第1课时 相交线——邻补角与对顶角-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（人教版2024）

第七章 相交线与平行线 第1课时 相交线--邻补角与对顶角 知识储备 。 知识点1 邻补角 知识点2 对顶角 如图,1和2有 如图,1和/3有 公共边OA,它们的另一条边互为 个公共顶点,1的两边分别 ,具有这种位置关 是3的两边的 系的两个角,互为邻补角,所以1和2互为邻具有这种位置关系的两个角,互为对顶角,对顶 补角,邻补角 ___,即和为.一个角的角__. 邻补角有 核讲练 知识点1 邻补角 (教材P3练习第1题改编)下列各选项,1 (易错题)如图所示,AB与CD相交所成的 ( 和2互为邻补角的是 _~_ 四个角中,/1的邻补角是 知识点2 对顶角 2(教材P3练习第1题改编)下列各图中,1 2(教材P3练习第1题改编)下列图中1与 _ ( 与2是对项角的是 之2是对顶角的是 _ 第七章 相交线与平行线 课堂过关 第一关 过基础 1.直线1.与1.,1。相交得如图所示的5个角,其 2.如图,我们把剪刀的两边抽象成两条相交的直 _ _ 。 中互为对顶角的是 线,若 1-40{,则/2 ) A.3和5 A.40* B.3和4 B.50* C.1和5 C.100。 D.1和乙4 D.130* 3.(2024春·东荣市期中)如图,直线MN与CD4.(2024春·端州区校级期中)如图,直线a,b 相交于点O,MOC-80*, 1-35{,则2的 相交, 1-50{*,则2-/3- 度数是 A.35* __ B.40。 C.45 D.55。 5.(教材P3练习改编)如图,直线AB,CD相交于点O,若 BOC比 AOC的两倍还多33{,求各角 的度数. 第二关 过能力 6.(2024春·蓬江区校级期末)如图,直线AB,CD交于点O,OE平分AOD.若 COE-108*,求 乙1的度数. 第三关 过思维 7.(数学文化)(2024春·格城区期中)泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家,据 说“两条直线相交,对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的,论证“对顶角相等”使用的依据是 ( __ A.等角的补角相等 B.同角的余角相等 C.等角的余角相等 D.同角的补角相等参专答率 (2)ON⊥CD,理由如下：由(1)知∠1+∠AOC=90° 正文答案 ∠1=∠2，.∠2+∠A0C=90°.即∠C0N=90, ..ON LCD. 第七章相交线与平行线 6.57 第1课时相交线一邻补角与对顶角 第3课时 相交线一同位角、内错角、同旁内角 知识储备 知识储备 知识点1一条反向延长线互补180°两个 知识点1八a,bc 知识点2一反向延长线相等 (1)同-方同侧F∠5∠6∠7∠8 核心讲练 (2)之间两侧Z∠6∠5 例1B变1∠2和∠4 (3)之间同一旁U∠5∠6 例2B变2D 核心讲练 课堂过关 例1解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1 1.A2.A3.C4.80 和∠4是同位角： 5.解：由邻补角的性质，得∠BOC+∠AOC=180°，由∠BOC (2)∠1和∠2相等，∠1和∠3互补.理由如下：∠1= 比∠A0C的两倍多33°，得∠BOC=2∠AOC+33°，2∠A0C+ ∠4，∠2=∠4，∠4+∠3=180°， 33°+∠AOC=180°，∠AC=49°，由对顶角相等，得∠BOD= .∠1=∠2，∠1+∠3=180， ∠AOC=49°.由邻补角互补，得∠B0C=180°-∠A0C=180° 变1 解：图(1)中，同位角有∠1与∠5，∠2与∠6.∠3与∠7， 49=131°， ∠4与∠8：内错角有∠4与∠5，∠3与 由对顶角相等得∠AOD=∠BOC=131° ∠6：同旁内角有∠3与∠5，∠4与∠6： 6.解：∠C0E=108, 图(2)中，同位角有∠1与∠3，∠2与∠4，同旁内角有∠2 ∴.∠D)E=180°-108°=72. 与∠3. OE平分∠AOD, 课堂过关 .∠AOD=2∠D0E=2×72°=144°， 1.C2.B3.D ∴.∠1=∠B0D=180°-144°=36. 4.(1)ED BC AB同位(2)ED BC BD内错 7.D (3)ED BC AC同旁内 第2课时相交线—垂线 5,解：(1)同位角：∠FAE和∠B:内错角：∠B和∠DAB:同旁 知识储备 内角：∠EAB和∠B: (2)∠EAC和∠BCA·∠DAC和∠ACG都是内错角： 知识点1直角垂直垂线垂足 知识点2一条 (3)∠BAC和∠BCA,∠FAC和∠ACG都是同旁内角. 6.A 核心讲练 例1C变1A 第4课时平行线及平行公理 例2解：在一张半透明的纸上画一条直线1，在（外任取一点 知识储备 Q,折出过点P且与1垂直的直线，这样的直线能折出一 知识点1(1)相交(2)平行∥ 条，因为在同一平面内过直线上的一点有且只有一条直 知识点2外且只有一条也互相平行b∥ 线与已知直线垂直：过点Q且与L垂直的直线，这样的直 核心讲练 线能折出一条，因为在同一平面内过直线外的一点有且 例1C变1B 只有一条直线与已知直线垂直. 例2B变20或1 变2B 课堂过关 课堂过关 1.B2.B3.C4.C5.C6.D7.在8.A 1.B2.C3.D4.6 第5课时平行线的判定 5.解：(1)OM⊥AB,.∠AOM=90° 知识储备 ∴∠1+∠A0C=90,:∠1=40°， 知识点11.相等相等∠5∠6∠7∠8 .∠AOC=90°-40=50°，∠BOD=∠AOC. 2.内错角内错角∠8∠5 .∠B0D=50: 3.互补互补180°∠3∠8