第36课时 利用不等式性质解简单不等式-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（人教版2024）

参考答案 7.解:(1)将x>-2表示在数轴上如下; 4.解:(1)x<4,在数轴上表示出来如下; -4-3-2-101234 -1012 (2)将x<1.5表示在数轴上如下; (2)r一4.在数轴上表示出来如下; -4-3-2-101152345 (32-16 8.解:①x>0; (3)x<一3,在数轴上表示出来如下; ②x<3. 9.解:当m>0时,2+m>2-m; 当m-0时,2+m-2-n; 5.解:(1)② 当n<o时,2+m<2-m. (2)原因是不等式两边都乘同一个负数,不等号的方向没有 改变; 第35课时 不等式的性质 (3)m<n...-2023n-2023n 核心讲练 故-2023m+1>-2023n+1. 例1B 变1D 6.解:令A-x*+5x-1,B-x+2x+7. 例2>变2x-2 则有A-B-r*+5x-1-(r*+2+7)=3r-8 例3<变3> ①当x-8时,有A-B-0,所以A-B; 课堂过关 ②当x>时,有A-B→>o,所以A→B; 1.C 2.<3.C 4.A 5.m<2025 6.(1)x<-40 ③当时,有A-B<o,所以A<B. 7.0<1 第37课时 一元一次不等式的概念及解法(1) 8.解:设a-2b=m(a+b)+n(a-b)=(m+n)a+(m-n)b, 知识储备 (m十n-1. 知识点1一个1 ,特 解得 ). m-n--2. 核心讲练 例1B 变1C #1(at)#(一),# .a-2-- 例2解:去分母,得4x-3(3x-1)<6. 去括号,得4x-9x十3<6. .1<a+b<4,0a-b1. 移项,得4x-9x<6-3, ##2#(at)-##(-# 合并同类项,得一5x<3. 系数化为1,得x- 3 .-2<a-261. ;. 'a-26的最大值为1. 故不等式的解集为:一 3 3.解得a-1,6-。. 变2 解:去分母,得2x-3(x-1)>6 :7a+20246-7. 去括号,得2x-3x+3>6 移项,得2x-3x>6-3, 第36课时 利用不等式性质解简单不等式 合并同类项,得一x>3, 核心讲练 系数化为1,得:<-3. 例1(1)不等式的性质1(2)不等式的性质2 '.不等式的最大整数解为x三一4. 变1(1)x<5(2)x>-5(3)x>- 例3 解:2x-6<x-5+2,2x-x<-5+2+6,-<3 不等式的解集在数轴上表示为: 例2C 课堂过关 1.(1)>(2>(3)>(4)< 课堂过关 2.(1)<(2)>(3)<(4)> 1.A 2.C 3.D 4.x49 3.解:(1)根据不等式的性质1.不等式的两边同时加1; 5.解:(1):2-1>2-1. (2)根据不等式的性质3,不等式的两边同时除以一4 '.5x-1>3x-1,解得x>0; 15数学·七年级下册{R) 第36课时 利用不等式性质解简单不等式 知识点1利用不等式性质解简单不等式 知识点2利用不等式性质解决实际问题 知识点1利用不等式性质解简单不等式 例1根据要求，回答下列问题： 变1根据不等式的性质，把下列不等式化成x< (1)由2x>x- 2,得2x-x> 2其依据 a或x>a的形式： (1)x-2<3 是 (2)4x>3.x-5 (2)油31>1-2得2x>6x-3,其依据是 (3)-8.x<10 知识点2利用不等式性质解决实际问题 例2江南三大名楼指的是：滕王阁、黄鹤楼、岳阳楼.其中岳阳楼位于湖南省岳阳市的西门城头、紧靠洞 庭湖畔，始建于三国东吴时期.自古有“洞庭天下水，岳阳天下楼”之誉，因北宋范仲淹脍炙人口的 《岳阳楼记》而著称于世.某兴趣小组参观过江南三大名楼的人数，同时满足以下三个条件： (1)参观过滕王阁的人数多于参观过岳阳楼的人数：(2)参观过岳阳楼的人数多于参观过黄鹤 楼的人数：(3)参观过黄鹤楼的人数的2倍多于参观过滕王阁的人数 若参观过黄鹤楼的人数为4，则参观过岳阳楼的人数的最大值为 A.4 B.5 C.6 D.7 堂过关 课) 口第一关过基础 1.用“<”或“>”填空： 2.(易错题)用不等号填空： (1)若m>n,则m十4n十4： (1)若m>n,则一5m -5n: (2)若m>n,则m-2 n-2: (2)若m<n,则-3m -3n: (3)若a+1>b+1,则ab: (3)若一m>一n,则mn: (4)若a-1<b-1,则ab. (<-号则m ●>90。 第十一章不等式与不等式组 3.说出下列不等式的变形依据. 4.利用不等式的性质把下列不等式化成“x>a”或 (1)若x-1>2,则x>3: “x<a”的形式，并把解集在数轴上表示出来. (2)若-4x>8,则x<一2 (1)x+37: (2)3.x>-12: (3)-2x>6. 审第二关过能力 审第三关过思维 5,阅读下列解题过程，再解题. 6.(核心素养：应用意识)比较x+5.x一1与 已知m<n,试比较-2023m+1与-2023n+1x2+2.x+7的大小. 的大小 解：，m<n,① ∴.-2023m<-2023n,② 故-2023m+1<-2023n+1.③ 问：(1)上述解题过程中，从第 步开始出 现错误： (2)错误的原因是什么？ (3)请写出正确的解题过程. o>91。