / C)"$#/ '6#"'!$ C6! *+ !" ,+ !# -+ "# .+ !"# 二!填空题" !!某健身器材专卖店推出两种优惠活动%并规 定购物时只能选择其中一种! 活动一!所购商品按原价打八折" 活动二!所购商品按原价每满 (// 元减 0/ 元! #如!所购商品原价为 (//元%可减 0/元%需付款 #(/元"所购商品原价为 0//元%可减 !)/元%需 付款 &1/元$ #!$若购买一件原价为 )// 元的健身器材%更 合算的选择方式为活动""""" ##$若购买一件原价为 %#/ C% C5//$元的健 身器材%选择活动二比选择活动一更合 算%则 %的取值范围是 "! #!对于实数 %%&定义运算( & )为 % & &%% $(&% 例如& & # %& $( 4# %!!%则关于"的不等式" & *C# 有且只有一个正整数解时%*的取值 范围是"""""! 三!解答题" !!解不等式组 #"'1 ) /% "C )"'! # { %并求出它的所有整数 解的和! #!某大型企业为了保护环境%准备购买 '%(两 种型号的污水处理设备共 !/ 台%已知'型设 备的单价为 !# 万元.台%(型设备的单价为 !/ 万元.台!经了解%一台 ' ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 型设备每月可处 %" 理污水 ##/ 吨%一台 (型设备每月可处理污 水 !5/ 吨%如果该企业计划用不超过 !/1 万 元的资金购买这两种设备%而且使这两种设 备每月的污水处理量不低于 # //& 吨%请通过 计算说明计划是否可行! (!先阅读理解下面的例题%再按要求解答下列 问题! 例题!解不等式#"'($#"$($ 7/! 解!由有理数的乘法法则(两数相乘%同号得 正%异号得负)%得 ! "'( C/ " { $( C/ % " "'( 7/ " { $( 7/ % 解不等式组 ! %得 "C'(%解不等式组 " %得 "7(%E#"'($#"$($ 7/ 的解集为"7( 或 "C'(! #!$满足##"'($ #"# $!$ 7/ 的 "的取值范 围是""""" ##$仿照材料%解不等式#("'!$#"$&$ C/! )!根据以下素材%探索完成任务! 背景 深外初中部与南科大物理系联合开发(高 阶科学实验之旅)拓展课程%学校拟向公 交公司租借'%(两种车共 6 辆%带领学生 走进南科大%了解量子物理全球前沿发展 动态%参观高精尖实验室! 素材 ! '型车最大载客量是 1/ 人%(型车的最大 载客量是 )/ 人%已知 '型车每辆的租金 是 &// 元%(型车每辆的租金是 (&/ 元! 素材 # 八年级的师生共有 (1/ 人%根据学校预 算%租车的费用需要控制在 ( (// 元#包 含( (// 元$以内! 问题解决 任务 ! 根据素材 # 中该校八年级师生的实际情 况%该如何租车& 请给出所有满足条件的 租车方案!#用一元一次不等式组求解$ 任务 # 在所有满足条件的租车方案中%花费最少 得方案比预算 ( (// 元省多少钱& #常州最新中考题$(绿波)%是车辆到达前方各 路口时%均遇上绿灯%提高通行效率!小亮爸爸 行驶在最高限速 6/ 93<> 的路段上%某时刻的 导航界面如图所示%前方第一个路口显示绿灯 倒计时 (# F%第二个路口显示红 灯倒计时 )) F%此时车辆分别距 离两个路口 )6/ 3和 66/ 3+已知 第一个路口红'绿灯设定时间分 别是 (/ F%&/ F%第二个路口红'绿 灯设定时间分别是)& F%1/ F+若 不考虑其他因素%小亮爸爸以不低于 )/ 93<> 的车速全程匀速(绿波)通过这两个路口#在 红'绿灯切换瞬间也可通过$%则车速3#93<>$ 的取值范围是""""" ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! &" 数学·七年级·HS 2.(1)“卧龙队”获得的总积分为30分 答：该商户最多可购买高油酸花生31袋. (2)“推鹰队”胜了14场，负了4场， 5.(1)A.B两种型号的单价分别为50元和90元： 3.(1)A款茶的销售单价是8元，B款茶的销售单价是10元 (2)至少需购买A型垃圾桶45个 (2)有2种购买方案：4款茶购买10杯，B款茶购买1杯 中考连接 或A款茶购买5杯，B款茶期买5杯 解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则期买干粉灭火器 4.解：(1)y=-x+4. (50-x)个，根据题意，得540x+380(50-x)≤21000，解得x (2)二元一次方程y=3x+5的“反对称二元一次方程”是 ≤12.5. y=5x+3. x为整数，x取最大值为2 又：二元一次方程y=3x+5的解任三m,也是它的“反对 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个 [y=n P23-24 称二元一次方程”的解， -1.D2.A3.B4.D5.A6.D 3m+5=n 5m+3=n,解得/m=1 F{n=8m=1,n=8 二1{48（答案不唯-）216<53a≤l 中考连 4.6 解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植面 三、1.