第9课时 定义、命题-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（人教版2024）

数学·七年级下册(R) 第9课时 定义、命题 因储备 知识点1命题的定义： 陈述语句叫作命题. 知识点2命题的结构：命题由 和 两部分组成.题设是 ,结论是 的事项.因此命题可写成“如果…那么…”的形式，“如果”后接的部分是 “那么”后接的部分是 知识点1命题的定义 例1（教材P23练习第2题改编）下列语句中，不变1（教材P23练习第2题改编）下列语句中，不 是命题的是 是命题的是 A.如果a>b,那么b<a A.两直线平行，同旁内角相等 B.同位角相等 B.若2a=4,则a=2 C.垂线段最短 C.过一点作已知直线的平行线 D.反向延长射线OA D.同角的余角相等 知识点2命题的结构 例2（教材P23练习第3题） 变2（教材P23练习第3题改编） 指出下列命题的题设和结论： 指出下列命题的题设和结论： (1)若a=b.则5a=5b: (1)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直： (2)如果AB⊥CD,垂足为O,那么∠AOC= (2)直线外一点与直线上各点连接的所有线 90°； 段中垂线段最短； (3)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3： (3)在同一平面内没有公共点的两直线平行： (4)两直线平行，同位角相等. (4)正确的命题是真命题. ●>18。 第七章相交线与平行线 课堂过关 第一关过基础 1.(2024春·无为市期中)下列句子中不是命题的是 A.两直线平行，同位角相等 B.直线AB垂直于CD吗？ C.若a=b,则a2=b D.同角的补角相等 2.(1)(2024春·湘桥区校级月考)命题“邻补角互补”的题设为 ,结论为 (2)(2024春·新会区校级期中)命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是 ,结论是这两条直线平行，它是 命题（填“真”，“假”） 审第二关过能力 3.(2024春·韩城市校级月考)请将下列命题改写成“如果…那么…”的形式： (1)等角的补角相等： (2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 审第三关过思维 4.(材料阅读)请阅读下面两个片段： (1)一场中超足球赛正在紫张进行.解说员话外音：“好，漂亮！好！球进了！唉，可惜越位了.”你 知道什么叫“越位”吗？ (2)气象台预报：“今天白天到夜间晴转多云，最高温度27℃，明天最低温度13℃，明天多云，局 部地区有雷阵雨…”你知道什么叫作“温度”“雷阵雨”吗？ 请你查一查有关资料，了解这些名称和术语是什么意思，只有明白了，你才可以看懂球赛，才 可以正常交流.类似地，数学中也必须对涉及的概念有共识，也就需要对概念下定义， …》19●参考普米 变1解：CD∥EF.理由如下： (3)题设：在同一平面内两直线没有公共点，结论：这两条 'AB∥EF, 直线平行： .∠E+∠2=180°， (4)题设：一个命题是正确的，结论：这个命题是真命题. .∠E=180°-∠2-180°-120°=60°， 课堂过关 又∠1=60°，.∠1=∠E, 1.B .CD∥EF. 2.(1)两个角是邻补角这两个角互补 例2解：∠1=∠2， (2)两条直线平行于同一条直线真 ∴.a化（内错角相等，两直线平行）， 3.(1)如果两个角是相等的角，那么这两个角的补角相等（或如 ∠3=∠ABC(两直线平行，同位角相等)， 果两个角相等，那么这两个角的补角相等) ∠3=50 (2)如果在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，那么这 .∠ABC=50°. 两条直线平行 变2解：a仍， 4,解：“概念”是人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认 ∠2=∠1=80（两直线平行，内错角相等）， 识，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，是 ∠5+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）. 自我认知意识的一种表达，形成概念式思维惯性。 ∠5=70°，∴.∠3=110. “越位”即进攻一方在球员传球的瞬间，自己的锋线球员站位 :∠4+∠5=180°， 超过防守方球队站位最后的一位球员：“温度”即表示冷热程 ∴.∠4=110° 度的物理量：“雷阵雨”是一种伴有雷电的阵雨现象，产生于雷 课堂过关 暴积雨云下，表现为大规棋的云层运动，比阵雨要剧烈的多， 1.A2.A3.95 还伴有放电现象，常见于夏季，从现象描述雷阵雨，指打雷并 4.解：(1)40° 伴有阵雨的天气现象，雷阵雨来时，往往会出现狂风大作、雷 (2)若DE平分∠ADC,则AB∥DE.理由如下： 雨交加的天气现象，持续及强烈的雷雨，往往可达暴雨 :∠2=40°，∠2+∠ADC=180°， 的程度 .∠ADC=140°，：DE平分∠ADC 第10课时证明 ∴∠ADE=∠CDE=70°， 知识储备 又∠1=70°， 知识点1推理推理推理过程 .∠ADE=∠1， 核心讲练 DE∥AB. 例12一1变1一2（答案不雕一） 5.解：，AB∥CD, 课堂过关 ∴∠CGF+∠AFG=180°， 1.C2.A :∠2+∠1+∠AFG=180°， 3.垂直的定义∠BCF∠EBC∠BCF等式的性质 .∠CGF=∠1+∠2=42+16=58° 内错角相等，两直线平行 第9课时定义、命题 4解：(1)假命题 知识储备 (2)添加条件：EG∥FH. 知识点1判断一件事情的直假的 理由：EG∥FH,.∠EBD=∠FDN, 知识点2题设结论已知事项由已知事项推出题设 :ABCD,∴.∠ABD=∠CDN, 结论 ∴.∠1=∠2. 核心讲练 5.解：命题“在同一平面内，平行于同一直线的两条直线也平行” 例1D变1C 为真命题。 例2解：(1)题设：a=b,结论：5a=5b; 已知：ab,b∥c, (2)题设：AB⊥CD,垂足为O,结论：∠AOC=90°， 求证：ac, (3)题设：∠1=∠2，∠2=∠3，结论：∠1=∠3： 证明：作直线m分别与直线a,b,c相交，如图1， (4)题设：两直线平行，结论：同位角相等。 ,a6(已知) 变2解：(1)题设：两个角互为邻补角，结论：这两个角的平分 .∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）， 线互相垂直； b∥c(已知)， (2)题设：直线外一点与直线上各点所连接的线段，结论： ∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）， 垂线段最短， ∴∠1=∠3（等量代换），