第2课时 相交线——垂线-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（人教版2024）

(2)ON⊥CD,理由如下：由(1)知∠1+∠AOC=90° 正文答案 :∠1=∠2，∠2+∠A0C-90°，即∠C0N=90°， dwxxoxod ON⊥CD 第七章相交线与平行线 6.57 第1课时相交线—邻补角与对顶角 第3课时 相交线一同位角、内错角、同旁内角 知识储备 知识储备 知识点1一条反向延长线互补180°两个 知识点1八a,bc 知识点2一反向延长线相等 (1)同一方同侧F∠5∠6∠7∠8 核心讲练 (2)之间两侧Z∠6∠5 例1B变1∠2和∠4 (3)之间同一旁U∠5∠6 例2B变2D 核心讲练 课堂过关 例1解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1 1.A2.A3.C4.80 和∠4是同位角： 5.解：由邻补角的性质，得∠BOC+∠AOC=180°，由∠BOC (2)∠1和∠2相等，∠1和∠3互补，理由如下：，∠1= 比∠AOC的两倍多33°，得∠B0C=2∠AOC+33°，2∠AOC+ ∠4，∠2=∠4，∠4十∠3=180°， 33°+∠AOC=180°，∠AOC=49°，由对顶角相等，得∠BOD= .∠1=∠2，∠1+∠3=180. ∠AOC=49°，由邻补角互补，得∠BOC=180°-∠AOC=180°- 变1解：图(1)中，同位角有∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7， 49°=131°， ∠4与∠8：内错角有∠4与∠5，∠3与 由对顶角相等得∠AOD=∠BOC=131 ∠6：同旁内角有∠3与∠5，∠4与∠6： 6.解：∠C0E-108°， 图(2)中，同位角有∠1与∠3，∠2与∠4，同旁内角有∠2 .∠D0E=180°-108°=72°， 与∠3. ,OE平分∠AOD, 课堂过关 .∠AOD=2∠DOE=2×72°=144°， 1.C2.B3.D .∠1=∠B0D=180°-144°=36 4.(1)ED BC AB同位(2)ED BC BD内错 7.D (3)ED BC AC同旁内 第2课时相交线—垂线 5.解：(1)同位角：∠FAE和∠B:内错角：∠B和∠DAB:同旁 内角：∠EAB和∠B: 知识储备 知识点1直角垂直垂线垂足 (2)∠EAC和∠BCA,∠DAC和∠ACG都是内错角： (3)∠BAC和∠BCA,∠FAC和∠ACG都是同旁内角. 知识点2一条 6.A 核心讲练 例1C变1A 第4课时平行线及平行公理 例2解：在一张半透明的纸上画一条直线1，在（外任取一点 知识储备 Q,折出过点P且与1垂直的直线，这样的直线能折出一 知识点1(1)相交(2)平行∥ 条，因为在同一平面内过直线上的一点有且只有一条直 知识点2外且只有一条也互相平行b∥ 线与已知直线垂直：过点Q且与1垂直的直线，这样的直 核心讲练 线能折出一条，因为在同一平面内过直线外的一点有且 例1C变1B 只有一条直线与已知直线垂直. 例2B变20或1 变2B 课堂过关 课堂过关 1.B2.B3.C4.C5.C6.D7.在8.A 1.B2.C3.D4.6 第5课时平行线的判定 5.解：(1)OM⊥AB,.∠AOM=90, 知识储备 .∠1+∠A0C=90°，∠1=40°， 知识点11.相等相等∠5∠6∠7∠8 ∠AOC=90°-40°=50°，：∠BOD=∠AOC, 2.内错角内错角∠8∠5 ∴∠BOD=50°： 3.互补互补180°∠3∠8数学·七年级下册(R) 第2课时 相交线— 垂线 知识储备 知识点1垂直 知识点2 垂线的唯一性 如果两条直线相交所成的四个角中，一个角 在同一平面内，过一点有且只有 是 ,那么这两条直线互相 ,其中 线与已知直线垂直 的一条直线叫作另一条直线的 ,它们的 交点叫作 讲 知识点1垂直 例1（教材P6练习第1题改编）如图，已知直线 变1（教材P35复习巩固第1题改编题）如图，直 AB与直线CD相交于点O,下列条件中不 线AB,CD交于点O,OE⊥AB于点O,若 能说明AB⊥CD的是 ∠1=35°，则∠2的度数是 A.∠AOC=90 A.55 B.∠AOC=∠BOC B.45 C.∠AOC=∠BOD C.35 D.∠AOC+∠BOD=180° D.30° 知识点2垂线的唯一性 例2（教材P8习题7.1第2题）如图，在一张半 变2已知直线AB,CB在同一平面内，若AB⊥ 透明的纸上画一条直线1，在1外任取一点 l,垂足为B,CB⊥l,垂足也为B,则符合题 Q,折出过点P且与l垂直的直线，这样的直 意的图形可以是 线能折出几条？为什么？过点Q呢？ 第七章相交线与平行线 课堂过关 球第一关过基础 L.如图，在平面内过A点作已知直线m的垂线，2.过点P向线段AB所在直线画垂线，画图正确 可作的垂线有 的是 A.0条 B.1条 C.2条 A.A B.4 D.无数条 D. 3.(2024春·博罗县期末)如图， 4.如图，在△ABC中，CD⊥AB, 三条直线AB,CD,EF交于 M是AD上的点，连接CM,其中 点O,且AB⊥CD,若∠EOD= AC=10 cm,CM=8 cm,CD= 70°，则∠BOF= ( 6cm,CB=8cm,则点C到边AB所在直线的 A.10° B.30°C.35 D.20° 距离是 cm. 第二关过能力 5.(2024春·潮南区校级月考)如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB. (1)若∠1=40°，求∠BOD的度数； (2)如果∠1=∠2，请判断ON与CD的位置关系，并说明理由. 球第三关过思维 6.(跨学科)如图，平面镜EF放置在水平地面DG上，墙面CD⊥DG于点D, 一束光线AO照射到镜面EF上，反射光线为OB,点B在CD上，若 ∠AOG=33°，则∠OBD的度数为 EOF ●>5《●