微专题1 平行线的判定方法-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（人教版2024）

数学·七年级下册(R) 微专题1 平行线的判定方法 类型1 平行线的定义 类型2 平行公理 1.(2024·山东烟台·期末)在同一平面内,两条 2.如图,在同一平面内,经过直线 外一点O的四 _ 直线的位置关系有 ) 条直线中,与直线n相交的直线最少有( B.相交、平行 A.1条 A.相交、垂直 B.2条 C.3条 C.垂直、平行 D.相交、垂直和平行 D.4条 类型3 平行于同一直线的两条直线平行 类型4 同位角相等,两直线平行 3.(2024·广西南宁·期中)如图,将一张长方形 4.如图,已知AC1AE,BD1BF,1=35^{,2 的硬纸片ABCD对折,MN是折痕,把面 35{*}.AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?说 ABNM平摊在桌面上,另一个面CDMN不论 明理由. 怎样改变位置,总有AB与CD平行,请你说 出其中的道理 类型5 内错角相等,两直线平行 5.如图,AB |BC于点B.CD| BC于点C.1= 2,求证:BE/CF 第七章 相交线与平行线 类型6 同旁内角互补,两直线平行 6.(2024·北京朝阳·期末)如图.1+/2-180{,3十 4-180{*,求证:AB/EF 类型7 综合运用平行线的判定方法 7.(2024·浙江杭州·联考)如图,已知 F十FGD一90{(其中 F>FGD),添加以下条件中的一 个:① F+FEA-180”;② F+FGC=180{;③ FEB+2FGD=90*;④ FGC- F- A E 90{}.能证明AB/CD的是 _,并说明理由. 25数学七年级下册(R) '.a/c(同位角相等,两直线平行); ③如答图,过点F作FH//CD,则 HFG三 FGD 命题“在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线也垂直”为 A E 假命题,如图2,bla.cla,而b/c. H.........fF 第11课时 平 知识储备 知识点1 1.某一直线 2.(1)方向(2)距离 答图 知识点2 2.(1)大小 形状 (2)距离 距离 因为 EFG= EFH+ HFG, EFG十 FGD=90*,所$$ (3)平行 在同一条直线上 相等 以乙EFH+2乙FGD-90{. 核心讲练 因为 /FEB+2 /FGD=90*$,所以 EFH= /FEB,所以 例1D 变1C AB/FH,所以AB/CD 例2D 变2D 故该项能证明AB/CD; 课堂过关 ④因为乙EFG十 FGD-90*, 1.C 2.D 3.2 4.C FGC一 EFG-90*, 微专题1 平行线的判定方法 所以 FGC- EFG十 EFG+ FGD=90*+90{. 1.B 2.C 即FGC+ FGD-180* 3.解;因为长方形的硬纸片ABCD对折,MN是折痕. 所以该项不能证明AB/CD 所以MN//AB.MN/CD 综上可知,只有③能证明AB/CD.故选③ 所以AB/CD. 微专题2 平行线中的拐点问题 所以另一个面CDMN不论怎样改变位置,总有AB与CD 平行。 例1D【举一反三】(n-1)×180” 4.解:AC与BD平行;AE与BF平行,理由如下: 例2C 【举一反三】B 因为1-35*,乙2-35*, 例3C【举一反三】D 所以乙1-乙2, 例430*【举一反三】B 所以AC/BD(同位角相等,两直线平行) 例5A【举一反三】A 又因为AC1AE,所以EAC-90. 例6C【举一反三】B 所以 EAB=乙EAC+1-125*, 微专题3 平行线中的常考题型 同理可得 FBG= FBD+ 2-125* 1.C 2.A 3.75* 4.35* 5.B 6.30° 所以 EAB=FBG. 7.解:如答图. 所以AE/BF(同位角相等,两直线平行) -# 5.证明:因为AB1BC于点B,CD1BC于点C(已知) 所以 1+乙3-90,2+乙4-90*, 所以乙1与乙3互余,乙2与乙4互余 又因为1-2(已知). 答图 所以/3二/4(等角的余角相等) 所以BE/CF(内错角相等,两直线平行). 因为。//c: 6.证明:因为1十2一180{*(已知) 所以 1+2-180*,2- 4, 所以AB/CD(同旁内角互补,两直线平行) 所以 4- 2-180*-132*-48*, 因为3十4=180(已知) 因为3=4,所以3-48*, 所以CD/EF(同旁内角互补,两直线平行) 所以 2+2 3-48*+2×48*-144 所以AB/EF(若两条直线同时平行于第三条直线,则这两 8.A9.15* 条直线也相互平行) 10.解:(1)因为直线n/. 7.③ 所以乙1+乙ABC-乙2-65*, 解:理由;①因为乙F十 FEA-180*,所以AB/GF, 因为乙ABC-45*,所以 1-20*, 故该项不能证明AB/CD; 故答案为:20*; ②因为乙F+ FGC-180*,所以EF/CD,故该项不能证明 (2)正确,理由如下 AB/CD; 如答图1所示,过点B作BD/m