第5课时 平行线的判定-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（人教版2024）

参专答案 (2)ON⊥CD,理由如下：由(1)知∠1+∠AOC=90, 正文答案 ∠1=∠2，∴∠2+∠A0C=90.即∠C0N=90°， twwwxwxb ∴.ON⊥CD 第七章 相交线与平行线 6.57 第1课时相交线—邻补角与对顶角 第3课时 相交线一同位角、内错角、同旁内角 知识储备 知识储备 知识点1一条反向延长线互补180°两个 知识点1八a,bc 知识点2一反向延长线相等 (1)同-方同侧F∠5∠6∠7∠8 核心讲练 (2)之间两侧Z∠6∠5 例1B变1∠2和∠4 (3)之间同一旁U∠5∠6 例2B变2D 核心讲练 课堂过关 例1解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1 1.A2.A3.C4.80 和∠4是同位角： 5.解：由邻补角的性质，得∠BOC+∠AOC=180”,由∠BOC (2)∠1和∠2相等，∠1和∠3互补.理由如下：∠1= 比∠AOC的两倍多33，得∠BC=2∠A(0C+33°，2∠AC+ ∠4，∠2=∠4，∠4+∠3=180°， 33°+∠AOC=180°，∠AC=49°，由对顶角相等，得∠BOD= .∠1=∠2，∠1+∠3=180 ∠AC=49°.由邻补角互补，得∠BC=180°-∠AOC=180° 变1 解：图(1)中，同位角有∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7， 49=131°， ∠4与∠8：内错角有∠4与∠5，∠3与 由对顶角相等得∠AOD=∠BOC=131° ∠6：同旁内角有∠3与∠5，∠4与∠6： 6.解：∠C0E=108°， 图(2)中，同位角有∠1与∠3，∠2与∠4，同旁内角有∠2 ∴.∠D0E=180°-108°=72， 与∠3. .OE平分∠AOD, 课堂过关 .∠AOD=2∠D0E=2×72°=144， 1.C2.B3.D ∴∠1=∠B0D=180°-144=36. 4.(1)ED BC AB同位(2)ED BC BD内错 7.D (3)ED BC AC同旁内 第2课时相交线—垂线 5.解：(1)同位角：∠FAE和∠B:内错角：∠B和∠DAB:同旁 知识储备 内角：∠EAB和∠B: (2)∠EAC和∠BCA·∠DAC和∠ACG都是内错角： 知识点1直角垂直垂线垂足 知识点2一条 (3)∠BAC和∠BCA,∠FAC和∠ACG都是同旁内角. 6.A 核心讲练 例1C变1A 第4课时平行线及平行公理 例2解：在一张半透明的纸上画一条直线1，在↓外任取一点 知识储备 Q,折出过点P且与1垂直的直线，这样的直线能折出一 知识点1(1)相交(2)平行∥ 条，因为在同一平面内过直线上的一点有且只有一条直 知识点2外且只有一条也互相平行b∥ 线与已知直线垂直：过点Q且与！垂直的直线，这样的直 核心讲练 线能折出一条，因为在同一·平面内过直线外的一点有且 例1C变1B 只有一条直线与已知直线垂直. 例2B变20或1 变2B 课堂过关 课堂过关 1.B2.B3.C4.C5.C6.D7.在8.A 1.B2.C3.D4.6 第5课时平行线的判定 5.解：(1)OM⊥AB,.∠AOM=90°， 知识储备 ∴∠1+∠A0C=90°，：∠1=40， 知识点11.相等相等∠5∠6∠？∠8 .∠AOC=90°-40=50°，∠BOD=∠AOC. 2.内错角内错角∠8∠5 ,.∠BOD=50: 3.互补互补180°∠3∠8 数学七年级下册(R) 核心讲练 如答图，由图形可知，∠ABC=∠BCD, 例1解：”∠2与∠AED互为邻补角， ∠BCM=∠EDH=∠EMO, ∴.∠2+∠AED=180°， :∠2=120°.∴∠AED=60°. :∠1=60°，∠1=∠AED,.FD∥BC 变1解：AB与CD平行，理由如下： .BE⊥MN,DF⊥MN(已知)， D 答图 .∠MBE=90°， ∠GFN=∠IHQ=∠INP, ∠MDF=90'(垂直定义)， ∴.AB∥CD,BC∥ED,FG∥HI 即∠ABM+∠1=90°，∠CDM+∠2=90°， 5.①⑤6.207.A 又∠1=∠2（已知）， .∠ABM=∠CDM(等角的余角相等)， 第7课时平行线的性质 .ABCD(同位角相等，两直线平行). 知识储备 例2解：，∠1=110（已知）. 知识点11，相等相等同位角 ∠3=∠1（对顶角相等）， 2.相等内错角 .∠3=110（等量代换）. 3.互补互补两直线平行，同旁内角互补 又，∠2=70（已知）.∠3+∠2=180. 核心讲练 ∴.@∥h(同旁内角互补，两直线平行). 例1解：∠ADE应为31 变2证明：，∠A=∠C=120°， 理由：，∠ADE=31°，∠ABC=31° ∠AEF=∠CEF=60°， ∴.