(1)-8<x≤1(2)0≤x≤3 积是公顷， 2.(1)一(2)x≤2，正整数解是1和2 根据题意得：位十3孙解得 3.1<a<23.m≤0 1=4 4.解：(1)设甲池的排水速度是xm小 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积 根据题意，得36-3x=2(36-3×8),解得x=4, 是4公顷. ∴.甲池的排水速度是4m/h P川7-18 (2)设排水1小时. 三4264且册元0万元45 根据题总，得36×2-(4+8)≥24，解得t≤4， .最多可以排水4小时. 5.解：(1)①3： 3 2.(1)设起步价是x元，超过1.5km以后每千米收费y元 (2)解不等式3x+a≤4得r≤4,4 3 65-15y:143解得{45 「x+(4.5-L.5)y=10.5 ly=2. 解不等式2-3x<0得x> 31 (2)4.5+(5.5-1.5)×2=12.5(元) 3.解：(1)设乙食材每千克的进价为：元，则甲食材每千克的 解不等式x+2≥子+1得-2 进价为2a元.由题意，得4×2a-5×a=60,解得4=20，则 2a=40. 4- 答：甲、乙两种食材每千克的进价分别是40元，20元： 根据“相斥不等式“的定义得 3 (2)设该公同每日购进甲食材x千克，乙食材y千克， 由题意，得0x+20=1800 4-<-2 50t10=42(+),解得=400 3 1v=100 解得a>10: 答：该公司每日购进甲、乙两种食材分别为400千克和100 (3)x≥4是关于x的不等式kx+3>0的“相斥不等式”， 克， .k<0, 中考连接D P19-20 解不等式：+3>0得x<-3 -、1.C2.B3.D4.A5.C 二1.1.23无数-3，-2，-1.0 - ≤4，解得≤-子 3 2.x>225大于2的所有数 中考连接1.x≥32.-1<x<7 3.14.18-20℃5.m<2024 P25-26 三，1.(1)x<4(2)x>2(3)-3<x≤1(4)x<3 -、1.B2.B3.D4.B5.D 2.(1)2a<a-3(2)号-6<1(3)8+2y≥0 二1.(1)-(2)300≤a<350或600≤a<700, 3.(1)a=4.b=7(2)4≤a<5.7≤b<8 2.0≤m<} 4.解：(1)m>n,理由如下： 三1.解：解不等式2x-6≤0.得x≤3 m+n>2n+1.∴，m+n-2n>1, .m-n>1>0,.m>n: 舒不等式x<“得x>分 (2)当m=n=0时，m=y: 当m=n>0时.x>y,.mx>y: 则不等式组的解架为分<≤3， 当m=n<0时，x>y,.mx<y: 所以整数解为1,2,3，整数解的和为6 综上所述，当m=n=0时，mx=y:当m=n>0时，x> 2.解：设购买A型设备a台，则 ny;当m=n<0时，x<ny f12a+10(10-a)≤106. 5.(1)2(2x+1)+2x≥260 1220a+190(10-a)≥2005 (2)43cm和45cm这两种合适，39m和42m这两种不 该不等式组无解，.计划不可行 合适. 中考连接1.C2.C 3解：(1)x>3 21-22 (2）.(3x-1)(x+5)>0. -、1.B2.C3.C4.A5.D6.D 二.1.0.1,22.0>13x<-24.9.2 ①02560， 三1.(1)x>1(2)x<22.b=-2 解不等式组①，得该不等式组无解： 3.(1)x<1(2)B 解不等式组②，得-5<x<3 4.解：设购买x袋高油酸花生，则购买(50-x)袋油菜杯.根 据题意，得130x+65(50-x)≤5300， 所以(3x-1)(x+5)<0的解集为-5<x<号 65x≤2050，解得x≤410 13 4.解：任务1：设租用A型车a辆，则租用B型车(8-a)辆。 根据题意，得 又：￥为正整数，x的最大值为31 58 参考答案 复习计划 FU XI JI HUA S0d85882930m解得2≤a≤号 r60a+40(8-a）≥360 中考连接1.B2.三角形具有稳定性 P33-34 又a为整数，a=2或3 -1.A2.B3.B4.A5.C6.C7.B ,.共有2种租车方案 二1.800°2.703.300° 方案1：租用A型车2辆，B型车6辆： 4.(1)正六边形正十二边形正八边形正十边形 方案2：租用A型车3辆.B型车5辆： (2)正方形正六边形 任务2：选择方案1所雷总租金为500×2+350×6=3100 三.1.(1)9(2)90°2.(1)70°(2)60 (元)： 3.(1)甲同学的说法对，边数是4.乙同学的说法不对 选择方案2所需总租金为500×3+350×5=1500+1750 (2)(n+x-2)×180°-(n-2)×180°=360°.x=2 =3250(元). 