第6课时 平行线的判定方法的综合应用-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（人教版2024）

数学七年级下册(R) 核心讲练 如答图,由图形可知, ABC三 BCD 例1 解:'2与乙AED互为邻补角 乙BCM-乙EDH- EMO. '2+ /AFD=180*. .2-120*..'AED-60* .1-60..1- AED..FD/BC 变1 解:AB与CD平行,理由如下: .BE IMN,DFIMN(已知). 答图 . MBE-90”. GFN= IHQ- INP. MDF一90(垂直定义). ..AB/CD.BC//ED.FG/HI. 即 ABM+ 1-90.CDM+ 2-90$ 5.① 6.20 7.A 又1-2(已知) 第7课时 平行线的性质 '.ABM一CDM(等角的余角相等) '.AB/CD(同位角相等,两直线平行). 知识储备 例2解:.乙1-110(已知). 知识点1 1.相等 相等 同位角 3-乙1(对顶角相等). 2.相等 内错角 3=110(等量代换) 3.互补 互补 两直线平行,同旁内角互补 又:2-70(已知).乙3+2-180”. 核心讲练 &.a/(同旁内角互补,两直线平行). 例1 解:乙ADE应为31”。 变2 证明:,'乙A-乙C-120, 理由:. ADE-31,乙ABC-31. AEF-CEF-60* .乙ABC-乙ADE. '.乙A+AEF-180”,乙C+CEF-180° '.DE/BC(同位角相等,两直线平行) '.AB/EF.CD/EF..'AB/CD 变1 解:*AC1BC,1=54 3=90*-1=3$ 课堂过关 :/.2- 3-36。 1.D 2.AD和BC 3.30 课堂过关 4. MPQ 垂直的定义 APQ 同角的余角相等 1.A 2.C 3.40* 同位角相等,两直线平行 4.解:'a/.1+2-180. 5.133或47* ·1-110 2-180-1-70” 第6课时 平行线的判定方法的综合应用 :b/.乙3-乙2-70。 知识储备 5.解:.AB//FC. 知识点1 相等 $ $= $A=55 ,2- B-6 0*$$$ 互补的角 核心讲练 '. ACB-180*-60*-55{-65°。 6.解:'FG 1EF..'.FFG=90. 例1证明:·'1=乙2..AB/CD. ·乙3+ 4-180..$CD/EF. ·AEF-42$*'$ BEG-180$- AEF- FEG-4 8$ :AB/CD. '.AB/EF. 变1 解::COF+乙C=180*.EF/CD. '. EGF- BEG-48$ .C-乙B...AB/CD. 7.78* 第8课时 .AB/EF. 平行线的判定与性质的综合应用 课堂过关 知识储备 1.B 2.D 知识点1 位置关系 3.解:.乙1乙3. 知识点2 数量关系 乙2-乙3(对顶角相等). 核心讲练 .1-/2. 例1 解:直线c与a平行,理由如下:,a/; 'AB/CD(同位角相等,两直线平行) 2.乙1一乙2(两直线平行,内错角相等). 又.CD//EF..'.AB/EF 又 1-3..乙2-3 4.解:AB/CD.BC/ED,FG//HI.理由如下 &.c/d(同位角相等:两直线平行) 2数学·七年级下册(B) 第6课时 平行线的判定方法的综合应用 知识储备 知识点1 三线平行 要判断两条直线平行,除可以找 的角(同位角、内错角)或 (同旁内角)外. 还可以用平行于同一条直线的两条直线互相平行. 核讲练 知识点1 三线平行 (教材P20第10题改编)如图,已知 1= 变(教材P20第10题改编)如图,已知COF十 2. 3十 4=180{*,证明AB/EF C=180{,C= B. 说明AB/EF的$$ 理由. 课堂过关 第一关 过基础 { 1.下列图形中,已知/1三2,则可得到AB/CD的是 2.(2024春·东荣市期中)如图,点E在AD的延长线上,下列条件能判断AB/CD的是( ) A. 3-4 B.C+ADC-180 C.C-CDE D.1-2 12 第七章 相交线与平行线 3.如图,已知 1= 3,CD/EF,试说明AB/EF 4.利用图提供的方法,检验图中AB与CD,BC与ED,FG与HI是否平行 第二关 过能力 5.将一块三角板ABC( BAC=90{}. ABC=30})按如图方式放置,使A,B两 点分别落在直线n,n上.对于给出的四个条件:① 1-25.5{, 2-55{30; ② 2=21:③1+2-90*};④ ACB=1+2: ABC=2-1.$ 能判断直线n/的有 .(填序号) 第三关 过思维 6.(跨学科)为响应国家新能源建设,某市公交站 7.(数学文化)世界上最早记载潜望镜原理的古 装上了太阳能电池板,当地某一季节的太阳光 书,是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》,书 线(平行光线)与水平线的最大夹角为64^{},如 中记载了这样的一段话:“取大镜高悬,置水盘 图,电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线互 于其下,则见四邻矣”,现代潜艇潜望镜是在20 相垂直,此时电池板CD与水平线的夹角为 世纪初发明的,如图是潜望镜工作原理的示意 46^{*}.,需要将电池板CD逆时针旋转度(0 图,那么它所应用的数学原理是 m<90)才能使AB/CD,则m= ### A.内错角相等,两直线平行 B.同旁内角互补,两直线平行 C.对顶角相等 D.两点确定一条直线 水平线 13