∠ABC=∠ADE, .∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°， .DE∥BC(同位角相等，两直线平行). ∴.AB∥EF,CDEF,∴.AB/CD. 变1解：：AC⊥BC,∠1=54°，.∠3=90°-∠1=36°， 课堂过关 ,a∥h,.∠2=∠3=36. 1.D2.AD和BC3.30 课堂过关 4.MPQ垂直的定义APQ同角的余角相等 1.A2.C3.40 同位角相等，两直线平行 4.解：a∥c,∴∠1+∠2=180°， 5.133或47 :∠1=110，∴∠2=180°-∠1=70 第6课时平行线的判定方法的综合应用 ,bd,.∠3=∠2=70°. 5.解：，AB∥EC, 知识储备 .∠1=∠A=55°，∠2=∠B=60°， 知识点1相等互补的角 .∠ACB=180°-60°-55°=65. 核心讲练 6.解：EG⊥EF,.∠FEG=90, 例1证明：，∠1=∠2，ABCD. ,∠AEF=42°，∴.∠BEG=180°-∠AEF-∠FEG=48°， :∠3+∠4=180°..CD∥EF. AB//CD. .AB∥EF 变1解：∠OF+∠C=180°，∴.EFCD, ∠EGF=∠BEG=48 '∠C=∠B,AB∥CD 7.78 .AB∥EF 第8课时平行线的判定与性质的综合应用 课堂过关 知识储备 1.B2.D 知识点1位置关系 3.解：：∠1=∠3， 知识点2数量关系 ∠2=∠3（对顶角相等）， 核心讲练 ∠1=∠2， 例1解：直线c与d平行.理由如下：'ab, .AB∥CD(同位角相等，两直线平行) ∴.∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）. 又'CD∥EF,∴.AB∥EF. 又∠1=∠3..∠2=∠3. 4.解：AB∥CD,BC∥ED,FG∥HI,理由如下： ∴.cd(同位角相等，两直线平行).数学·七年级下册(R) 第5课时 平行线的判定 知识储备 知识点1平行线的判定方法 1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ,那么这两条直线平行.简 单说成：同位角 ,两直线平行.几何语言：如图，，∠1= (或 ∠2= 或∠3= 或∠4= ),.a仍（同位角相等，两直线 平行). 2.两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线平行.简单说成： 相 等，两直线平行.几何语言：如图，：∠2= (或∠3= ),∴.a仍（内错角相等，两直线 平行). 3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角 ,两直线平行.几何语言：如图，：∠2十∠5 (或 =180),.a∥ b(同旁内角互补，两直线平行). ⊙讲练 知识点1平行线的判定方法 例1如图，已知∠2=120°，∠1=60°，说明变1（教材P14例1改编）如图，已知BE⊥MN, FD//BC. 垂足为B,DF⊥MN,垂足为D,∠1=∠2. AB与CD平行吗？为什么？ D ●>10《● 第七章相交线与平行线 4444444444 例2（教材P15第1(3）题改编)如图，∠1=110°， 变2（教材P15第1(3）题改编)已知∠A=∠C= ∠2=70°，判断a仍. 120°，∠AEF=∠CEF=60°，求证：AB∥ CD. 课堂过关 第一关过基础 2.如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段 1.(2024春·新兴县期末)如图，不能判定a∥b 是 的条件是 ( 0 A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4-1801 第2题图 第3题图 3.如图，直线c与a,b相交，∠1=40°，∠2=70°， 要使直线a与b平行，直线a顺时针旋转的度 数至少是 m第二关过能力 第三关过思维 4.(2024春·巴音郭楞州期末)如图，直线1分别 5.(2024春·上犹县期末)《七彩云南》整合少数 与直线AB,CD相交于点P,Q,PM⊥I于点 民族传统艺术表演，是七彩云南欢乐世界的王 P,∠1+∠2=90°.求证：ABCD 牌演艺节目，在展演中，舞台上的灯光由灯带 请在括号内完成证明过程 M 上位于点A和点C的两盏激光灯控制.如图， 26 并填写推理依据。 光线AB与灯带AC的夹角∠A=47°，则光线 证明：，PM⊥l(已知)， CB'与灯带AC的夹角∠ACB' ∠ =90°( CB'∥AB. ) 即∠APQ+∠2-90°， :∠1+∠2=90（已知）， ∠ =∠1( ∴.ABCD( ●>11《