4. .·3100<3250.则3300-3100=200（元）. (1正多边形 6 答：花费最少的方案比预算3300元省200元钱， 3 的边数 中考连接54≤≤72 正多边 27-28 形每个内60 90°108120 (m-2)·180 -,1.C2.B3.C4.B5.B 角的度数 二1.AB CD EF5 2.10°3.24.25.6 2 答案不唯一.下面以选择正四边形和正八 三2.5aw=7×4×6=12(cm2) 边形为例。设在同一个顶点上有m个正四 边形和n个正八边形.则90°·m+135°· Saa=立×4x6=l2(cm2) n=360°，即2m+3n=80,m,n均为正 整数，.m=I,n=2,只有一种平面图形 3.(1)2m(2)1 3m4.5 (如图). 中考连接1.72.50° 5.(1)是(2)仍然成立 P35-36 中考连接C -1.D2.B3.C4.C5.A 29-30 二1.①②3④2.23.E63954.39°5.5 -1.C2.A3.B4.C5.D6.C 三、1.(1)B和D,C和E,A和A,F和F(任写两对即可) 、1.ACD80°2.101°3.纯角三角形4.60°5.64 (2)AC AE,AB =AD,BC=DE,BF DF,CF=EF 三1.∠A=30°，LB=100°，∠C=50 (3)△AFB和△AFD,△AEF和△ACF 2.(2)105 2.(2)6 3.(1)11565(2)∠D=118,∠P=62 3.(1)25°130° (3)当∠A的大小变化时，∠D+∠P的值不变 (2)∠NFE的度数为180°-3a或3a-180 4.(1)①∠BAC+∠ABC+∠ACB =180°②∠B4C③∠ACB 中考连接1.A2.A ④三角形的外角等于与它不从 P37-38 -1.A2.B3.D4.C5.C6.A 相邻的两个内角的和 (2)过B作BM∥AC. 二L.123.10cm80 ∠EAB =∠MBF,∠ECD 2.4 cm 4 cm 4 cm 3.44.13 =∠MBC F .·∠FBC+∠MBF+∠MBC=360 三，1.(1)∠A'=∠E'=90°，∠A'B'C=1359 ,∴，∠BAE+∠FBC+∠DCA=360 (2)C'D'=8 cm AE=15 cm (3)B'C'//BC 中考连接B 2.(1)56°(2)4cm P31-32 3.(2)ab-b(3)740m 、1.C2.C3.A4.B5.D6.B 中考连接1.A2.B 二.1.42.(1)13或14(2)10(4)4,1或2.5,2.5 P39-40 3.稳定性4.255.4 -1.B2.D3.C4.C5.C6.C 三、1.9 二1.B45°2.17°3.40°4.45.46 2.解：在△ABD中，AD+AB>BD 三2.(1)证明：由题意可得CA=D∠A怎CDE 在△BCD中.CD+BC>BD, .∠A=∠CDA,.∠CDA=∠CDE,∴.DC平分∠ADE 在△ACD中，AD+CD>AC, (2)解：，∠ACB=90°，∠A=70°，∠CBA=20 在△ABC中，AB+BC>AC .∠A=∠CDA=70°，∴∠ACD=40° .AD+AB +CD+BC +AD +CD +AB +BC>BD +BD AC 'CB=CE,∠ACD=∠BCE=40°，∠CED=∠CB4=20 +AC. .2(AD+AB+CD+BC)>2(AC+BD). .∠CBE=∠CEB= 2×(180°-40)=70°， .AD+AB +CD +BC>AC+BD, .:.∠DEB=∠CEB-∠CED=70°-20°=50 AC与BD的和小于四边形ABCD的周长 3.(1)略(2)B(3)270(4)2 3.(1)AB+AC>PB+PC(2)成立 4.解：(1）2. 中考连接1，D2.72 P41-42 (2)2x+2>2x-6.故只雷分三种情况讨论： ①当16>2x+2>2x-6,即x<7时，16-(2x+2)>2x+2 -.1.D2.A3.B4.B5.D6.A7.D -(2x-6),解得x<3. 二1.线段AB的中点2.①②③3.64.8π 又因为2x-6>0,解得x>3,所以不合题意，舍去 三2.(2)A'B(3):△BDE与△CDA关于点D成中心对称， ②当2x+2>16>2x-6,即7<x<11时.2x+2-16>16- ∴.BE=AC,AD=DE.在△ABE中，AB+BE>AE,.AB+AC (2x-6)解得x>9,故9<x<11. >AD+DE,即AB+AC>2AD 因为x为整数，所以x=10,经检验，当x=10时，符合三角 (4)1<AD<4 形的一边关系 3.(1)经过其对称中心(2)图略 ③当2x+2>2x-6>16.即x>11时.2x+2-(2x-6)> (3)经过两个中心对称图形的对称中心 2x-6-16,解得x<15,所以11<x<15. (4)图路 因为x为整数，所以x=12或3或14，经检验，均符合三 中考链接C 角形的边关系 P43-44 踪上所述，x的值为10或12或13或14 -、1.B2.C3.C4.A5.D6.C.7.D8.A 59