第9课时 定义、命题&第10课时 证明&第11课时 平移(课后巩固）-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（人教版2024）

数学七年级下册(R) AE∥BF(同位角相等，两直线平行)， 6.号 (2)①V②V③×④× 5.B 第7课时平行线的性质 第10课时证明 1.C2.D 1.解：(1)AB⊥DE,BC⊥EF, 3.解：，BG∥EF,∠ADB=134, ∴.∠BME=90°，∠BNE=90 ∴∠ACE=134°，：∠BCE=44°， .∠B+∠E=360°-90°-90°=180°， :∠ACB=∠ACE-∠BCE=9O. .∠B+∠E=180°： 4.解：：ABCD,∴∠ABC=∠BCD, (2):AB⊥DE,BC⊥EF, AM∥BC,.∠MAB+∠ABC=180°， .∠BME=90°，∠BNE=90°， .∠MAB+∠BCD=180°，∠BCD=65, ∠BGN=∠EGM,∴∠B=∠E; ,.∠MAB=115. (3)真命题：如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两 5.解：如答图，AB∥CD,∠2=58， 边，那么这两个角相等或互补 2.(10①②③ 证明：EG⊥AB,FD⊥AB, .EG∥FD,∠DFE=∠GEF, '∠a=∠B, ∴∠BFE=∠HEF,∴.EH∥BC, .∠C=∠AHE. D 答图 '∠AHE=∠B+∠EGH, .∠5=180°-58°=122°，，AC∥BD, ·∠C=∠B+∠EGH. ∴∠3=∠5=122°，AE∥BF,∴.∠1=∠6=45°， 3.解：(1)：命题p:“如果a=b,那么|a=|b1” EF∥AB,.∠4=∠6=45. .a=b是题设，a=b|是结论： 第8课时平行线的判定与性质的综合应用 逆命题g是：如果|a=|b|,那么a=b: (2)命题g是假命题，反例：a=3,b=-3,|3|=|-3|,但 1.D 是3不等于一3. 2.(1)解：：∠1=∠B,CF∥EB, ÷∠C+∠2=180°， 第11课时平移 又∠2=125°， 1.C2.A3.D4.50 ∠C=55°： 5.解：(1)3 (2)证明：，∠1=∠B,∠B+∠BFD=90°， (2)由平移性质可知： .∠1+∠BFD=90°， ∠DBE=∠CAB=50°， 又：∠1和∠D互余，.∠1+∠D=90°， ∠ABC=∠BDE=100°， ∴.∠BFD=∠D,.AB∥CD ∴.∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=30. 3.证明：(1)如图1，，EF⊥AB, 6.D ∴∠EFA=∠EFB=90°，∠01=∠02， 7.解：利用平移线段，把楼梯的横、竖分别向上、向右平移，从而 .∠a=∠3： 构成一个长方形，长、宽分别为10m、8m, (2)如图2，由(1)知∠1=∠2，∠3=∠4， 故地毯的长度为8+10=18(m),则这块红地毯面积为：18× AB∥CD, 5=90(m2). ∴∠2=∠3，∴∠1=∠2=∠3=∠4，：∠5=180°-∠1- 答：至少需要90平方米红地毯. ∠2，∠6=180°-∠3-∠4，∴∠5=∠6，∴mm. 8.D 第9课时定义、命题 第八章实数 1.D2.B3.②③ 第12课时平方根 4,(1)如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1 1.C2.C3.B4.-25.±5 (2)如果两个角是同旁内角，那么这两个角相等 5.解：不是，反例：如答图，∠1与∠2是邻补角，∠1与∠2互 6解：0D25x=36-0x=士g 补，但是它们不是同旁内角 (2)2(x-2)3-8=0,2(x-2)2=8, (x-2)°=4，x-2=士4， 人2 x-2=士2，x-2=2或x-2=-2,解得x=4或x=0. 答图 7,解：(1)(x-1)2=36x-1=±6，则x=7或x=-5: 22数学·课后巩固 ● 第9课时 定义、命题 后巩固 夯实基础 w能力提升 1.(2024春·东莞校级期中)下列语句中，不是命 5.(2023春·广州期末)命题“互补的角是同旁内 角”是真命题吗？如果是，说明理由：如果不是， 题的是 请举反例.要求：画出图形，并用相应符号（文 A两点确定一条直线 字)语言说明理由或表述所举反例. B.垂线段最短 C.同位角相等 D.作角A的平分线 2.