第3课时 相交线——同位角、内错角、同旁内角-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（人教版2024）

数学·七年级下册(R) 第3课时 相交线— 同位角、内错角、同旁内角 识储备 知识点1同位角、内错角、同旁内角 如图，直线a,b被直线c所截，形成了 个角，其中直线 是被截 直线，直线 是截线 (1)同位角：两条被截直线的 ,截线 的两个角叫作同位角.同位 角两角的边构成任意旋转的“ ”字形如图，∠1和 ∠2和 ∠3和 ,∠4和 是同位角. (2)内错角：两条被截直线 ,截线 的两个角叫作内错角.内错角两角的边构成任意旋 转的“ ”字形.如图，∠4和 ,∠3和 是内错角， (3)同旁内角：两条被截直线 ,截线 的两个角叫作同旁内角.同旁内角两角的边构 成任意旋转的“ ”字形.如图，∠4和 ,∠3和 是同旁内角。 核 练 知识点1同位角、内错角、同旁内角 例T(教材P7例3)如图，直线DE,BC被直线变T(教材P8练习第1题)分别指出下列图中的 AB所截. 同位角、内错角、同旁内角. (1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什 么角？ (2)如果∠1=∠4，那么和∠2相等吗？∠1 和∠3互补吗？为什么？ 图(2) ●》6● 第七章相交线与平行线 课堂过关 伊第一关过基础 1.(2024春·普宁市月考)如图，直线a,b被直线c所截，则形成的角中与∠1互 为内错角的是 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 2.(2024春·禅城区校级期中)如图，a,b,c三条 3.如图，下列说法错误的是 直线两两相交，下列说法错误的是 A.∠A与∠B是同旁内角 A.∠1与∠2是同位角 B.∠1与B是同位角 B.∠2与∠4是内错角 C.∠2与∠3是内错角 C.∠3与∠4是对顶角 D.∠1与∠3是对顶角 D.∠1与∠3是同旁内角 4.(2024春·宝山区校级月考)如图所示， (1)∠AED和∠ABC可看成是直线 被直线 所截得的 角； (2)∠EDB和∠DBC可看成是直线 被直线 所截得的 角： (3)∠EDC和∠C可看成是直线 被直线 所截得的 角 第二关过能力 5.(2024春·成县月考)如图，BF,DE相交于点A,BG交BF于点B,交AC于点C. (1)指出DE,BC被BF所截形成的同位角、内错角、同旁内角： (2)指出DE,BC被AC所截形成的内错角： (3)指出FB,BC被AC所截形成的同旁内角， 第三关过思维 6.(数学文化)风筝是中国古代劳动人民发明于春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始 用纸做风筝，称为“纸鸢”.如图所示的纸骨架中，与∠1构成同位角的是 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5(2)ON⊥CD,理由如下：由(1)知∠1+∠AOC=90° 正文答案 :∠1=∠2，∠2+∠A0C-90°，即∠C0N=90°， dwxxoxod ON⊥CD 第七章相交线与平行线 6.57 第1课时相交线—邻补角与对顶角 第3课时 相交线一同位角、内错角、同旁内角 知识储备 知识储备 知识点1一条反向延长线互补180°两个 知识点1八a,bc 知识点2一反向延长线相等 (1)同一方同侧F∠5∠6∠7∠8 核心讲练 (2)之间两侧Z∠6∠5 例1B变1∠2和∠4 (3)之间同一旁U∠5∠6 例2B变2D 核心讲练 课堂过关 例1解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1 1.A2.A3.C4.80 和∠4是同位角： 5.解：由邻补角的性质，得∠BOC+∠AOC=180°，由∠BOC (2)∠1和∠2相等，∠1和∠3互补，理由如下：，∠1= 比∠AOC的两倍多33°，得∠B0C=2∠AOC+33°，2∠AOC+ ∠4，∠2=∠4，∠4十∠3=180°， 33°+∠AOC=180°，∠AOC=49°，由对顶角相等，得∠BOD= .∠1=∠2，∠1+∠3=180. ∠AOC=49°，由邻补角互补，得∠BOC=180°-∠AOC=180°- 变1解：图(1)中，同位角有∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7， 49°=131°， ∠4与∠8：内错角有∠4与∠5，∠3与 由对顶角相等得∠AOD=∠BOC=131 ∠6：同旁内角有∠3与∠5，∠4与∠6： 6.解：∠C0E-108°， 图(2)中，同位角有∠1与∠3，∠2与∠4，同旁内角有∠2 .∠D0E=180°-108°=72°， 与∠3. ,OE平分∠AOD, 课堂过关 .∠AOD=2∠DOE=2×72°=144°， 1.C2.B3.D .∠1=∠B0D=180°-144°=36 4.(1)ED BC AB同位(2)ED BC BD内错 7.D (3)ED BC AC同旁内 第2课时相交线—垂线 5.解：(1)同位角：∠FAE和∠B:内错角：∠B和∠DAB:同旁 内角：∠EAB和∠B: 知识储备 知识点1直角垂直垂线垂足 (2)∠EAC和∠BCA,∠DAC和∠ACG都是内错角： (3)∠BAC和∠BCA,∠FAC和∠ACG都是同旁内角. 知识点2一条 6.A 核心讲练 例1C变1A 第4课时平行线及平行公理 例2解：在一张半透明的纸上画一条直线1，在（外任取一点 知识储备 Q,折出过点P且与1垂直的直线，这样的直线能折出一 知识点1(1)相交(2)平行∥ 条，因为在同一平面内过直线上的一点有且只有一条直 知识点2外且只有一条也互相平行b∥ 线与已知直线垂直：过点Q且与1垂直的直线，这样的直 核心讲练 线能折出一条，因为在同一平面内过直线外的一点有且 例1C变1B 只有一条直线与已知直线垂直. 例2B变20或1 变2B 课堂过关 课堂过关 1.B2.B3.C4.C5.C6.D7.在8.A 1.B2.C3.D4.6 第5课时平行线的判定 5.解：(1)OM⊥AB,.∠AOM=90, 知识储备 .∠1+∠A0C=90°，∠1=40°， 知识点11.相等相等∠5∠6∠7∠8 ∠AOC=90°-40°=50°，：∠BOD=∠AOC, 2.内错角内错角∠8∠5 ∴∠BOD=50°： 3.互补互补180°∠3∠8