第4课时 平行线及平行公理-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（人教版2024）

参专答率 (2)ON⊥CD,理由如下：由(1)知∠1+∠AOC=90° 正文答案 ∠1=∠2，.∠2+∠A0C=90°.即∠C0N=90, ..ON LCD. 第七章相交线与平行线 6.57 第1课时相交线一邻补角与对顶角 第3课时 相交线一同位角、内错角、同旁内角 知识储备 知识储备 知识点1一条反向延长线互补180°两个 知识点1八a,bc 知识点2一反向延长线相等 (1)同-方同侧F∠5∠6∠7∠8 核心讲练 (2)之间两侧Z∠6∠5 例1B变1∠2和∠4 (3)之间同一旁U∠5∠6 例2B变2D 核心讲练 课堂过关 例1解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1 1.A2.A3.C4.80 和∠4是同位角： 5.解：由邻补角的性质，得∠BOC+∠AOC=180°，由∠BOC (2)∠1和∠2相等，∠1和∠3互补.理由如下：∠1= 比∠A0C的两倍多33°，得∠BOC=2∠AOC+33°，2∠A0C+ ∠4，∠2=∠4，∠4+∠3=180°， 33°+∠AOC=180°，∠AC=49°，由对顶角相等，得∠BOD= .∠1=∠2，∠1+∠3=180， ∠AOC=49°.由邻补角互补，得∠B0C=180°-∠A0C=180° 变1 解：图(1)中，同位角有∠1与∠5，∠2与∠6.∠3与∠7， 49=131°， ∠4与∠8：内错角有∠4与∠5，∠3与 由对顶角相等得∠AOD=∠BOC=131° ∠6：同旁内角有∠3与∠5，∠4与∠6： 6.解：∠C0E=108, 图(2)中，同位角有∠1与∠3，∠2与∠4，同旁内角有∠2 ∴.∠D)E=180°-108°=72. 与∠3. OE平分∠AOD, 课堂过关 .∠AOD=2∠D0E=2×72°=144°， 1.C2.B3.D ∴.∠1=∠B0D=180°-144°=36. 4.(1)ED BC AB同位(2)ED BC BD内错 7.D (3)ED BC AC同旁内 第2课时相交线—垂线 5,解：(1)同位角：∠FAE和∠B:内错角：∠B和∠DAB:同旁 知识储备 内角：∠EAB和∠B: (2)∠EAC和∠BCA·∠DAC和∠ACG都是内错角： 知识点1直角垂直垂线垂足 知识点2一条 (3)∠BAC和∠BCA,∠FAC和∠ACG都是同旁内角. 6.A 核心讲练 例1C变1A 第4课时平行线及平行公理 例2解：在一张半透明的纸上画一条直线1，在（外任取一点 知识储备 Q,折出过点P且与1垂直的直线，这样的直线能折出一 知识点1(1)相交(2)平行∥ 条，因为在同一平面内过直线上的一点有且只有一条直 知识点2外且只有一条也互相平行b∥ 线与已知直线垂直：过点Q且与L垂直的直线，这样的直 核心讲练 线能折出一条，因为在同一平面内过直线外的一点有且 例1C变1B 只有一条直线与已知直线垂直. 例2B变20或1 变2B 课堂过关 课堂过关 1.B2.B3.C4.C5.C6.D7.在8.A 1.B2.C3.D4.6 第5课时平行线的判定 5.解：(1)OM⊥AB,.∠AOM=90° 知识储备 ∴∠1+∠A0C=90,:∠1=40°， 知识点11.相等相等∠5∠6∠7∠8 .∠AOC=90°-40=50°，∠BOD=∠AOC. 2.内错角内错角∠8∠5 .∠B0D=50: 3.互补互补180°∠3∠8数学·七年级下册(R) 第4课时 平行线及平行公理 知 识储备 知识点1平行线的定义 知识点2平行公理及其推论 在同一平面内，不重合的两条直线有两种位 一般地，经过直线 一点，有 置关系：(1) (垂直是相交的一种特殊情 直线与这条直线平行.如果两条直线都与第 况)；(2) ,不相交也不重合的两条直线叫三条直线平行，那么这两条直线 作平行线，通常用“ ”表示平行.如图，直线 几何语言：如图，：a仍，a∥c, (平行公 a与直线b平行，记作ab. 理的推论)， 按讲练 知识点1平行线的定义 例1(2024春·青龙县期末)在同一平面内，不重 变1下列说法中，正确的是 ( 合的两条直线的位置关系是 ( A.在同一平面内，两条直线的位置关系只有 A.平行 B.相交 相交、平行两种 C.平行或相交 D.平行或垂直 B.在同一平面内，不相交且不重合的两条直 线互相平行 C.在同一平面内，不平行的两条线段必相交 D.在同一平面内，不相交的两条射线互相 平行 知识点2平行公理及其推论 例2如图，在直线1外任取一点Q,过点Q画直变2已知直线AB和一点P,过点P画直线与直 线！的平行线，可画出的平行线有( 线AB平行，可画 条 A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 ●>8e 第七章相交线与平行线 课堂过关 球第一关过基础 1.规察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有2.如图，已知四条线段α，b,m,n中的一条与挡板 几条 另一侧的线段！平行，请判断该线段是( A.4 A.a B.3 B.b C.2 C.m D.1 D.n 3.(2024春·博野县校级月考)如图，在平面内过 4.如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生 点O作已知直线a的平行线和垂线，可作的条数 的折痕与折痕间的位置关系是 分别是m条和n条，则m十n的值为( A.0 0 B.1 A.平行 B.垂直 C.2 C.平行或垂直 D.无法确定 D.任意正整数 5.下列说法正确的是 6.在同一平面内，下列说法正确的是 A.不相交的两条直线是平行线 A.两直线的位置关系是平行、垂直和相交 B.在同一平面内，两条平行的直线有且只有一 B.不平行的两条直线一定互相垂直 个交点 C.不垂直的两条直线一定互相平行 C.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关 D.不重合也不相交的两条直线一定互相平行 系只有平行和相交两种 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 w第二关过能力 7.如图，在直线a的同侧有P,Q,R三点，若PQ∥a,QR∥a,则P,Q,R三点 (填 P ·2 “在”或“不在”)同一条直线上 。R 霉第三关过思维 8.(数学应用)如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方 向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是 A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行