给出如下四个命题： ①如果be,a⊥b,那么a⊥c: ②同旁内角互补： ③相等的角是对顶角： ④如果b∥a,c∥a,那么b∥c. 其中的假命题是 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 拓展思维 3.(2023春·南沙区期末)下列命题中：①若 6.定义：对于任意有理数m,n,如果满足m十n= a|=b,则a=b:②若直线l1∥2，l1∥1a,则 mn,那么称m,n互为“好友数”，点(m,n)为 12∥机：：③同角的补角相等：④同位角相等，是真 “好友点” 命题的有 (填序号) (1)若(5，n)为“好友点”，则n= (2)判断下列命题的真假，真命题在横线上画 4.(1)把命题“互为倒数的两数之积为1”改成“如 “√”，假命题在横线上画“X” 果…那么…”的形式： ①与4互为好友数 ②若点(m,n)为“好友点”，则点(n,m)也一 (2)(2024春·东莞市期中)把命题“同旁内角 定为“好友点”： 相等”改写成“如果…那么…”的形式 ③若m与n互为相反数，则(m,n)一定不 为： 是“好友点”： ④存在与1互为“好友数”的有理数。 ●>9《 数学I七年级下册·(R) 第10课时证 明 课后巩固 ● 博夯实基础 场能力提升 1.已知∠ABC的两边与∠DEF的两边分别垂2.(2024春·阳东区期中)如图，在△ABC中，D, 直，即AB⊥DE,BCL⊥EF,垂足分别为点M和E是AB上的点，F是BC上一点，H,G是AC V,试探究： 上的点，FD⊥AB于点D,连接EF,EH,EG (1)如图1，写出∠B与∠E的关系，并说明 给定三个条件：①EG⊥AB,②∠a=∠3， 理由： ③∠C=∠3+∠EGH. (2)如图2，写出∠B与∠E的关系，并说明 (1)请在上述三个条件中选择其中两个作为已 理由； 知条件，另一个作为结论组成一个真命题， (3)根据上述探究，请归纳概括出一个真命题. 你选择的条件是 ,结论是 (填 写序号)： (2)证明上述命题. 图2 師拓展思维 3.(材料阅读)如果把一个命题（记作p)的题设和 结论交换位置，得到另一个命题（记作g),那么 这两个命题叫作互逆命题，其中命题p称为原 命题，命题q称为原命题的逆命题.例如：原命题 “对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角” 给出命题p:“如果a=b,那么a=b.” (1)写出命题p的题设和结论，及逆命题q: (2)判断命题g是真命题还是假命题，若是假命 题，请举出一个反例进行说明. :●>10◆ 数学·课后巩固 第11课时平移 后巩固 夯实基础 场能力提升 1.(2024春·沈丘县期末)如图，哪一个选项右边6.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图 的图形可由左边的图形平移得到 ( ) 所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相 A.H B.HF c.FF D.正 应的造型，则所用铁丝的长度关系是 2.(2024春·灵宝市期中)下列生活现象中，属于 平移的是 ( A.升降电梯的上下移动B.荡秋千运动 C.把打开的课本合上 D.钟摆的摆动 3.在△ABC中，BC=9,∠A=80°，∠B=40°，如 A.甲种方案所用铁丝最长 图，把△ABC沿射线BC的方向平移到△DEF 的位置，若CF=6,则下列结论中错误的是 B.乙种方案所用铁丝最长 C.丙种方案所用铁丝最长 ( D.三种方案所用铁丝一样长 A.AB∥DE B.∠F=60 C.EC=3 D.AC⊥DE 7.如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理 要在台阶上铺上一块红地毯，问至少需要多少 平方米红地毯。 第3题图 第4题图 4.(2024春·恩平市期中)如图，在△ABC中， ∠B=90°，AB=10.将△ABC沿着BC的方向 10m 平移至△DEF,若平移的距离是5，则图中阴影 部分的面积为 5.(2024春·高州市期中)如图，将△ABC沿直 线AB的方向向右平移后到达△BDE的位置. (1)若AD=6cm,则平移的距离= 康拓展思维 cm. (2)若∠CAB=50°，∠BDE=100°，求∠CBE 8.(数学文化)甲骨文是我国古代的一种文字，是 的度数 汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分 析其形成过程的是 ●>11◆